甘肃省张掖市临泽二中八级数学下学期3月月考试卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题1下列命题中错误的是（）a任何一个命题都有逆命题b一个真命题的逆命题可能是真命题c一个定理不一定有逆定理d任何一个定理都没有逆定理2已知abc的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则abc的面积是（）a24cm2b30cm2c40cm2d48cm23如图，在abc和def中，已知ac=df，bc=ef，要使abcdef，还需要的条件是（）aa=dbacb=fcb=defdacb=d4不等式组的整数解的个数是（）a1个b2个c3个d4个5到abc的三条边距离相等的点是abc的（）a三条中线交点b三条角平分线交点c三条高的交点d三条边的垂直平分线交点6若ab，且c为有理数，则下列各式正确的是（）aacbcbacbccac2bc2dac2bc27如图，在abc中，abc和acb的平分线交于点e，过点e作mnbc交ab于m，交ac于n，若bm+cn=9，则线段mn的长为（）a6b7c8d98abc中，若a：b：c=2：3：4，则c等于（）a20b40c60d809等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）a7cmb3cmc7cm或3cmd8cm10如图，在abc中，acb=90，be平分abc，deab于d，如果ac=3cm，那么ae+de等于（）a2cmb3cmc4cmd5cm二、填空题.11如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30的斜坡铺设管道，若量得水管ab的长度为80米，那么点b离水平面的高度bc的长为米12“等边对等角”的逆命题是13“a的3倍与12的差是一个非负数”用不等式表示为14如图点p是bac的平分线ad上一点，peac于点e已知pe=3，则点p到ab的距离是15如图所示，在abc中，b=90，ab=3，ac=5，线段ac的垂直平分线de交ac于d交bc于e，则abe的周长为16不等式（ab）xab的解集是x1，则a、b的大小关系是：a b17如图，在rtabc中，b=90，a=40，ac的垂直平分线mn与ab交于点d，则bcd的度数是度18已知，如图，o是abc的abc、acb的角平分线的交点，odab交bc于d，oeac交bc于e，若bc=10 cm，则ode的周长cm三、解答题解不等式（组）并在数轴上表示解集：（5分4=20分）19（1）x42（x+2）；（2）3（3）（4）20如图，已知aob和c，d两点，求作一点p，使pc=pd，并且使p点到aob两边的距离相等21如图，dcca，eaca，cd=ab，cb=ae求证：bcdeab22已知：如图，点d是abc内一点，ab=ac，1=2求证：ad平分bac23已知，在rtabc中，abc=90，ab=bc=2，ad平分bac，交bc于d，将abc沿ad折叠，b点落在ac边上的e点处，求cde的周长24甲、乙原有存款800元和1800元，从本月开始，甲每月存400元，乙每月存200元如果设两人存款时间为x月甲存款额是y1元，乙存款额是y2元（1）试写出y1与x及y2与x之间的函数关系式；（2）到第几个月时，甲存款额能超过乙存款额？25某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠”若全票价为240元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中八年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题1下列命题中错误的是（）a任何一个命题都有逆命题b一个真命题的逆命题可能是真命题c一个定理不一定有逆定理d任何一个定理都没有逆定理【考点】命题与定理【分析】根据逆命题与原命题的关系和它们的真假性无联系对各选项进行判断【解答】解：a、任何一个命题都有逆命题，所以a选项的说法正确；b、一个真命题的逆命题可能是真命题，也可能为假命题，所以b选项的说法正确；c、一个定理不一定有逆定理，所以c选项的说法正确；d、有的定理有逆定理，有的定理不一定有逆定理，所以d选项的说法错误故选d2已知abc的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则abc的面积是（）a24cm2b30cm2c40cm2d48cm2【考点】勾股定理的逆定理【分析】因为三角形的边长是6cm、8cm、10cm，根据勾股定理的逆定理可求出此三角形为直角三角形，从而可求出面积【解答】解：62+82=102，abc是直角三角形abc的面积为：68=24故选a3如图，在abc和def中，已知ac=df，bc=ef，要使abcdef，还需要的条件是（）aa=dbacb=fcb=defdacb=d【考点】全等三角形的判定【分析】本题要判定abcdef，有ac=df，bc=ef，可以加acb=f，就可以用sas判定abcdef【解答】解：a，添加a=d，满足ssa，不能判定abcdef；b，添加acb=f，满足sas，能判定abcdef；c，添加b=def，满足ssa，不能判定abcdef；d，添加acb=d，两角不是对应角，不能判定abcdef；故选b4不等式组的整数解的个数是（）a1个b2个c3个d4个【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解【解答】解：解不等式组得x，所以整数x=0，1，2，3所以整数解的个数是4个故选d5到abc的三条边距离相等的点是abc的（）a三条中线交点b三条角平分线交点c三条高的交点d三条边的垂直平分线交点【考点】角平分线的性质【分析】由于角平分线上的点到角的两边的距离相等，而已知一点到abc的三条边距离相等，那么这样的点在这个三角形的三条角平分线上，由此即可作出选择【解答】解：到abc的三条边距离相等，这点在这个三角形三条角平分线上，即这点是三条角平分线的交点故选b6若ab，且c为有理数，则下列各式正确的是（）aacbcbacbccac2bc2dac2bc2【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质2：不等式的两边同时乘以一个正数，不等号的方向不改变；不等式的基本性质3：不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变解答即可【解答】解：c为有理数，可以是正数也可以是负数，a、b都错误；如果c=0，c2=0，c选项错误；如果c0，c20，ac2bc2，如果c=0，ac2=bc2，a2ac2bc2，d正确故选d7如图，在abc中，abc和acb的平分线交于点e，过点e作mnbc交ab于m，交ac于n，若bm+cn=9，则线段mn的长为（）a6b7c8d9【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】由abc、acb的平分线相交于点e，mbe=ebc，ecn=ecb，利用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可mbe=meb，nec=ecn，然后即可求得结论【解答】解：abc、acb的平分线相交于点e，mbe=ebc，ecn=ecb，mnbc，ebc=meb，nec=ecb，mbe=meb，nec=ecn，bm=me，en=cn，mn=me+en，即mn=bm+cnbm+cn=9mn=9，故选：d8abc中，若a：b：c=2：3：4，则c等于（）a20b40c60d80【考点】三角形内角和定理【分析】由三角形内角和为180度，则角c占，从而求得角c的度数【解答】解：由三角形内角和为180得：c的度数为：故选d9等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）a7cmb3cmc7cm或3cmd8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论【解答】解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，7cm而3+37，不满足三边关系定理，因而应舍去当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm则该等腰三角形的底边为3cm故选：b10如图，在abc中，acb=90，be平分abc，deab于d，如果ac=3cm，那么ae+de等于（）a2cmb3cmc4cmd5cm【考点】角平分线的性质【分析】要求ae+de，现知道ac=3cm，即ae+ce=3cm，只要ce=de则问题可以解决，而应用其它条件利用角平分线的性质正好可求出ce=de【解答】解：acb=90，eccb，又be平分abc，deab，ce=de，ae+de=ae+ce=ac=3cm故选b二、填空题.11如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30的斜坡铺设管道，若量得水管ab的长度为80米，那么点b离水平面的高度bc的长为40米【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】利用所给角的正弦函数求解【解答】解：rtabc中，a=30bc=absin30=ab=40（米）故答案为：4012“等边对等角”的逆命题是等角对等边【考点】命题与定理【分析】交换命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题；【解答】解：“等边对等角”的逆命题是等角对等边；故答案为：等角对等边13“a的3倍与12的差是一个非负数”用不等式表示为3a120【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】理解：差是一个非负数，即是最后算的差应大于或等于0【解答】解：根据题意，得3a120故答案为：3a12014如图点p是bac的平分线ad上一点，peac于点e已知pe=3，则点p到ab的距离是3【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线的性质可得，点p到ab的距离=pe=3【解答】解：p是bac的平分线ad上一点，peac于点e，pe=3，点p到ab的距离=pe=3故答案为：315如图所示，在abc中，b=90，ab=3，ac=5，线段ac的垂直平分线de交ac于d交bc于e，则abe的周长为7【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据勾股定理求出bc，根据线段垂直平分线得出ae=ce，求出abe的周长=ab+bc，代入求出即可【解答】解：在abc中，b=90，ab=3，ac=5，由勾股定理得：bc=4，线段ac的垂直平分线de，ae=ec，abe的周长为ab+be+ae=ab+be+ce=ab+bc=3+4=7，故答案为：716不等式（ab）xab的解集是x1，则a、b的大小关系是：a b【考点】不等式的性质【分析】本题需先根据不等式不等式（ab）xab的解集是x1，的解集是x1，得出ab的关系，即可求出答案【解答】解：不等式（ab）xab的解集是x1，ab0，ab，则a与b的大小关系是ab故答案为：17如图，在rtabc中，b=90，a=40，ac的垂直平分线mn与ab交于点d，则bcd的度数是10度【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据垂直平分线的性质计算bcd=bcndca【解答】解：rtabc中，b=90，a=40，bcn=180ba=1809040=50，dn是ac的垂直平分线，da=dc，a=dca=40，bcd=bcndca=5040=10，bcd的度数是10度故答案为：1018已知，如图，o是abc的abc、acb的角平分线的交点，odab交bc于d，oeac交bc于e，若bc=10 cm，则ode的周长10cm【考点】角平分线的性质；平行线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质，把ode三条边转移到同一条线段bc上，即可解答【解答】解：oc、ob分别是acb、abc的角平分线，5=6，1=2，odab，oeac，4=6，1=34=5，2=3， 即od=bd，oe=ceode的周长=od+de+oe=bd+de+ce=bc=10cm故答案为：10三、解答题解不等式（组）并在数轴上表示解集：（5分4=20分）19（1）x42（x+2）；（2）3（3）（4）【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式【分析】（1）按解不等式的一般步骤计算即可，（2）按解不等式的一般步骤计算即可，（3）分别解两个不等式，再确定出不等式组的解集，（4）分别解两个不等式，再确定出不等式组的解集【解答】解；（1）去括号得，x42x+4，移项得，x2x4+4，合并系数化为1，得x8，（2）去分母得，x16，移项系数化为1得，x7，（3），解不等式得，x1，解不等式得，x21x2（4）由得，x2，由得，x42x420如图，已知aob和c，d两点，求作一点p，使pc=pd，并且使p点到aob两边的距离相等【考点】作图复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】由条件可知点p在线段cd的垂直平分线和aob的平分线上，可作出图形【解答】解：pc=pd，点p在线段cd的垂直平分线上，p点到aob两边的距离相等，点p在aob的平分线上，如图，先作线段cd的垂直平分线，再作aob的平分线，则交点即为所求的点p21如图，dcca，eaca，cd=ab，cb=ae求证：bcdeab【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定定理sas证得结论【解答】解：如图，dcca，eaca，c=a=90，在bcd与eab中，bcdeab（sas）22已知：如图，点d是abc内一点，ab=ac，1=2求证：ad平分bac【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先根据1=2得出bd=cd，再由sss定理得出abdacd，由全等三角形的性质即可得出结论【解答】证明：1=2，bd=cd，在abd与acd中，abdacd（sss），bad=cad，即ad平分bac23已知，在rtabc中，abc=90，ab=bc=2，ad平分bac，交bc于d，将abc沿ad折叠，b点落在ac边上的e点处，求cde的周长【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】由翻折的性质可知bd=de，ab=ae，然后依据等量代换可将cde的周长转化为ac的长，最后依据勾股定理求解即可【解答】解：abc=90，ab=bc=2，ac=2由翻折的性质可知：bd=de，ab=aeab=bc，ae=ab，ae=bcde+dc+ec=bd+dc+ec=bc+ec=ae+ec=ac=224甲、乙原有存款800元和1800元，从本月开始，甲每月存4