甘肃省张掖四中七级数学下学期第一次月考试卷（含解析） 北师大版.doc

甘肃省张掖四中2015-2016学年七年级（下）第一次月考数学试卷一选择题1下列运算正确的是（）aa4+a5=a9b2a43a5=6a9c（a3）2a5=a10d（a3）4=a72a6（a）2的值是（）aa4ba4ca3da33下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）a（3x2）（3x+2）b（ab）（b+a）c（3x+2）（23x）d（3x+2）（2x3）4下列各式正确的是（）a（a+b）2=a2+b2b（x+6）（x6）=x26c（2x+3）2=2x212x+9d（2x1）2=4x24x+15计算32013（）2015的结果是（）a9bc2d6若a2+ab+b2+a=（a+b）2，那么a等于（）a3abbabc0dab7若（x+m）与（x+3）的乘积不含x的项（）a3b3c0d18若x23x6=0，则2x26x6的值为（）a8b14c6d29如图，阴影部分的面积是（）a xyb xyc4xyd2xy10已知a=255，b=344，c=433，则a、b、c的大小关系为（）aabcbacbcbcadbac二填空题11计算（2a2b）2=_124x2（3x3）=_13若xa=8，xb=10，则xa+b=_14水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为_15（xy）（x+y）=_，（ab）2=_16若5x3y=2，则105x103y=_17设x2+mx+81是一个完全平方式，则m=_18若m+n=3，mn=2，则m2+n2=_19计算：m2（m+1）（m5）=_20已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+（2n+1）=_（其中n为自然数）三解答题21（10分）（2016春张掖校级月考）计算：（1）x2x3+x7x2（2）（2a+b）（2ab）22（10分）（2016春张掖校级月考）计算：（1）（6x2yxy2x3y3）（3xy）（2）（2x+5y）223（10分）（2016春张掖校级月考）计算：（1）1232122124（2）（1）2015+（）2（3.14）024（18分）（2016春张掖校级月考）先化简再求值：（1）（x+2）（x2）x（x1），其中x=1（2）（2x+y）2y（y+4x）8xy2x，其中x=2，y=225已知am=2，an=3，求a2m+3n的值26（10分）（2016春沧州期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积27计算：（a+1）（a1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）+128（10分）（2016春张掖校级月考）观察下列等式：（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41（x1）（x4+x3+x2+x+1）=x51运用上述规律，试求26+25+24+23+22+2+1的值2015-2016学年甘肃省张掖四中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题1下列运算正确的是（）aa4+a5=a9b2a43a5=6a9c（a3）2a5=a10d（a3）4=a7【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】根据合并同类项，单项式乘单项式，幂的乘方和积的乘方的法则进行解答【解答】解：a、不是同类项，不能合并，故本选项错误；b、2a43a5=6a9，故本选项正确；c、应为（a3）2a5=a，故本选项错误；d、应为（a3）4=a12，故本选项错误故选：b【点评】本题考查同底数幂的乘法法则：合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变；单项式乘单项式，应把系数，同底数幂分别相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘2a6（a）2的值是（）aa4ba4ca3da3【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案【解答】解：a6（a）2的=a6a2=a4故选：a【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算法则，正确掌握运算法则是解题关键3下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）a（3x2）（3x+2）b（ab）（b+a）c（3x+2）（23x）d（3x+2）（2x3）【考点】平方差公式【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、原式可化为（3x+2）（3x+2），不能用平方差公式计算，故本选项错误；b、原式可化为（a+b）（ab），能用平方差公式计算，故本选项正确；c、原式可化为（23x）（23x），不能用平方差公式计算，故本选项错误；d、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式计算，故本选项错误故选b【点评】本题考查的是平方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的关键4下列各式正确的是（）a（a+b）2=a2+b2b（x+6）（x6）=x26c（2x+3）2=2x212x+9d（2x1）2=4x24x+1【考点】平方差公式；完全平方公式【分析】由完全平方公式得出a、c不正确，d正确；由平方差公式得出b不正确；即可得出结论【解答】解：a、（a+b）2=a2+2ab+b2，选项a不正确；b、（x+6）（x6）=x262，选项b不正确；c、（2x+3）2=4x212x+9，选项c不正确；d、（2x1）2=4x24x+1，选项d正确；故选：d【点评】本题考查了平方差公式以及完全平方公式；熟记平方差公式和完全平方公式是解决问题的关键5计算32013（）2015的结果是（）a9bc2d【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】首先根据积的乘方的运算方法，求出32013（）2013的值是多少；然后用它乘（）2，求出32013（）2015的结果是多少即可【解答】解：32013（）2015=32013（）2013（）2=（3）2013=1=故选：d【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）6若a2+ab+b2+a=（a+b）2，那么a等于（）a3abbabc0dab【考点】完全平方公式【分析】将完全平方式（a+b）2展开，然后与左边的式子相比较，从而求出a的值【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2，又a2+ab+b2+a=（a+b）2，a=a2+2ab+b2（a2+ab+b2）=ab故选d【点评】此题考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2熟记公式是解题的关键7若（x+m）与（x+3）的乘积不含x的项（）a3b3c0d1【考点】多项式乘多项式【分析】根据平方差公式即可得到答案【解答】解：当x=3时，可知多项式之积不含x项，故选b【点评】本题主要考查了多项式乘以多项式的知识，解题的关键是掌握运算法则8若x23x6=0，则2x26x6的值为（）a8b14c6d2【考点】代数式求值【分析】先求出x23x=6，变形后把x23x=6代入，即可求出答案【解答】解：x23x6=0，x23x=6，2x26x6=2（x23x）6=266=6，故选c【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能够整体代入是解此题的关键9如图，阴影部分的面积是（）a xyb xyc4xyd2xy【考点】整式的混合运算【分析】如果延长af、cd，设它们交于点g那么阴影部分的面积可以表示为大长方形abcg的面积减去小长方形defg的面积大长方形的面积为2x2y，小长方形的面积为0.5x（2yy），然后利用单项式乘多项式的法则计算【解答】解：阴影部分面积为：2x2y0.5x（2yy），=4xyxy，=xy故选a【点评】本题考查了单项式的乘法，单项式乘多项式，是整式在生活的应用，用代数式表示出阴影部分的面积是求解的关键10已知a=255，b=344，c=433，则a、b、c的大小关系为（）aabcbacbcbcadbac【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】先得到a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，从而可得出a、b、c的大小关系【解答】解：a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，bca故选c【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题关键是掌握幂的乘方法则二填空题11计算（2a2b）2=4a4b2【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案【解答】解：（2a2b）2=4a4b2故答案为：4a4b2【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确运用积的乘方运算法则是解题关键124x2（3x3）=125【考点】单项式乘单项式【分析】根据单项式的乘法：系数乘以系数，同底数的幂相乘，可得答案【解答】解：4x2（3x3）=125，故答案为：12x5【点评】本题考查了单项式乘单项式，系数乘以系数，同底数的幂相乘13若xa=8，xb=10，则xa+b=80【考点】同底数幂的乘法【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案【解答】解：xa=8，xb=10，xa+b=xaxb=810=80故答案为：80【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键14水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为2.04103【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00204=2.04103，故答案为：2.04103【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15（xy）（x+y）=x2y2，（ab）2=a22ab+b2【考点】平方差公式；完全平方公式【分析】直接运用平方差公式和完全平方公式计算即可【解答】解：（xy）（x+y）=x2y2；（ab）2=a22ab+b2【点评】本题考查了平方差公式和完全平方公式平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2，完全平方公式：（ab）2=a22ab+b216若5x3y=2，则105x103y=100【考点】同底数幂的除法【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案【解答】解：5x3y=2，105x103y=105x3y=102=100故答案为：100【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算法则，正确掌握运算法则是解题关键17设x2+mx+81是一个完全平方式，则m=18【考点】完全平方式【分析】由代数式x2+mx+81是完全平方式，首末两项是x和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和9积的2倍【解答】解：代数式x2+mx+81是完全平方式，x2+mx+81=（x+9）2+（m18）x，m18=0，m=18；x2+mx+81=（x9）2+（m+18）x，m+18=0，m=18故答案为：18【点评】本题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解18若m+n=3，mn=2，则m2+n2=5【考点】完全平方公式【分析】原式配方变形后，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：m+n=3，mn=2，原式=（m+n）22mn=94=5，故答案为：5【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键19计算：m2（m+1）（m5）=4m+5【考点】多项式乘多项式【分析】根据整式的运算法则：先算乘除，再算加减，即可求得答案【解答】解：m2（m+1）（m5）=m2（m25m+m5）=m2m2+5mm+5=4m+5故答案为：4m+5【点评】此题考查了多项式乘以多项式的知识注意掌握整式运算的运算顺序是关键20已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+（2n+1）=（n+1）2（其中n为自然数）【考点】规律型：数字的变化类【分析】从数字中找到规律，从小范围到大范围【解答】解：从1+3=4=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52三个等式中，可以看出等式左边最后一个数+1再除以2即得到等式右边幂的底数，2=，3=，4=从而得（）2【点评】从整体和局部分别找到规律三解答题21（10分）（2016春张掖校级月考）计算：（1）x2x3+x7x2（2）（2a+b）（2ab）【考点】整式的混合运算【分析】（1）原式利用同底数幂的乘除法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=x5+x5=2x5；（2）原式=4a2b2【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（10分）（2016春张掖校级月考）计算：（1）（6x2yxy2x3y3）（3xy）（2）（2x+5y）2【考点】整式的混合运算【分析】（1）根据多项式除以单项式可以解答本题；（2）根据完全平方公式可以解答本题【解答】解：（1）（6x2yxy2x3y3）（3xy）=2x+；（2）（2x+5y）2=4x2+10xy+10xy+25y2=4x2+20xy+25y2【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法23（10分）（2016春张掖校级月考）计算：（1）1232122124（2）（1）2015+（）2（3.14）0【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=1232122124=1232（1231）（123+1）=1232（12321）=12321232+1=1；（2）原式=1+41=2【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（18分）（2016春张掖校级月考）先化简再求值：（1）（x+2）（x2）x（x1），其中x=1（2）（2x+y）2y（y+4x）8xy2x，其中x=2，y=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可【解答】解：（1）（x+2）（x2）x（x1）=x24x2+x=x4，当x=1时，原式=14=5；（2）（2x+y）2y（y+4x）8xy2x=4x2+4xy+y2y24xy8xy2x=4x28xy2x=2x4y，当x=2，y=2时，原式=224（2）=12【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键25已知am=2，an=3，求a2m+3n的值【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：am=2，an=3，原式=（am）2（an）3=427=108【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键26（10分）（2016春沧州期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修