甘肃省甘谷县高二数学上学期第二次月考试题 文.doc

甘肃省甘谷县2016-2017学年高二数学上学期第二次月考试题 文第i卷（选择题）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件2已知命题：“，”，则是a.， b.， c.， d.， 3设 ，则“ ”是“ ”的( )a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件4双曲线的焦点到其渐近线距离为（ ）a1 b c d25若椭圆的离心率为，则（ ）a3 b c d26过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为a b c d7已知椭圆的一点到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于（ ）a2 b4 c6 d88下列说法正确的是（ ）a“”是“”的充分不必要条件b命题“，”的否定是“，”c.关于的方程的两实根异号的充要条件是d命题“在中，若，则”的逆命题为真命题9若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为（ ）a2 b-2 c d10若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ）a. 2 b c 1 d 11已知椭圆上一点p到它的右准线的距离为10, 则点p到它的左焦点的距离是( )a、8 b、10 c、12 d、1412椭圆有公共的焦点f1，f2，p是两曲线的一个交点，则=（ ）abcd第ii卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13一条渐近线方程为，焦点（4,0），则双曲线的标准方程为_.14已知为椭圆的两个焦点，过作的直线交椭圆于两点，若，则_15已知椭圆上的一点到焦点的距离为2,是线段的中点,为原点,则等于_.16已知：，若是的充分条件，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）设命题：函数在上单调递增；命题：不等式对任意的恒成立。若“且”为假，“或”为真，求的取值范围18（本题满分12分）分别求适合下列条件的双曲线的标准方程（）焦点在轴上，焦距是，离心率；（）一个焦点为的等轴双曲线19（本题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆c过点（0，2），其焦点为f1（，0），f2（，0）（1）求椭圆c的标准方程；（2）已知点p在椭圆c上，且pf1=4，求pf1f2的面积20（本题满分12分）已知椭圆的焦距为，短半轴的长为2，过点斜率为1的直线与椭圆交于两点（1）求椭圆的方程；（2）求弦的长21（本题满分12分）已知椭圆的焦距为（1）求椭圆的长轴长；（2）点为椭圆上任意一点，定点，求的最小值22（本题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为，短轴的两个端点分别为，（1）若为等边三角形，求椭圆的方程；（2）若椭圆的短轴为2，过点的直线与椭圆相交于，两点，且，求直线的方程高二第二次月考数学（文）参考答案1a2d3a4c5d6c7b8d9d10c11c12c131415416【解析】试题分析：又是的充分条件，即它的等价命题是所以17试题解析：在上单调递增 又不等式对任意的恒成立当时，不等式可化为，符合题意当时， .4分“且”为假，“或”为真 、中有且只有一个为真（1）若“真假”，则 （2）若“假真”，则 综上，的取值范围是。.10分18试题解析：（）由条件可知，又，所以，故双曲线的标准方程为.6分（）设所求等轴双曲线：，则，故双曲线的标准方程为.12分19试题解析：（1）椭圆c过点（0，2），其焦点为f2（，0），f2（，0），设椭圆方程为=1，（ab0），则， =3，椭圆c的标准方程为=1.5分（2）点p在椭圆c上，且pf1=4，pf2=234=2，f1（，0），f2（，0），|f1f2|=2，pf1pf2，pf1f2的面积s=4.12分20试题解析：（1）；.4分（2）设，.12分21试题解析：（1）由，得，故长.4分（2）设，则，故当时，取最小值.12分22试题解析：（1）为等边三角形，则：