甘肃省永昌县第一中学高二数学下学期期末考试试题 理.doc

永昌县第一高级中学2015-2016-2期末考试卷高二数学第i卷（选择题）一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上。1 是虚数单位，已知复数，则复数z对应点落在 （ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2已知且，则实数的值等于 （ ）a b c d34已知一个线性回归方程为15x45，其中x的取值依次为1,7,5,13,19，则()a585 b465 c60 d754函数的定义域为r，,对任意，,则的解集为a. (-1，1) b. (-1，+) c. (-，-l) d.(-,+) 5已知数列满足，则 （ ）a.0 b. 1 c. 2 d36函数的大致图像为 （ ）xyoaxyobxyocxyod11117随机变量服从二项分布，且则等于（ ）a b c 1 d08甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率（）abcd9从正方体abcd a1b1c1d1的8个顶点中选取4个作为四面体的顶点，可得到的不同四面体的个数为()a66 b64c62 d58bac10设的展开式的各项系数的和为p，所有二项式系数的和为s，若p+s=272，则n为 （ ） a4b5c6d811某城市的交通道路如图，从城市的东南角a到城市的西北角b，不经过十字道路维修处c，最近的走法种数有（ ）a33b60c66d12612假设每一架飞机的引擎在飞机中出现故障的概率为1p，且各引擎是否有故障是相互独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行，要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则p的取值范围是()a(，1) b(，1) c(0，) d(0，)第ii卷（非选择题）二 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知长轴长为，短轴长为椭圆的面积为，则= 14(xy)4的展开式中x3y3的系数为_15设随机变量x服从正态分布n(0,1),已知p(x-1.96)=0.025,则p(x1.96)= _ .16甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以a1，a2和a3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以b表示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)p(b)；p(b|a1)；事件b与事件a1相互独立；a1，a2，a3是两两互斥的事件三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表：年收入x/万元24466677810年饮食支出y/万元09141620211918212223(1)根据表中数据作散点图，确定家庭的年收入和年饮食支出是否具有相关关系；(2)如果某家庭年收入为9万元，预测其年饮食支出（公式，）18(12分)某同学参加科普知识竞赛需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第1、2、3个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分假设这名同学答对第1、2、3个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6且各题答对与否相互之间没有影响(1)求这名同学得300分的概率；(2)求这名同学至少得300分的概率19(12分)设（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，求在上的最值.20(12分)用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？21(12分)在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从上游漂流而下的一巨大汽油罐已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是，每次命中与否相互独立(1)求油罐被引爆的概率；(2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为.求的分布列及的数学期望22(12分)已知函数（1）当时，求的单调区间；（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围2015-2016-2高二期末考试试卷答案1-12：bcabb abada cb13 146 150.95 1617解(1)由题意知，年收入x为解释变量，年饮食支出y为预报变量，作散点图如下图所示：从图中可以看出，样本点呈条状分布，年收入和年饮食支出有比较好的线性相关关系，因此可以用线性回归方程刻画它们之间的关系(2)6，183，406，3513，iyi1177，0172，0798，从而得到回归直线方程为0172x0798当x9时，0172907982346(万元)18.解记“这名同学答对第i个问题”为事件ai(i1,2,3)，则p(a1)08，p(a2)07，p(a3)06(1)这名同学得300分的概率为：p1p(a12a3)p(1a2a3)p(a1)p(2)p(a3)p(1)p(a2)p(a3)0803060207060228(2)这名同学至少得300分的概率为：p2p1p(a1a2a3)p1p(a1)p(a2)p(a3)02280807060564 19解：（1）由当令所以，当上存在单调递增区间（2）当a=1时， 2+x+2,令2+x+2=0得x1=-1,x2=2因为上单调递增，在上单调递减.所以在1，4上的在1，4上的最大值为因为，最小值为20.解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0在个位时有个；第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有种）,十位和百位从余下的数字中选（有种），于是有个；第三类：4在个位时，与第二类同理，也有个由分类加法计数原理知，共有四位偶数：个（2）符合要求的五位数中5的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有个；个位数上的数字是5的五位数有个故满足条件的五位数的个数共有个（3）符合要求的比1325大的四位数可分为三类：第一类：形如2，3，4，5，共个；第二类：形如14，15，共有个；第三类：形如134，135，共有个；由分类加法计数原理知，无重复数字且比1325大的四位数共有：个21解(1)记“油罐被引爆”为事件a，其对立事件为，则p()c()4()5，p(a)1c()4()5.(2)射击次数的可能取值为2、3、4、5.p(2)()2；p(3)c；p(4)c()2；p(5)c()3()4