福建省泉州市泉港区九级数学上学期期中试题.doc

福建省泉州市泉港区2017届九年级数学上学期期中试题（满分150分，考试时间120分钟）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上一、选择题（每题4分,共40分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的.请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错或不答一律得0分.1下列二次根式中，最简二次根式为（ ）a b c d2下列各式计算正确的是（ ）a b c d3若关于x的方程的一个根为，则的值为（ ）a b c d 4用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ）a b c d 5已知，则的值为（ ）a b c d 6下列各组线段的长度成比例的是（ ） a2cm, 3cm, 4cm, 5cm b1cm, cm, 2cm, cm c1.5cm, 2.5cm, 4.5cm，6.5cm d1.1cm, 2.2cm, 3.3cm, 4.4cm绿化带第7题图7如图，在一块长为20m，宽为15m的矩形绿化带的四周扩建一条宽度相等的小路（图中阴影部分），建成后绿化带与小路的总面积为546m2，如果设小路的宽度为x m，那么下列方程正确的是（ ） a b c d 8如图，“士”所在位置的坐标为（-1，-2），“相”所在位置的坐标为(2，-2)，那么“炮”所在位置的坐标为（ ）a.（-2，1） b.（-3，1） c.（2，-1） d.（3，-1）9如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）a b c d10如图，已知的周长为1，连结三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，则第2016个三角形的周长为（ ）abc第10题图第9题图a. b c d第8题图二、填空题（每题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答11当_时，二次根式在实数范围内有意义.12方程的根是 13小明的身高为1.6米，他的影长是2米，同一时刻某古塔的影长是5米，则古塔的高度是 米14如图，在abc中，点d是bc的中点，点g为abc的重心，ag =2，则dg=_.15已知，化简：第16题图efgabcd第14题图gcbad16如图，点b、c是线段ad上的点，abe、bcf、cdg都是等边三角形，且ab=4，bc=6，已知abe与cdg的相似比为2:5.则cd=_; 图中阴影部分面积为_.三、解答题（共86分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答17（6分）计算： 18（6分）解一元二次方程：19（6分）先化简，再求值: ，其中.20（6分）已知：关于的一元二次方程, 求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根.21（8分）如图，在四边形abcd中，adbc，bad =90，且对角线bddc，试问：（1）abd与dcb相似吗？请说明理由.abcd第21题图数学科年级第一学期第一次 （2）若ad=2， bc=8，请求出bd的长722（8分）某市为落实房地产调控政策，加快了廉租房的建设力度第一年投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，累计连续三年共投资9.5亿元人民币建设廉租房.设每年投资的增长率均为（1）求每年投资的增长率；（2）若每年建设成本不变，求第三年建设了多少万平方米廉租房23（10分）如图，在68的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点o和abc的顶点均为格点.abcoxy第23题图（1）以o为位似中心，在网格图中作abc，使abc与abc位似，且位似比为12； （保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）若点c的坐标为（2,4），则点a的坐标为（ ， ），点c的坐标为（ ， ）,sabcsabc = 24（10分）某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克经市场调查，若将该种水果价格调低至元/千克，则本月份销售量（千克）与（元/千克）之间满足一次函数关系且当时，；时，（1）求与之间的函数关系式；（2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？利润售价成本价第25题图25.（12分）如图，矩形中，点在上，连结，作，点在直线上，交于点.（1）求证：是等腰三角形；（2）求的最大值；（3）若为的中点，求的长.26（14分）在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点a、b，与直线相交于点c（1）直接写出点c的坐标；（2）如图，现将直角fce绕直角顶点c旋转, 旋转时始终保持直角边cf与x轴、y轴 分别交于点f、点d，直角边ce与x轴交于点e 密 封 线 内 不 要 答 题 在直角fce旋转过程中，的值是否会发生变化？若改变，请说明理由；若不 变，请求出这个值； 在直角fce旋转过程中，是否存在以c、e、f为顶点的三角形与ode相似，若存在，求出点d的坐标；若不存在，请说明理由备用图x acoby 第26题图y dbcx aeof 泉港区2016年秋季期中考九年级数学试卷参考答案一、选择题（每题4分,共40分）1b； 2c； 3a； 4c； 5d； 6b； 7d. 8b； 9d； 10c.二、填空题（每题4分，共24分）111； 12,； 13； 14； 15； 16（1）；（2）.三、解答题（共86分）17（6分）解：原式= 4分 = 6分18（本小题6分）（答案不唯一）解：原方程可化为：1分 2分或4分，6分19（6分）解：原式= 2分 =4分 当时，原式 6分20、（6分）解：3分 5分不论取何值，方程总有两个不相等实数根6分21（本小题8分）解：（1）abd与dcb相似1分理由：bad=90，bddc bad=cdb=902分adbcadb=dbc 3分abddcb 4分（2）abddcb 6分ad=2，bc=8 7分 解得bd=4 8分22.（8分）解：（1）依题意，得3分整理得：，解得x1 = 0.5=，x,2 =-3.5（不合题意舍去）5分答：每年投资的增长率为6分（2）（万平方米） 7分答：第三年建设了18万平方米廉租房 8分 （第23题图）o a b c x y a b c 23.（本小题10分）（1）作图4分（2）a（-1, 0）6分c（1, 2）8分14 10分24（本小题10分）解：（1）由已知得2分解得4分5分（2）由题意可得7分整理得得（舍去）9分答：该种水果价格每千克应调低至元10分25（本小题12分）（1）证明：四边形abcd为矩形adbcamb=man1分amn=ambman=amn2分an=mn即amn是等腰三角形3分（2）解：如图，过n作nham，垂足为h4分an=mn，nham5分nha=abm=90，man=ambnahamb6分在中，有7分点在上当时，的值最大，为8分（3）解： 点为的中点由（2）得9分dn=an-ad=3设de=x，则ce=3-x，由（1）的anbc10分即，解得11分12分26（本小题14分）（1）c(4, 4) 3分（图1） y dbcx aeof(4, 4) 1 2 h k (-a, 0) (a, 0) （2） 不变；（法一）如图1，过点c作chy轴于点h，过点c作ckx轴于点k.1 +dck = 9002 +dck = 9001 = 2 5分又ch = ck = 4，chd =cke = 900chd cke 6分即ce = cd=1 8分（法二）如图1，过点c作chy轴于点h,过点c作ckx轴于点k.，则ch=ck=4.1 +dck = 900,2 +dck = 900,1 = 25分chd= ckechd cke6分（图2） y dbcx aeof(4, 4) 1 2 h k =1 8分 存在；1）若ode cef（如图2）,则oed =cfedf = de,又odef, of = oefce = 900,在rtcho中，由勾股定理得oc=，,9分又chd fod即10分即 11分2）若ode cfe（如图3所示）, 则ceo =oed.过点c作cmy轴于点m,过点c作cnx轴于点n，则cm=cn=4.易证cmd cne12分c