《总复习》教案1.doc

总复习教案教学目标知识与能力目标：1、使学生掌握等腰三角形的性质定理及推论2、使学生掌握等腰三角形的判定定理及等边三角形的判定定理3、使学生理解线段的垂直平分线定理及逆定理，并能灵活应用4、能灵活应用等腰三角形的性质和判定解决有关问题过程与方法目标：1、在等腰三角形中腰与底不明确或者顶角与底角不明确时，要用到分类讨论的思想，使学生体会分类讨论思想2、在解决有关角度问题时，常用设未知识列方程来解决，使学生体会方程思想情感与态度目标：在分类讨论中使学生学会周全考虑问题，养成严谨的思维习惯教学重难点重点：等腰三角形性质、判定的灵活应用难点：在等腰三角形中腰与底不明确或者顶角与底角不明确时分类讨论教学过程一、等腰三角形（一）性质定理1、定理：等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）2、定理的作用：证明在同一个三角形中的两个角相等3、等腰三角形性质定理的推论：（1）等腰三角形的顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（即“等腰三角形的三线合一”）（2）等边三角形各角都相等，并且每个角为60等边三角形三边对应的都有“三线合一”的情况（二）判定定理1、定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等（简写成“等角对等边”）2、判定定理的作用：证明同一个三角形中两条边相等3、等腰三角形判定定理的推论：（1）三个角都相等的三角形是等边三角形（2）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形（3）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30的，那么它所对的直角边等于斜边的一半（三）等边三角形的判定1、三边都相等的三角形叫做等边三角形2、三个角都相等的三角形是等边三角形3、有一个角是60等腰三角形是等边三角形二、直角三角形（Rt）的判定1、有一个角是90的三角形是直角三角形2、一条边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形3、若a2+b2=c2，则a、b、c为边的三角形是直角三角形三、角平分线1、性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等2、判定定理：（1）把一个角分成相等的两部分射线叫做角平分线（2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上3、三角形的三条角平分线的性质定理：三角形的三条角平分线交于一点并且这一点到三条边的距离相等四、线段的垂直平分线1、性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等2、判定定理：（1）经过一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线称为这条线段的垂直平分线（2）到一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3、三角形的三边的垂直平分线的性质定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等五、练习1、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ADEBC2、如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离3、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_4、如图，是一