【提高练习】《认识无理数》（数学北师大八上）.docx

认识无理数提高练习1.在不是有理数有（ ）个A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.下列各数中，是有理数的是( )A. 面积为3的正方形的边长B. 体积为8的正方体的棱长C. 两直角边分别为2和3的直角三角形的斜边长D. 长为3，宽为2的长方形的对角线长3.下列命题中正确的是（）A. 有理数是有限小数 B. 有理数是有限小数C. 有理数是无限循环小数 D. 无限不循环小数是无理数4.下列各数中无理数的个数是（），0.1234567891011（省略的为1），0，2A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5.已知RtABC中，C90，AC1，BC3，则AB的取值范围是( )A. 3.0AB3.1 B. 3.1AB3.2C. 3.2AB3.3 D. 3.3AB3.46.将下列各数按要求分类：，31416，0，0.2020020002（相邻两个2之间0的个数逐次加1 ）有理数有_， 无理数有_分数有_， 整数有_7.如果x2=10，则x是一个_数，x的整数部分是_8.如图，在55的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共_个9.面积为5的正方形的边长_有理数；面积为9的正方形的边长_有理数 （填“是”或“不是” ）10.写出一个比4小的正无理数：_答案和解析【解析】1. 解：【答案】B【解析】题中不是有理数有：共计2个.故选B.2. 解：【答案】A【解析】A选项：面积为3的正方形的边长为，是无理数，此选项错误；B选项：体积为8的正方体的棱长为=2，是有理数，此选项正确；C、两直角边分别为2和3的直角三角形的斜边长为 ，是无理数，此选项错误；D、长为3，宽为2的长方形的对角线长为，是无理数，此选项错误故选B3. 解： 【答案】D【解析】试题解析：A、有理数不一定是有限小数，故选项错误；B、无限小数不一定是无理数，故选项错误；C、有理数不一定是无限循环小数，还有有限小数，故选项错误；D、无限不循环小数是无理数，故选项正确故选D4. 解： 【答案】A【解析】试题解析：是分数，分数是有理数，故是有理数；0.1234567891011（省略的为1）是循环小数，故0.1234567891011（省略的为1）是有理数；0是有理数；是无理数，故2是无理数在，0.1234567891011（省略的为1），0，2无理数共有1个.故选A.5. 解： 【答案】B【解析】RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，AB=, 3.1AB3.2故选B6. 解： 【答案】详见解析.【解析】试题分析：按实数的分类填写.试题解析：有理数:，31416，0，无理数: ，0.2020020002(相邻两个2之间0的个数逐次加1)分数: ，31416，0，整数:07. 解： 【答案】 (1). 无理； (2). 3【解析】试题解析：x2=10，x= 91016，34，-4-3，是一个无理数，且x的整数部分是38. 解： 【答案】4【解析】本题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点解：根据题意可得以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共 8个故答案为：89. 解：【答案】不是；是【解析】面积为5的正方形的边长是，不是有理数；面积为9的正方形