贵州省遵义市高三数学第二次模拟（10月）试题 文.doc

20172018学年第一学期高三第二次模拟考试文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1、已知集合，则 ( )ab.c.d.2、已知复数，则 |z| 为（ ）a. b. c. d.3、已知等差数列an中，a2+a4=6，则前5项和s5为（）a5 b6 c15 d304. 下列函数中，最小正周期为的偶函数是( )a. ysin(2x) b. ycos(2x) c. ysin2xcos2x d. ysinxcosx5. 向量=（3，2），=（2，1），且（+m）（），则m=（ ） a. 3 b. 2 c. 5 d. 96. 已知都是实数，那么“”是“”的 ( )a充分不必要条件 b必要不充分条件 c.充分必要条件 d既不充分也不必要条件7. 在区间0，上随机地取一个数x，则事件“sin x”发生的概率为（ ）a b c d8. 已知函数，则下列结论正确的是 ( )a是偶函数 b在上是增函数 c. 是周期函数 d的值域为9. 九章算术中有这样一则问题：“今有良马与弩马发长安，至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；弩马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎弩马.”则现有如下说法：弩马第九日走了九十三里路；良马前五日共走了一千零九十五里路；良马第三日走了两百二十里路.则以上说法错误的个数是（ ）个a 0 b1 c. 2 d310. 已知函数，则不等式的解集为（ ）a b c. d11.已知正项等比数列an满足：a7=a6+2a5，若存在两项am、an，使得，则的最小值为（ ）a. b. c.5 d.12. 已知函数，若，且，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、曲线在点 处的切线方程为_。14、若变量满足约束条件，则的最大值是_15. 在中，内角，所对的边分别是，已知，则 16.已知数列的前n项和满足，首项=-1，则= 。三、解答题（每小题12分，共60分）17.已知数列是等差数列，首项，且是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.在锐角中，内角的对边分别是，且.（1）求；（2） 设，的面积为2，求的值.19.（本小题满分12分）如图，三棱柱的侧面为正方形，侧面为菱形，.（）求证：平面；（）若，求三棱柱的体积.20.已知点是圆上任意一点，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线分别与，交于，两点.（1）求点的轨迹的方程；（2）过点的动直线与点的轨迹交于，两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.21.已知函数 （）求函数的单调区间和极值； （）若对任意的恒成立，求实数的取值范围请考生在第22、23题中任选一题作答（10分） 22.选修4-4：坐标系与参数方程选讲已知曲线，直线（为参数）（）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.23. 已知函数（）解不等式：；（）当时，恒成立，求实数的取值范围.二模文科数学答案cccad abdba da 13.2x-y+1=0 14.215. 16.17.解：(i)设数列的公差为，由，且是与的等比中项得： 或与是与的等比中项矛盾，舍去.，即数列的通项公式为. (ii) 18.解：（1）因为，所以，所以，所以又因为为锐角三角形，所以，所以（2）因为，所以又因为，所以，所以，故19解：（）由侧面为正方形，知， 又，所以平面，又平面，所以平面5分（）设是的中点，连结，则由（）知，平面，且 连结，则8分因，故三棱柱的体积20.解：(i)由题意得点的轨迹为以为焦点的椭圆点的轨迹的方程为(ii)直线的方程可设为，设联立可得由求根公式化简整理得假设在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点，则即 求得因此，在轴上存在定点，使以为直径的圆恒过这个点.21.解（）函数的定义域为，令，得；令，得故当时，单调递减；当时，单调递增故当时，取得极小值，且，无极大值（）由（）知，要使对恒成立，只需对恒成立，即，即对恒成立，令，则，故时，所以在上单调递增，故，要使对恒成立，只需，所以，即实数的取值范围是22.解：（）曲线的参数方程为（为参数）直线的普通方程为 （）曲线上任意一点到的距离为