初中数学教学中如何提高学生的解题能力[文档资料]

初中数学教学中如何提高学生的解题能力 本文档格式为 WORD,感谢你的阅读。 在教学中，要提高学生的解题能力，除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外，更重要的培养途径就是解题实践，就是遵循科学的解题顺序，有目的、有计划地引导学生 “ 在游泳中学会游泳 ” ，在亲自参与的解题实践过程中，学会解题，从中获得能力 .下面笔者就解题的一般程序，来探讨培养学生解题能力的方法 . 一、合理调控解题活动 学生的解题活动最能促进思维的发展 .要使解题活动在发展学生思维上取得最佳效果，还必须合理地调控学生的活动，全面提高学生解题能力的素质 .这就是说，要提高学生的解题能力，在教学中应该发挥教师的主导作用，引导学生发挥积极主动参与的主体作用 .具体地说，应该做好以下工作： 1.创设情境 ,调动学生积极思维，培养他们的学习兴趣，培养他们独立进行解题的能力 .一般来说，解题教学的情境创设，主要包括问题情境的提供；解题基础知识、经验的准备；思维障碍的排除和问题情境激发的情感和动机状态等方面 .在教学中，如果教师能针对这些方面，努力为教学情境的创设作好分析、奠基工作，就 一定会有助于学生开展有成效的解题活动，从而提高他们的解题能力 . 2.有系统、有层次地精心选配习题，合理组织训练 ,重点培养学生的基本数学思想和数学方法及其运用的能力 .一般来说，解题教学中，除了要求例题的选配要具有目的性、典型性、启发性和延伸性等特点外，一般还应提供学生独立练习的习题，在选配时注意适用性、巩固性、实践性和发展性的原则 . 二、重视基本技能训练 在基本技能的训练中，学生运算能力的提高也是十分关键的 .因为运算是解题的根本，只有运算准确，才能使综合训练得以顺利进行 .但是，许 多学生在解题时往往是动脑不动手，动嘴不动笔，往往因为如此，很容易造成计算的错误 .因此，只有让学生在思想上真正认识到提高运算能力的重要性，并在平时解题过程中克服粗心的毛病，才能逐渐提高学生的运算能力 .但有些综合题，直接运用现成知识或常规的思想，找不出解题途径，这时，可以用联想与类比的方法或转换的方法寻找解题途径 . 例如，分解因式 (x2+3x+4)(x2+3x+5)-6.在解题中由于式子复杂，直接去求解难于下手，应考虑用换元法来解，化难为易，从而使问题得以解决 .把 x2+3x+4 看作一个整体，设x2+3x+4=y, 则 x2+3x+5=y+1，使多项式便于分解 . 三、运用数学思想解题 数学思想是从数学内容中提炼出来的数学知识的精髓，是将知识转化的桥梁，有着普遍的指导意义 .解数学题最根本的途径是 “ 化难为易，化繁为简，化未知为已知 ”. 也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决 . 例如，我们熟知的解分式方程就是通过去分母将分式方程转化为一元一次方程或一元二次方程来解，再经检验确定分式方程的 解 . 又如，如图 1，矩形 ABCD 中， BC=2， DC=4,以 AB为直径的半圆 O 与 DC相切于点 E，则阴影部分的面积是 . 解此题时就应注意将不规则图形转化，将阴影部分面积转化为规则图形来求面积 .连接 OE，交 BD于点 F，则OFBEFD, 所以 S 阴 =14S=. 我们还可以建立数学模型 -方程式不等式解决实际问题 . 在解决实际问题时，我们往往需要设出未知数 (实际是增加一个未知量 )来建立相等关系或不等关系解决实际问题 .如： (1)常见的列方程解应用题； (2)三角函数问题中，也常要设未知数建立方程来解决； (3)设计方案的问题需通过不等式组来确定； (4)几何问题中求线段的长度也需通过设未知数建立方程来求得等等 . 在我们的实际教学中渗透数学思想方法，让学生在解题中领悟、理解和掌握数学思想方法，能逐步培养学生良好的思维习惯，提高学生学习数学的能力，让学生在以后的解题中灵活地运用数学思想方法 . 三、注重反思解题训练 提高学生的数学解题能力，受诸多条件和因素的影响 .长期的学习经验表明，不少的同学在完成作业或进行解题 训练的过程中，普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节，就是解题后的 “ 反思 ”. 一道数学题经过反复思考，苦思冥想解出答案之后，就心满意足了，而不再去思考、探索：这道题考查了我们哪些方面的概念、知识和能力？解答的每一步推理是否合理？这道题有没有其他的解法？多种方法中哪一种比较简单一点？把这道题的条件或结论进一步推广又会如何？等等 . 为了帮助学生养成解题后的 “ 反思 ” 这种良好的学习习惯，提高解题技巧，在教学时，可选择一些多种解题方法的习题，供给学生训练 . 例如， n 边形的每个内角都相等，它的一个外角与一 个内角之比是 23 ，求这个 n 边形的边数 . 解法一： n 边形的每个内角为 35180=108 ，由题意得 (n-2)180=n108, 解得 n=5. 解法二： n 边形的每个外角为 25180=72 ，由题意得 n72=360 ，解得 n=5. 解法三： n 边形的每个内角为 (n-2)180n ，每个外角为 360n. 由题意得 360n(n -2)180n=23 ，解得 n=5. 因此，教师就要精心设计练习题，加强思维训练，使学生练得精、练得巧、练到点子上 . 总之 ，只有让学生学好有关的基础知道，认真审题，把握必要的数学思想和方法，养成良好的数学思维习惯，不断反思、总结，那么就能逐步培养学生解题能力，提高学生的整体素质 .当然，培养学生