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整 式(单项式)高家岭中学 岑凯华 教学目的： 1、知识与技能： 使学生了解、理解掌握单项式的概念，能准确的说出单项式系数、次数之间的关系。 2、过程与方法： 培养学生通过观察分析总结归纳的能力，了解数与字母的关系，辩证的分析特殊与一般的关系。 3、情感态度与价值观： 通过学生积极参与教学活动，培养学生独立思考的能力，和合作学习的习惯。 教学任务 重点： 单项式的概念、系数和次数。难点： 如何根据概念判定一个单项式，单项式的项和次数，以及特殊的单项式 教学设计过程: 一、创设情景、导入新课（3-5分） 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行使速度可以打到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？T小时呢？ 在小学，我们学习过用字母表示数。我们可以用这种方法回答上面的问题。在本章还会看到，我们不仅可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，而且还可以将这样的式子进行加减运算。这就是我们这节需要讲述的内容。 根据 （路程=速度*时间、 S=v*t）来表示 学生回答： 100*2=200 100*3=300 100t 学生回答的很好，表现好的提出表扬。 二、讲授新课（20-25） 教师：我们根据上面的式子可以发现根据公式将数字和字母带入就可以求出上面的内容。下面我们再来看一下下面的内容用字母如何来表示呢？ （1）苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价; （2）某畜产品前年的产量是n件,去年的产量是前年的m倍,用式子表示去年的产量;（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,用式子表示它的体积;（4）用式子表示数n的相反数是. 教师：小组讨论将答案填在括号内，等下老师提问回答 （1）0.8p （2）mn （3）a2h （4）-n 教师：答对的同学非常好，看看你们的答案是不是这样做的。下面我们来观察这些式子 100t 、0.8p、mn、a2h 、-n有什么特点呢？ 同学们回答：他们都是数与字母或者是字母与字母的积。 教师总结：像这样的式子叫做单项式。同时强调特例单独的一个数或一个字母也是单项式。 教师举例 1、 -1、100等等。 教师：100t 、0.8p、mn、a2h 、-n 下面我们来看下上面每个式子中的数字部分是什么？ 学生回答： 100、0.8、1、1、-1 教师归纳：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 一般表示方法，数字与字母相乘时通常把数字写在前面。老师提问：除了系数外,字母还有指数,如t、p、mn、a2h、n它们的指数又怎样呢？ 教师给出定义：所有字母指数的和叫做这个单项式的次数，如100t 次数是1叫做一次单项式，mn的 次数是2叫做二次单项式，a2h的次数是3叫做三次单项式、-n的次数是1叫做一次单项式。强调：几次单项式的几次用大写数字表示。 教师给出练习题 用单项式填空，并指出他们的次数和系数： （1）每包书有12册，n包书有_,系数是_，次数是_。 （2）底边长为a，高为h的三角形面积是_,系数是_，次数是_。 （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_,系数是_，次数是_。 （4）一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，现在这台电视机的售价为_元,系数是_，次数是_。 （5）一个长方形长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_,系数是_，次数是_。 解：（1）12n，次数是1 （2）1/2ah,系数是1/2次数是2 （3）a2h，系数是1次数是3 （4）0.9a，系数是0.9次数是1 （5）长方形的面积是0.9a，系数是0.9次数是1 课堂练习：单项式22m-xy-2n3-7.6系数22-1-2-7.6次数123052三、本课小结：（3-5） 今天这节课我们学习了哪一类代数式?(单项式) 关于单项式，我们又学习