福建省惠安县高三数学上学期期中试题 理.doc

福建省惠安县2018届高三数学上学期期中试题 理一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确选项）1设集合，集合，则等于（ ）a（1，2） b（1，2 c1，2）d1，22已知向量和，若，则（ ）a64b8c5d3函数的零点所在的大致区间为（ ）a b c d4如图，已知是边长为1的正六边形，则的值为（ ）a bc d5已知角的终边过点p（8m，6sin30），且cos=，则m的值为（）abcd6. 已知f(x)在r上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(7)()a.2 b.2 c.98 d.987将函数的图象向右平移（0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则的最小值是 a b c d8已知函数f(x)cos x(x(0,2)有两个不同的零点x1，x2，且方程f(x)m有两个不同的实根x3，x4若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为 ( )a b c d 9已知，若对任意两个不等的正实数，都有恒成立，则实数的取值范围是（ ）a b c d10. 在数列中，已知，则等于（ ）a. b. c. d. 11设函数的图象在点处切线的斜率为，则函数的部分图象为（ ）abcd12.已知函数满足，且存在实数使得不等式成立，则的取值范围为a. b. c. d. 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请把答案填在答题纸的相应位置.13. 设复数z满足i(z1)32i(i为虚数单位)，则z= 14、数列中，若则等于 15.设若，则 16. 一艘海轮从a处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50方向直线航行，30分钟后到达b处，在c处有一座灯塔，海轮在a处观察灯塔，其方向是东偏南20，在b处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么b、c两点间的距离是海里三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本题满分12分）如图,在中，已知点分别在边上，且， .（1）用向量、表示；（2）设, , ,求线段的长. 18. （本题满分12分）已知abc的内角a，b，c的对边分别是a，b，c，且(1) 求角c；(2) 若c，abc的周长为5，求abc的面积s.19（本题满分12分）如图，平面直角坐标系中，的面积为（）求的长；（）若函数（，）的图象经过，三点，其中，是图象与轴相邻的两个交点，求，的坐标及的解析式20、（本题满分12分）设数列的前项和为，已知，（），是数列的前项和（1）证明数列是等比数列，并求通项公式；（2）求满足的最大正整数的值21（本题满分12分）已知函数在点处的切线为（1）求实数，的值；（2）是否存在实数，当时，函数的最小值为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由（3）若，求证：22（本题满分10分）在极坐标系中，圆c的极坐标方程为：2=4（cos+sin）-3若以极点o为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系（）求圆c的参数方程；（）在直角坐标系中，点p（x，y）是圆c上动点，试求x+2y的最大值，并求出此时点p的直角坐标 2017年秋季期中考试卷参考答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确选项）1-5 bccab 6-10 adcad 11-12 bd二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请把答案填在答题纸的相应位置.13.1+3i 14. 15. 3 16.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17 18. 解：(1) 由余弦定理，得cos c， c. 4分(2) abc5且c， ab5. 5分由余弦定理，得a2b22abcos cc2，7分 (ab)22ab2abcos c7，9分 523ab7，11分 ab6，sabcabsin c.12分19解：（）因为，所以，法一：又因为的面积为，所以，所以在中，由余弦定理得：，即，整理得所以或（舍去），所以的长为3法二：在中，又因为的面积为，所以，所以，故，直角三角形中，故（）由（）可知，因为函数的图象经过，三点，其中，是图象与轴相邻的两个交点，所以函数的半个周期为，对称轴为所以因为，所以，所以（），所以（）又因为，所以，所以又因为，所以，从而函数的解析式为20、解：（）当时， ， 数列是以2为首项，公比为4的等比数列， 5分（2）由（1）得：， 6分 7分 8分 9分所以 10分 ，令，解得故满足条件的最大正整数的值为100812分21（1）解：，其定义域为， . 1分 依题意可得 2分 解得. 4分（2）解：，. 5分当时，则在上单调递减，. 6分 当即时，则在上单调递减,. 7分当即时，则时，；时， 在上单调递减，在上单调递增.故当时，的最小值为. . 8分综上所述，存在满足题意 9分（3）证法1：由（2）知，当时，在上单调递减,时，, 即. 10分 , . 即. 11分 ,. 12分证法2：设，则.当， 在上单调递减 10分. 时，. 11分, . , . 12分22解：（）圆c的极坐标方程为：2=4（cos+sin）3直角坐标方程为：x2+y24x4y+3=0，即（x2）2+（y2）2=5为圆c的普通方程2分利用同角三角函数的平方关系可得：圆c的参数方程为（为参数）（）由（）可得，设点p（2+cos，2+sin），x+2y=2+cos+2（2+）