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文档简介

圆周角定理 教材分析圆周角定理是几何证明的基础，这个定理在圆性质和等量关系的证明具有重要作用，本节课背景是在学生初中已经了解了定理，本节重点在于对定理的推导、证明，并解决等量关系的证明。 教学目标【知识与能力目标】1、掌握圆周角和圆心角的定义；掌握圆周角定理及其证明；2、掌握圆心角定理及圆周角定理的两个推论；3、能用定理和推论解决相关的几何问题。【过程与方法目标】3、培养学生化归的思想、运动联系的观点。【情感态度价值观目标】4、感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。 教学重难点【教学重点】掌握圆心角定理及圆周角定理的两个推论【教学难点】掌握圆心角定理及圆周角定理的两个推论 课前准备多媒体课件 教学过程一、复习回顾问题：请同学们回忆一下圆心角定理？学生：圆心角的度数等于它所对弧的度数圆心角的度数等于它所对弧的度数，它与圆的半径无关，也就是说在大小不等的两个圆中，相同度数的圆心角，它们所对弧的度数相等；二、知识探究(1)圆周角定义:顶点在圆上,并且两边和圆相交的角叫做圆周角.圆周角定理圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半1.圆心角与圆周角只有对着同一条弧，它们才有定理中的数量关系.2.圆周角定理也可以理解成圆上一条弧所对的圆心角是它所对圆周角的二倍圆周角定理的推论推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径“相等的圆周角所对的弧也相等”的前提条件是“在同圆或等圆中”，应用推论时要时刻记住这一点思考判断(1)顶点在圆周上的角是圆周角()(2)圆周角的度数等于圆心角度数的一半()(3)90的圆周角所对的弦是直径()(4)圆周角相等，则它们所对的弧也相等()三、例题剖析例1，如图,点A,B,P在圆O上,若APB=65,则AOB= .问题1：由圆周角定理求AOB？学生：根据圆周角定理AOB=2APB=130.例2 、如图是两个同心圆,圆心为点O,点C,D在大圆上,A,B, M在小圆上.若AMB=40,则劣弧CD 的度数等于()A.20B.40C.80D.70问题1:根据圆周角定理，求AOB？学生：因为AMB=40,所以AOB=80问题2：根据圆心角定理能否得出劣弧CD的度数为80？四、当堂检测1、如图,若D是劣弧 的中点,则与ABD相等的角的个数是()A.7 B.3 C.2 D.12、判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的画“”.(1)在同圆或等圆中,圆周角等于圆心角的一半. ()(2)在同圆或等圆中,圆心角等于它所对的弧. ()(3)同弦或等弦所对的圆周角相等. ()(4)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弦也相等. ()3、如图,AB是O的一条弦,ACB的
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