陕西省安康市石泉县池河镇九级数学下册 28.2 解直角三角形及其应用（3）教案 （新版）新人教版.doc_第1页
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28.2 解直角三角形及其应用课题28.2 解直角三角形及其应用（3）授课类型课标依据能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。教学目标知识与技能1.了解什么是方位角，能准确找到方位角是指哪一个角；2.了解坡角、坡度的概念，知道坡角和坡度的关系；3. 掌握运用解直角三角形有关知识解决关于方位角、坡角的实际问题.过程与方法经历解直角三角形的实际应用的过程，运用转化思想，把实际问题转化为数学问题来解决，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想和方法.情感态度与价值观渗透理论联系实际的观点，培养学生用数学的意识，感受生活与数学的密不可分.教学重点难点教学重点用三角函数有关知识解决方位角、坡角问题.教学难点学会准确分析问题，并将实际问题转化成数学模型，解决问题.教学过程师生活动设计意图一、复习引入 问题1：结合上节课学习，谈谈运用解直角三角形知识解决实际问题的一般思路是什么？ 二、探究新知问题2：教材76页例5：如图，一艘海轮位于灯塔p的北偏东65方向，距离灯塔80海里的a处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东34方向上的b处.这时，海轮所在的b处距离灯塔p有多远？思考：1.回顾方位角概念：题中“一艘海轮位于灯塔p的北偏东65方向”是什么意思？“位于灯塔p的南偏东34方向上”呢？2.尝试画出几何图形，找出已知什么,要求什么？怎么求？(引导学生阅读、思考、尝试画出几何图形，结合图形分析,把实际问题中的已知和求解转化为数学问题中的已知和求解。)归纳：运用解直角三角形解决实际问题的一般步骤：（1） 将实际问题转化为数学问题；（2） 选用适当的锐角三角函数求解；（3） 求出数学问题的答案；（4） 得到实际问题的答案。三、巩固训练 课本77页练习1.四、补充讲解坡度与坡角的概念坡度：坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即，常写成i=1：m的形式,如i=1:2.5.坡角：把坡面与水平面的夹角叫做坡角坡度i与坡角之间的关系：问题3：课本77页练习2.归纳：坡度问题的计算过程比较繁琐，注意书写的条理性、清晰性。(组织学生结合图形理解坡度与坡角的概念以及它们之间的关系，并思考教师提出的思考题，深化对坡度、坡角概念的理解.)三、课堂训练 学案p74页：“巩固训练”1-3题、探究3.（学生独立完成练习，教师巡视，选学生板书，之后师生评议、纠错。）四、课堂小结1弄清方位角、坡度、坡角、水平距离、垂直距离等概念的意义，明确各术语与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题2认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形，或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题3选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单，且不易出错4按照题中的精确度进行计算，并按照题目中要求的精确度确定答案以及注明单位作业设计通过学生亲自探究实际问题，进一步领会把实际问题转化为数学问题的
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