2019中考金山区初三数学一模及答案.pdf

上海市金山区 2018 学年第一学期初三期末质量检测 数学试卷 时间 100 分钟 满分 150 分 2019 1 考生注意 1 本试卷含三个大题 共 25 题 2 务必按答题要求在答题纸规定位置上作答 在草稿纸 本试卷上答题一律无效 3 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置写出证明或计 算的主要步骤 一 选择题 本大题共 6 题 每题 4 分 满分 24 分 下列各题的四个选项中 有且只有一个选项是正确的 选择正确项的代号并填涂的答题 纸的相应位置上 1 下列函数是二次函数的是 A B C D yx 1 y x 2 2yxx 2 1 y x 2 在 Rt ABC 中 C 90 那么 sin B 等于 A B C D AC AB BC AB AC BC BC AC 3 如图 已知 BD 与 CE 相交于点 A ED BC AB 8 AC 12 AD 6 那么 AE 的长等 于 A 4 B 9 C 12 D 16 4 已知是一个单位向量 是非零向量 那么下列等式正确的是 e r a r b r A B C D a ea r rr e bb rr r1 ae a rr r 11 ab a b r r r r 5 已知抛物线如图所示 那么 a b c 的取值范围是 2 0 yaxbxc a A B 000abc 000abc C D 000abc 000abc 第 3 题图 第 5 题图 第 6 题图 A C B Ox y CB A D E 6 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BC 2 B 60 的半径为 3 那么下列说法正Ae 确的是 A 点 B 点 C 都在内 B 点 C 在内 点 B 在外 AeAeAe C 点 B 在内 点 C 在外 D 点 B 点 C 都在外 AeAeAe 二 填空题 本大题共 12 题 每题 4 分 满分 48 分 请直接将结果填入答题纸的相应位置 7 已知二次函数 那么 2 31f xxx 2f 8 已知抛物线 那么抛物线在 y 轴右侧部分是 填 上升的 或 下降 2 1 1 2 yx 的 9 已知 那么 5 2 x y xy y 10 已知是锐角 那么 1 sin 2 cos 11 一个正 n 边形的中心角等于 18 那么 n 12 已知点 P 是线段 AB 上的黄金分割点 AP BP AB 4 那么 AP 13 如图 为了测量铁塔 AB 的高度 在离铁塔底部 点 B 60 米的 C 处 测得塔顶 A 的 仰角为 30 那么铁塔的高度 AB 米 14 已知 的半径分别为 2 和 5 圆心距为 d 若和相交 那么 d 的取 1 Oe 2 Oe 1 Oe 2 Oe 值范围是 15 如图 已知 O 为 ABC 内一点 点 D E 分别在边 AB 和 AC 上 且 DE 2 5 AD AB BC 设 那么 用 表示 OBb u u u rr OCc uuu rr DE uuu r b r c r 第 13 题 第 15 题 16 如图 已知和相交于 A B 两点 延长连心线交于点 P 联结 PA 1 Oe 2 Oe 12 OO 2 Oe PB 若 APB 60 AP 6 那么的半径等于 2 Oe ED O C B A B A C 17 如图 在 ABC 中 AD BE 分别是边 BC AC 上的中线 AB AC 5 4 cos 5 C 那么 GE 18 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 8 BC 6 在边 AB 上取一点 O 使 BO BC 以点 O 为旋转中心 把 ABC 逆时针旋转 90 得到 A B C 点 A B C 的对应点分别是 点 A B C 那么 ABC 与 A B C 的重叠部分的面积是 第 16 题 第 17 题 第 18 题 三 解答题 19 22 题 每题 10 分 23 24 每题 12 分 25 题 14 分 共 78 分 19 计算 22 cot30 cos 45tan 60cot45 sin30 2sin60 g 20 已知二次函数 与 y 轴的交点为 P 与 x 轴交于 A B 两点 点 B 在点 2 45yxx A 的右侧 1 当 y 0 时 求 x 的值 2 点 M 6 m 在二次函数的图像上 设直 2 45yxx 线 MP 与 x 轴交于点 C 求的值 cotMCB 第 20 题 O CB A G E D CB A P B A O2O1 Ox y 21 如图 已知某水库大坝的横截面是梯形 ABCD 坝顶宽 AD 是 6 米 坝高 24 米 背 水坡 AB 的坡度为 1 3 迎水坡 CD 的坡度为 1 2 求 1 背水坡 AB 的长度 2 坝底 BC 的长度 第 21 题图 22 如图 已知 AB 是的直径 C 为圆上一点 D 是的中点 CH AB 于 H 垂足Oe BC 为 H 联结 OD 交弦 BC 于 E 交 CH 于 F 联结 EH 1 求证 BHE BCO 2 若 OC 4 BH 1 求 EH 的长 第 22 题图 23 如图 M 是平行四边形 ABCD 的对角线上的一点 射线 AM 与 BC 交于点 F 与 DC 的延长线交于点 H 1 求证 2 AMMF MH 2 若求证 AMB ADC 2 BCBD DM 第 23 题图 1 2 1 3 C B DA H F E D C B O A F H M D C B A 24 已知抛物线经过点 A 0 6 点 B 1 3 直线 l1 直 2 yxbxc ykx 0k 线 l2 直线 l1经过抛物线的顶点 P 且 l1与 l2相交于点 C 直2yx 2 yxbxc 线 l2与 x 轴 y 轴分别交于点 D E 若把抛物线上下平移 使抛物线的顶点在直线 l2上 此时抛物线的顶点记为 M 再把抛物线左右平移 使抛物线的顶点在直线 l1上 此时 抛物线的顶点记为 N 1 求抛物线的解析式 2 yxbxc 2 判断以点 N 为圆心 半径长为 4 的圆与直线 l2的位置关系 并说明理由 3 设点 F H 在直线 l1上 点 H 在点 F 的下方 当 MHF 与 OAB 相似时 求 F H 的坐标 直接写出结果 第 24 题图 Ox y 25 已知多边形 ABCDEF 是 O 的内接正六边形 联结 AC FD 点 H 是射线 AF 上的一 个动点 联结 CH 直线 CH 交射线 DF 于点 G 作 MH CH 交 CD 的延长线于点 M 设 O 的半径为 r r 0 1 求证 四边形 ACDF 是矩形 2 当 CH 经过点 E 时 M 与 O 外切 求 M 的半径 用 r 的代数式表示 3 当 HCD 0 90 求点 C M H F 构成的四边形的面积 用 r 及含 的 三角比的式子表示 第 25 题图 备用图 A B CD E F O M H G O F E DC B A 参考答案 一 选择题 1 C 2 A 3 B 4 B 5 D 6 D 二 填空题 7 8 上升的 9 10 11 20 1 7 2 3 2 12 13 14 15 16 2 52 20 337d 22 55 bc rr 2 3 17 18 17 2 144 25 三 解答题 19 2 20 1 1 1 5x 2 1x 1 cot 2 MCB