江苏诗台市2018届九年级数学上学期期中考题.doc

江苏省东台市2018届九年级数学上学期期中考题 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是， ，则射箭成绩最稳定的是（ ）甲 乙 丙 丁 2抛物线的顶点坐标是（ ） 3一元二次方程的根的情况是（ ） 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 只有一个实数根 没有实数根4如图，四边形为的内接四边形，若，则为（ ）xyO22第6题图第4题图第5题图 5如图，在的正方形网格中有个格点，已经取定点和，在余下的点中任取一点，使为直角三角形的概率是（ ） 6已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：； 其中正确的为（ ） 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分，共30分)7在一只不透明的口袋中放入红球个，黑球个，黄球个这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数8将抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线的解析式为第10题图9实数、满足，则10如图，是正五边形的一条对角线，则11. 已知实数是关于的方程的一根，则代数式的值为12.已知二次函数的最小值为，则的值为13.用半径为，圆心角为的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为14. 已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表：x10123y105212CBOADE第15题图则当时，的取值范围是15. 如图，以为直径的与的另两边分别相交于点、若，则图中阴影部分面积为 16.已知实数，满足，则代数式的最大值等于三、解答题(本大题共有11小题，共102分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. （本题满分8分）解下列方程：（1） （2）（请用配方法解）18（本题满分8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中的值为；（2）本次调查获取的样本数据的众数为 ，中位数为_ _；（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？第19题图19（本题满分8分）甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘、平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由20. （本题满分8分）已知关于的一元二次方程有一根是（1）求的值；（2）求方程的另一根21. （本题满分8分）为建设美丽家园，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012年投入了400万元，预计到2014年将投入576万元.（1）求2012年至2014年该单位环保经费投入的年平均增长率；（2）该单位预计2015年投入环保经费不低于680万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由.第22题图22. （本题满分8分）如图，在中，点在斜边上，以为直径的与直角边相切于点.（1）求证：平分；（2）若，求的半径. 23.（本题10分）已知二次函数（1）求抛物线顶点的坐标；（2）设抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，求，的坐标（点在点的左侧），并画出函数的图象；（3）根据图象，写出当680，目标能实现.8分22.(1)连接，证明,(略)；.4分（2）设出半径，在中用方程求出的半径为3.8分23. （1）顶点的坐标为（-1,4）；.2分（2） 略；.5分（3） 1.8分24. (1)；.2分(2)证明；.6分（3）.10分25.(1)（其中x是正整数，且1x10）.5分(2)令，则，即，解之得：，（舍去），答：该产品的质量档次为第6档.10分26、 （1）A点坐标为（4，0）， （1分）B点坐标为（0，3）； （3分）（2）过点P作PDy轴于D，如图1，则PD=|x|，BD=|3y|，P经过点B且与x轴相切于点FPB=PF=y，在RtBDP中，PB2=PD2+BD2，y2=x2+（3y）2，y=x2+； .7分 （3）存在如图2，P与x轴相切于点F，且与直线l相切于点B，AB=AFAB2=OA2+OB2=52，AF=5，AF=|x+4|，|x+4|=5，x=1或x=9，当x=1时，y=x2+=+=；当x=9时，y=x2+=（9）2+=15，点的坐标为（1，）或（9，15） .12分 27.解：（1）抛物线的解析式为：.3分（2）由题意知，点关于抛物线对称轴的对称点为点，连接交抛物线的对称轴于点，则点即为所求设直线的解析式为，由题意，得 解得直线BC的解析式为抛物线的对称轴是x2，当时，点的坐标是.7分（3）存在（）当存在的点N在x轴的下方时，如图所示，四边形ACNM是平行四边形，轴，yxOABCPNMNMH点与点关于对称轴直线对称点的坐标为，点N的坐标为.9分（