17.3.2一次函数的图象(教学设计).doc

17.3.2一次函数的图象 长泰五中 郑淑华第一课时 一次函数的图象(一)一、教学目标1经历一次函数的作图过程，能熟练地作出一次函数的图象2探索一次函数图象的特点以及某些一次函数图象的异同点，培养学生发现问题和解决问题的能力。二、 教材分析1、教材的地位和作用本节教材是初中数学 8年级（下）第17章第3节第二课时的内容，函数是数学中重要的基本概念之一，也是初中数学的重要内容之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。第17章，既是学生函数的入门，也是进一步学习的基础。作为本节内容，一方面，这是在学习了变量与函数、函数的图像的基础上，对函数意义的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习一次函数的性质等知识奠定了基础，是进一步研究现实世界中数量关系的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。2、教学重难点重点：根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：一次函数与正比例函数概念、图像的理解难点：k、b的取值与一次函数图像位置的关系.三、学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。四、教学过程（一）、复习1、什么是一次函数？2、什么是正比例函数？v 一次函数通常可以表示为ykx+b的形式，其中k、b是常数，k0。当b=0时，一次函数ykx(常数k0)也叫做正比例函数正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例。 3作函数图象一般步骤是什么?（列表、描点、连线）4在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象（用于导入新课）（1） y=3x，（2） y=x，（3） （4） y=一2x。教学要点：要求学生按照列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象；请两位同学板演；在学生互相评判的基础上教师加以评析由于画图比较耗时间，要求学生画第（1）和（4），其余由老师用幻灯片演示。（二）、提出问题，解决问题问题l：以上四个一次函数图象是什么形状呢? 让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线问题2：一次函数ykxb(k0)的图象都是一条直线吗?举例验证在同一直角坐标系内分别作出 一次函数y=2x+6, y= -x, y= -x+6, y=5x的图象。 让学生猜想，举例验证，发现一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线。教师指出这条直线通常也称为直线ykxb(b0)，特别地，正比例函数ykx(k0)的图象是经过(0，0)的一条直线 问题3：几个点可以确定一条直线? 问题4：画一次函数图象时，只要取几个点? 只要取两点。教师指出，今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可问题5：观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点（1）y= -x和 y= -x+6,（2）y=2x+6和y= -x+6能否从中发现一些规律? 让学生分组讨论、交流，教师引导观察，总结。 问题6：对于直线ykxb(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的 位置各有什么影响? 让学生讨论，交流，发表意见，达成共识，然后填空：两个一次函数，当k一样，b不一样时，有共同点：_不同点:_当两个一次函数，b一样，k不一样时，有共同点：_不同点：_ 在同一直角坐标系里画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系： （1）y=-2x （2）y=-2x-4 请同学们画出图象后，看看是否与上面的讨论结果一样 提问：你取的是哪几个点?和同学比较一下，怎样取比较简便?通过比较，教师点拨，得出结论：一般情况下，要取直线与x，y轴的交点比较简便。五、课堂练习 1、y=(-3 k+1) x+2 k-1的图象经过原点，确定k的值？2、（1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线为：-（2）将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线为：-3、在同一直角坐标系里画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系： （1）y=-2x （2）y=-2x-4六、小结 1一次函数的图象是什么形状呢? 2画一次函数图象时，只要取几个点?怎样取比较简便?3两个一次函数图象，当k一样，b不一样时，有什么共同点和不同点?当b一样，k不一样时，有什么共同点和不同点?七、作业 书P52第3第