贵州省遵义市高一数学上学期半期考试试题.doc

贵州省遵义市2015-2016学年高一数学上学期半期考试试题注意事项：1.请考生将自己的班级、姓名、座号写在对应位置.2.请考生用0.5毫米黑色签字笔答题，将答案填写在答题纸对应答题处.在试卷上的答案无效.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1、下列关系正确的是（ ）abcd2、下列函数中，为偶函数的是（ ）abcd3、已知集合，则（ ）abcd4、下列函数中，与函数相等的是（ ）abcd5、下列函数在上是增函数的是（ ）abcd6、已知全集，集合，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ）abcdoyxoyxoyxoyx7、下列图象中，不能作为函数的图象的是（ ） a. b. c. d.8、函数的定义域为（ ）a.b. c. d. 9、若 （ ）a b c d 10、函数与在同一坐标系中的图像只可能是( )yx0yx0-1yx011yx011111a b c d11. 函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是（ ）a. b. c. 0,4 d. 2,4 12. 若定义运算，则函数的值域是（ ）a. b. c. d.二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13函数的定义域为 . 14 .15 已知是奇函数，且，若，则 _ 16设函数，给出下列4个命题：时，方程只有一个实数根；时，是奇函数；的图象关于点对称；方程至多有2个不相等的实数根上述命题中的所有正确命题的序号是 三解答题:(本大题共6小题，共70分)17. （10分） 已知集合，若，求实数a的取值范围. 18.（12分）(1) 计算:(2) 已知a0， a1，若loga(2x+1)0， a1，若loga(2x+1) loga (4x-3)，求x的取值范围.（1）=-1（2）19. (12分) 已知函数。（1）求、的值；（2）若，求的值.解：（1）2，6，（2）当1时，210，得：8，不符合；当12时，210，得：，不符合；2时，210，得5， 所以，5 20（12分）已知函数f（x）=4x2-6x+2 （1）求f（x）的单调区间 （2）f(x)在 2，4上的最大值21. （12分）已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并证明。（2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.解:（1）为奇函数. 的定义域为， 又 为奇函数. （2）任取、，设， , 又，在其定义域r上是增函数. 22. （12分）二次函数f（x）满足f（x+1）f（x）=2x，且f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）在区间1，1上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围.解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1因为f（x+1）f（x）=2x，所以a（x+1）2+b（x+1）+1（ax2+bx+1）=2x即2ax+a+b=2x，所以，所以f（x）=x2x+1（2）由题意得x2x+12x+m在1，1上恒成立即x23x+1m0在1，1上恒成立