机械振动与噪声学答案.ppt

Vibrationequationofdiscretesystem 2 6图2 36所示系统垂直放置 L2杆处于铅垂位置时系统静平衡 求系统作微振动的微分方程 问题mi的处理 Vibrationequationofdiscretesystem 2 7求图2 37所示系统的振动微分方程 问题 m1的处理 2 11求图2 11所示系统对于广义坐标x的等效刚度 问题k2的等效ke1和ke2是并联 机械动力学的理论基础及多体系统动力学分析 2 12一质量为m 长度为L的均匀刚性杆 在距左端O为nL处设一支承点 如图2 12所示 求杆对O点的等效质量 or 机械动力学的理论基础及多体系统动力学分析 2 12一质量为m 长度为L的均匀刚性杆 在距左端O为nL处设一支承点 如图2 12所示 求杆对O点的等效质量 机械动力学的理论基础及多体系统动力学分析 Vibrationequationofdiscretesystem 2 14图2 43是固定滑车力学模型 起吊物品质量为m 滑轮绕中心O的转动惯量为J0 假定绳索与滑轮间无滑动 求系统的振动微分方程 问题 自由度的判别方法的选取m的处理 Vibrationequationofdiscretesystem 2 14图2 43是固定滑车力学模型 起吊物品质量为m 滑轮绕中心O的转动惯量为J0 假定绳索与滑轮间无滑动 求系统的振动微分方程 f1 f2 Vibrationequationofdiscretesystem 2 14图2 43是固定滑车力学模型 起吊物品质量为m 滑轮绕中心O的转动惯量为J0 假定绳索与滑轮间无滑动 求系统的振动微分方程 Vibrationequationofdiscretesystem 2 14图2 43是固定滑车力学模型 起吊物品质量为m 滑轮绕中心O的转动惯量为J0 假定绳索与滑轮间无滑动 求系统的振动微分方程 Vibrationequationofdiscretesystem 2 14图2 43是固定滑车力学模型 起吊物品质量为m 滑轮绕中心O的转动惯量为J0 假定绳索与滑轮间无滑动 求系统的振动微分方程 Vibrationequationofdiscretesystem 2 15用视察法建立图2 44所示链式系统的振动微分方程 Vibrationequationofdiscretesystem 2 16如图2 45所示 绳索上有两个质量m1和m2 m1 2m2 各段绳索中的张力均为T 用柔度法建立系统作微振动的微分方程 刚度阵 Vibrationequationofdiscretesystem 2 16如图2 45所示 绳索上有两个质量m1和m2 m1 2m2 各段绳索中的张力均为T 用柔度法建立系统作微振动的微分方程 柔度阵 Vibrationequationofdiscretesystem 2 17如图2 46所示 系统中k1 k2 k3 k m1 m2 m r1 r2 r J1 J2 J 求系统的振动微分方程 Vibrationequationofdiscretesystem 2 17如图2 46所示 系统中k1 k2 k3 k m1 m2 m r1 r2 r J1 J2 J 求系统的振动微分方程 问题 坐标系的选择 3 1如图3 18所示 杆a与弹簧k1和k2相连 弹簧k3置于杆a的中央 杆b与弹簧k3和k4相连 质量m置于杆b的中央 设杆a和杆b为质量和转动惯矩可忽略的刚性杆 并能在图示平面内自由移动和转动 求质量m上 下振动的固有频率 FreeVibration 详细推导 FreeVibration 1 k1 k2 k3 k4 ke 1 4 1 4 1 2 1 2 FreeVibration 1 k1 k2 k3 k4 1 4 1 4 1 2 1 2 FreeVibration 1 x1 x2 x3 x4 1 4 1 4 1 2 1 2 FreeVibration x1 x2 x3 x4 3 5如图3 22所示 质量为m1的重物悬挂在刚度为k的弹簧上并处于静平衡位置 质量为m2的重物从高度为h处自由降落到m1上而无弹跳 求系统的运动规律 FreeVibration 无弹跳 3 7图3 23所示带有库仑阻尼的系统中 质量m 9kg 弹簧刚度k 7kN m 摩擦系数 0 15 初始条件是求 a 位移振幅每周衰减 b 最大速度 c 速度振幅每周衰减 d 物体m停止的位置 FreeVibration 位移振幅每周衰减 3 7图3 23所示带有库仑阻尼的系统中 质量m 9kg 弹簧刚度k 7kN m 摩擦系数 0 15 初始条件是 FreeVibration 3 7图3 23所示带有库仑阻尼的系统中 质量m 9kg 弹簧刚度k 7kN m 摩擦系数 0 15 初始条件是 FreeVibration 速度振幅每周衰减 3 7图3 23所示带有库仑阻尼的系统中 质量m 9kg 弹簧刚度k 7kN m 摩擦系数 0 15 初始条件是 FreeVibration 振幅每周衰减 3个周期后 振幅为2 32mm 此时位移和速度振幅的表达式为 3 7图3 23所示带有库仑阻尼的系统中 质量m 9kg 弹簧刚度k 7kN m 摩擦系数 0 15 初始条件是 FreeVibration 2 32mm 1 46mm FreeVibration 3 10图3 26所示扭转振动系统中 k1 k2 k J1 2J2 2J a 求系统的固有频率和主振型 b 设 1rad 2rad 求系统对初始条件的响应 3 11求图3 27所示系统的振型矩阵 u 正则化振型矩阵和主坐标 FreeVibration 3 12设图3 28所示系统中 轴的抗弯刚度为EI 它的惯性矩不计 圆盘的转动惯量J mR2 4 R L 4 静平衡时轴在水平位置 求系统的固有频率 FreeVibration 由梁的基础理论可知影响系数为 3 12设图3 28所示系统中 轴的抗弯刚度为EI 它的惯性矩不计 圆盘的转动惯量J mR2 4 R L 4 静平衡时轴在水平位置 求系统的固有频率 FreeVibration 详细推导 3 13用Rayleigh法和Dunkerley公式估算图2 16所示系统中质点在铅垂平面中作垂直于绳索微振动时的基频 并与精确解相比较 FreeVibration Rayleigh 3 13用Rayleigh法和Dunkerley公式估算图2 16所示系统中质点在铅垂平面中作垂直于绳索微振动时的基频 并与精确解相比较 FreeVibration Rayleigh Dunkerly 3 13用Rayleigh法和Dunkerley公式估算图2 16所示系统中质点在铅垂平面中作垂直于绳索微振动时的基频 并与精确解相比较 FreeVibration Rayleigh Dunkerly 4 1如图4 20所示 一质量为m的油缸与刚度为k的弹簧相连 通过阻尼系数为c的粘性阻尼器以运动规律y Asin t的活塞给予激励 求油缸运动的振幅以及它相对于活塞的相位 FreeVibration x 4 2试导出图4 21所示系统的振动微分方程 并求系统的稳态响应 FreeVibration 稳态响应 其中 4 5带结构阻尼的单自由度系统 若刚度用复数形式k k0ei2 表示 求系统在简谐激励下的响应 FreeVibration 系统的响应 4 7如图4 23所示 弹性支承的车辆沿高低不平的道路运行 试求出车辆振幅与运行速度v之间的关系 并确定最不利的运行速度 FreeVibration 4 7如图4 23所示 弹性支承的车辆沿高低不平的道路运行 试求出车辆振幅与运行速度v之间的关系 并确定最不利的运行速度 FreeVibration 4 7如图4 23所示 弹性支承的车辆沿高低不平的道路运行 试求出车辆振幅与运行速度v之间的关系 并确定最不利的运行速度 FreeVibration 4 10如图4 26所示 一弹簧 质量系统 从t 0时 突加一个F0力 以后该力保持不变 试用Duhamel积分求系统的响应 并概略图示之 FreeVibration plot subs F 0 1 m 1 omega n 2 X1 t 0 20 4 11如图4 26所示 一弹簧 质量系统 从t 0开始作用一不变的F0力 作用时间为t0 求系统在t t0和t t0两种情况下的响应 并找出t t0时最大位移与t0 的关系 如果t0与系统自振周期 相比很小 最大位移为多少 请与脉冲响应函数比较 FreeVibration t t0 4 11如图4 26所示 一弹簧 质量系统 从t 0开始作用一不变的F0力 作用时间为t0 求系统在t t0和t t0两种情况下的响应 并找出t t0时最大位移与t0 的关系 如果t0与系统自振周期 相比很小 最大位移为多少 请与脉冲响应函数比较 FreeVibration t t0 4 11如图4 26所示 一弹簧 质量系统 从t 0开始作用一不变的F0力 作用时间为t0 求系统在t t0和t t0两种情况下的响应 并找出t t0时最大位移与t0 的关系 如果t0与系统自振周期 相比很小 最大位移为多少 请与脉冲响应函数比较 FreeVibration 找出t t0时最大位移与t0 的关系 脉冲响应函数 t0与系统自振周期 相比很小 最大位移 4 17求图4 31所示系统的稳态响应 FreeVibration 4 17求图4 31所示系统的稳态响应 FreeVibration 4 17求图4 31所示系统的稳态响应 FreeVibration H 导纳矩阵 其中 如果令 4 17求图4 31所示系统的稳态响应 FreeVibration c 0 0c 0 025c 0 05c 0 1c 0 25c 0 5 c 0 0c 0 025c 0 05c 0 1c 0 25c 0 5 5 2一振动系统具有下列参数 质量m 17 5kg 弹簧刚度k 70 0N cm 粘性阻尼系数c 0 70Ns cm 求 a 阻尼比 b 有阻尼固有频率 c 对数衰减率 d 任意二相临振幅比值 FreeVibration 5 4带粘性阻尼的单自由度系统 等效质量m 5kg 等效刚度k 10kN m 其任意两相邻振幅比为1 0 98 求 a 系统的有阻尼固有频率 b 对数衰减率 c 阻尼系数c d 阻尼比 FreeVibration 5 5机器质量为453 4kg 安装时使支承弹簧产生的静变形为5 08mm 若机器的旋转失衡为0 2308kg m 求 a 在1200rpm时传给地面的力 b 在同一速度下的动振幅 假定阻尼可以忽略 FreeVibration 该系统振动微分方程为 FreeVibration 5 5机器质量为453 4kg 安装时使支承弹簧产生的静变形为5 08mm 若机器的旋转失衡为0 2308kg m 求 a 在1200rpm时传给地面的力 b 在同一速度下的动振幅 假定阻尼可以忽略 FreeVibration 5 5机器质量为453 4kg 安装时使支承弹簧产生的静变形为5 08mm 若机器的旋转失衡为0 2308kg m 求 a 在1200rpm时传给地面的力 b 在同一速度下的动振幅 假定阻尼可以忽略 或 无阻尼 5 9如图5 21所示 机器重2500kN 弹簧刚度k 800kN m 阻尼比 0 1 干扰力频率与发动机转速相等 试问 a 在多大转速下 传递给基础的力幅大于激振力幅 b 传递力为激振力20 时的转速是多大 FreeVibration a n 23 9rpm b n 43 45rpm 5 10一仪器要与发动机的频率从1600rpm到2200rpm范围实现振动隔离 若要隔离85 仪器安装在隔振装置上时 隔振装置的静变形应为多少 FreeVibration 选取1600rpm 可以获得较小的固有频率 5 12某筛煤机的筛子以600rpm的频率作往复运动 机器重500kN 基频为400rpm 若装上一个重125kN的吸振器以限制机架的振动 求吸振器的弹簧刚度k2及该系统的两个固有频率 图5 13 FreeVibration 5 12某筛煤机的筛子以600rpm的频率作往复运动 机器重500kN 基频为400rpm 若装上一个重125kN的吸振器以限制机架的振动 求吸振器的弹簧刚度k2及该系统的两个固有频率 图5 13 FreeVibration 5 12某筛煤机的筛子以600rpm的频率作往复运动 机器重500kN 基频为400rpm 若装上一个重125kN的吸振器以限