（试题 试卷 真题）2012-2013学年北京市西城区八年级第二学期期末数学试卷（含答案）

北京市西城区（北区）20122013学年度第二学期期末试卷 八年级数学试卷 20137（时间100分钟，满分100分）题号一二三四五总分得分一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）A1，2 B1，2， C5，12，13 D 1，3下列计算中，正确的是（ ）A B C DADCBE F4如图，在ABCD中，延长CD至点E，延长AD至点F，连结EF，如果，那么（ ）A BCD 5下列关于反比例函数的说法中，正确的是（ ）A它的图象在第二、四象限B点在它的图象上C当时，随的增大而减小D当时，随的增大而增大6.下列命题中，真命题是A两条对角线垂直且相等的四边形是正方形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形D同一底上两个角相等的四边形是等腰梯形 7如图，每个小正方形的边长为1，的三边a，b，c的大小关系是Aacb Babc Ccba Dcab ABCDE8如图，在梯形ABCD中，ABDC，DECB，若CD=4， ADE周长为18，那么梯形ABCD的周长为（） A22 B26 C38 D30yBCDAOEx9如图，菱形ABCD的周长为8，若，E是AB的中点，则点E的坐标为（）A（1，1） B（，1）C（1，）D（，2）10用配方法将关于x的方程可以变形为，那么用配方法也可以将关于x的方程变形为下列形式 A. B. C. D. 二、细心填一填（本题共18分，每小题3分）11如果，那么的值为_12近视眼镜的度数y (单位：度)与镜片焦距x (单位：米)成反比例. 如果400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 （不要求写出自变量的取值范围） 13一组数据0,1,6,1,1，这组数据的平均数 ，方差是 14如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为 ，点D的坐标为 15在菱形ABCD中，AB=13cm，BC边上的高AH=5cm，那么对角线AC的长为 cm16在反比例函数y=（x0）的图象上，有一系列点A1，A2，A3，An，An+1，若A1的横坐标为2，以后每个点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，过A1，A2，A3，An，An+1分别作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分面积从左到右依次记为S1，S2，S3，Sn，则S1 ，S1+S2+S3+Sn 三、解答题（本题共16分，第17题8分，第18题8分）17计算：（1）； （2）解： 解：18解方程： （1）； （2）解： 解：四、解答题（本题共25分，第1921题每小题6分，第22题7分）19如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A (2，1)和点B (1，n)（1）求反比例函数的解析式及一次函数解析式；（2）设一次函数的图象与x轴交于点C，连接OA，求AOC的面积；AOBxy1221-1-2-2-1C（3）结合图象,直接写出不等式的解集20如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且 BE=DF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H（1）求证：AOECOF；（2）若AC平分HAG，求证：四边形AGCH是菱形21某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表（满分10分）：五项成绩素质考评得分（单位：分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生甲班10106107乙班108898丙班910969根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：五项成绩考评比较分析表（单位：分）班 级平均数众数中位数甲班 8.610 乙班 8.6 8丙班9 9（2）参照上表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由； （3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照按3 : 2 : 1 : 1 : 3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为市级先进班集体？22已知：关于x的方程（） （1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值 （1）证明：（2）解：五、解答题（本题共11分，第23题5分，第24题6分）23阅读下列材料：小明遇到一个问题：AD是ABC的中线， 点M为BC边上任意一点（不与点D重合），过点M作一直线，使其等分ABC的面积他的做法是：如图1，连结AM，过点D作DN/AM交AC于点N，作直线MN，直线MN即为所求直线D图1MBANC 请你参考小明的做法，解决下列问题：（1）如图2，在四边形ABCD中，AE平分ABCD的面积，M为CD边上一点，过M作一直线MN，使其等分四边形ABCD的面积（要求：在图2中画出直线MN，并保留作图痕迹）；（2）如图3，求作过点A的直线AE，使其等分四边形ABCD的面积（要求：在图3中画出直线AE，并保留作图痕迹）图3图224 已知：四边形ABCD是正方形，点E在CD边上，点F在AD边上，且AFDE （1）如图1，判断AE与BF有怎样的位置关系？写出你的结果，并加以证明；（2）如图2，对角线AC与BD交于点O BD，AC分别与AE，BF交于点G，点H求证：OGOH；连接OP，若AP4，OP，求AB的长 ABCDOPEF图2GHABCDEFP图1（1）答： 证明：（2）证明：（3）解：北京市西城区（北区）20122013学年度第二学期抽样测试 八年级数学附加题试卷 20137题号一二总分得分一、填空题（本题6分）1（1）若， ，那么代数式的值为 （2）若，那么代数式的值为 二、解答题（本题共14分，每小题7分）2在平面直角坐标系xOy中，矩形OBCD的顶点B在x轴正半轴上，顶点D在y轴正半轴上（1）如图1，反比例函数()的图象与正比例函数的图象交于点A BC边经过点A，CD边与反比例函数图象交于点E，四边形OACE的面积为6直接写出点A的坐标； 判断线段CE与DE的大小关系，并说明理由；（2）如图2，若反比例函数()的图象与CD交点M，与BC交于点N，CM=nDM（），连接OM，ON，MN，设M点的横坐标为t（）求：（用含n的式子表示）图2图13CDE和AOB是两个等腰直角三角形，CDE =AOB=90，DC= DE=1，OA= OB=a（）（1）将CDE的顶点D与点O重合，连接AE，BC，取线段BC的中点M，连接OM 如图1，若CD，DE分别与OA，OB边重合，则线段OM与AE有怎样的数量关系？ 请直接写出你的结果；如图2，若CD在AOB内部，请你在图2中画出完整图形，判断OM与AE之间的数量