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文档简介

山大附中实验学校 高一数学组 制卷人： 闫国超 审核人： 张彩英序号：2.1.2 直线和平面垂直的性质定理预习案日期：12月4日班级姓名学习目标：知识与技能1、 掌握直线与平面垂直的性质定理。2、 能运用性质定理证明线线平行，解决一些简单问题。过程与方法 通过直观感知，推理证明，实际应用，掌握学习立体几何的方法。培养 空间观念，空间想象能力，逻辑推理能力。情感、态度与价值观通过正确的直观感知，严密的逻辑推理，培养实事求是的严谨的治学态度。重点： 直线与平面垂直的性质定理的应用。难点： 了解反证法。学法指导： 一方面，注意借助常见空间模型，训练正确的空间感知能力。一方面，应用性质定理，继续训练严密的逻辑论证能力。 预习准备：1. 在正方体ABCDA1B1C1D1中两个不同的面内，画两条直线a、b，C1D1 欲使a/b，你有几种办法？你的办法依据什么定理或公理？A1B1CAB2.在正方体ABCDA1B1C1D1中， 求证：AD1 平面A1B1CDD1C1B1A1D CBA新知导学：1. 思考发现： 问题1.平面几何中，怎么由“垂直关系”证明“线线平行” ？ 立体几何中是否有类似的结论？ 正方体ABCDABCD中，棱AA、BB、CC、DD所在直线都垂直DC 于平面ABCD，它们之间具有什么位置关系？ABD C A B2.初步探究： 问题2. 已知a，b，那么直线a，b一定平行吗？可以证明吗？ab3.得出结论： 直线与平面垂直的性质定理： 文字语言 符号语言 作用 图形语言初步应用：CD 问题3.正方体ABCDABCD中，EF平面A DC， 求证：EF/AD。ABFCEDA B预习检测：1. 直线L平面，直线m，则L，m的位置关系是( ) A 平行 B 异面 C 相交 D 垂直2.在圆柱的一个底面上任取一点，该点不在底面圆周上，过该点作底面圆周的垂线，则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是 。3、已知AF平面ABCD，DE平面ABCD,且AF=DE，AD=6，则EF= 。 F E A D B C4.填写位置关系：(1) 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线 。 (2 ) 空间中，垂直于同一条直线的两条直线 。 (3) 垂直于同一平面的两条直线 。(4) 垂直于同一直线的两个平面 。(5)垂直于同一平面的两个平面 。课堂小结：学习了什么内容？ 揭示了空间哪两种位置关系的联系？ 课后探究拓展：1.已知m,n是两条相交直线，L1，L2是与m,n都垂直的两条直线，且直线L与L1， L2都相交，求证：1=2.L212L1nm2.已知平面，=L，CA，CB，A,B是垂足，a,aAB，C 求证：a/ L
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