高一数学暑假作业 三角函数的图像与性质.doc

三角函数的图像与性质看一看 【知识回顾】1. 正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：（自己填写）2. 三角函数的图像变换：法一：函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象法二：函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象想一想正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质有哪些？练一练1设，则（ ）a b c d2已知函数下面结论错误的是（ ）a函数的最小正周期为 b函数是偶函数c函数的图象关于对称 d函数在区间上是增函数3将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）a是偶函数 b的周期是c的图象关于直线对称 d的图象关于点对称4下列函数中，图像的一部分如下图所示的是（ ）a b c d 5函数的一个单调减区间是（ ）a b c d6函数的对称中心为（ ）a b c d7给出命题：函数是奇函数；若是第一象限角且，则；在区间上的最小值是2，最大值是；是函数的一条对称轴。其中正确命题的序号是 8函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象恰好关于 对称，则函数的单调增区间为_9函数，（且）的部分图象如图所示，则的值为_10已知，求的值域11（本小题满分12分）已知函数的图象在轴上的截距为，它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和，（1）求函数的解析式； （2）求函数的单调减区间12函数，当时，（1）求常数的值；（2）设，且，求的单调增区间三角函数的图像与性质练一练1c【解析】试题分析：由b = sin 35，c =sin 35，故sin 33 sin 35 b a考点：三角函数值的大小比较.2c【解析】3p试题分析：利用诱导公式有,f (x ) = sin 2 x+ = -cos 2x,最小正周期2t =2p= p,选项 a 正确；因为,所f ( - x) = - cos( -2 x) = - cos 2 x = f ( x)2以2 x = kp, k z,当2x =kp= p,k =1不是整数,不符合,故选项 c 错误；当0 x p时,2242p 0 2x p,y = cos 2x在为减函数,则 0,2 3p pf (x ) = sin 2 x + = -cos 2x在区间 0,2上是增函数,选项 d 正确.故2选 c.考点：1.诱导公式；2.三角函数的性质. 3c【解析】试题分析：由题意得y =p = -sin x，函数是奇函数，周f ( x ) = cos x +2 期为，关于直线x =p2p对称2考点：三角函数图像平移及性质4d【解析】试题分析：由题意 t4 = 12 - ( - 6 ) ，t = ，则 = 2 = 2 ，sin(2 12 - 6 ) = 0 ，不合题意，而 cos(2 12 - 6 ) =1 长凳题意，故选d考点： f ( x ) = asin(x + ) 或 f ( x ) = acos(x + ) 的图象5c【解析】试题分析：2 k + 2 x - 2 k +3( k z )，242k +3 x k +7( k z )，时，3 x 7k = 0，故选 c8888考点：三角函数的单调性6b【解析】2x =kpx =kp，则函数的对称中心为试题分析：令，即y = 3 tan 2x24kp , 0).( k z )4考点：正切型函数的性质. 7【解析】试题分析： y = cos( 32 x + p2 ) = -sin 23 x ，函数为奇函数； 0 a b p2时可得 tan a