福建省莆田第八中学高二数学上学期第三次月考试题 文.doc

莆田八中2016-2017上学期高二数学（文科）第三次月考一、选择题(本大题共12小题，共60.0分) 1已知m(2,0)、n(2,0)，|pm|pn|3，则动点p的轨迹是()a双曲线 b双曲线左边一支c双曲线右边一支 d一条射线2若焦点在x轴上的椭圆1的离心率为，则m等于()a b c d3.已知曲线y=2x2+1在点m处的瞬时变化率为-4，则点m的坐标是（） a.（1，3）b.（1，4）c.（-1，3）d.（-1，-4）4. 设，则“”是“”的（ ）（a） 充分非必要条件 （b）必要非充分条件（c）充要条件 （d）既非充分也非必要条件5.直角三角形abc中，a=90，b=60，b，c为双曲线e的两个焦点，点a在双曲线e上，则该双曲线的离心率为（） a. b. c. d.6设点p在双曲线1上，若f1、f2为双曲线的两个焦点，且|pf1|pf2|13，则f1pf2的周长等于()a12 b16 c14 d227.如果椭圆+=1的弦被点（1，1）平分，则这条弦所在的直线方程是（） a.x+2y-3=0b.2x-y-3=0c.2x+y-3=0d.x+2y+3=08.命题“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是（） a.若ab0，则a0或b0b.若a0或b0，则ab0 c.若ab0，则a0且b0d.若a0且b0，则ab09.有下列命题中，正确的是（） a.“若，则”的逆命题b.命题“xr，”的否定 c.“面积相等的三角形全等”的否命题d.“若ab=b，则ab”的逆否命题10.由下列各组命题构成“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是（） a.p：3是偶数；q：4是奇数b.p：3+2=6；q：53 c.p：aa，b；q：aa，b d.p：y2=x的焦点到准线的距离为；q：方程mx2+ny2=1（m0，n0）表示椭圆11.若方程c：x2+=1（a是常数）则下列结论正确的是（） a.ar+，方程c表示椭圆b.ar-，方程c表示双曲线 c.ar-，方程c表示椭圆d.ar，方程c表示抛物线12如图k522所示，过抛物线y22px(p0)的焦点f的直线l依次交抛物线及其准线于点a、b、c，若|bc|2|bf|，且|af|3，则抛物线的方程为()ay2x by29xcy2x dy23x二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.设o为原点，p是抛物线x2=4y上一点，f为焦点，|pf|=5，则|op|= _ 14.设p：x-1或x1；q：x-2或x1，则p是q的 _ 条件15已知p为抛物线y24x上一点，设p到准线的距离为d1，p到点a(1,4)的距离为d2，则d1d2的最小值为_16设圆过双曲线1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则此圆心到双曲线中心的距离为_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.一质点运动的方程为s=8-3t2 （1）求质点在1，1+t这段时间内的平均速度； （2）求质点在t=1时的瞬时速度（用定义及求导两种方法） 18.己知命题p：椭圆，长轴在y轴上 （）若椭圆焦距为4，求实数m的值； （）命题q：关于x的不等式x2-2x+m0的解集是r；若“pq”是假命题，“pq”是真命题，求实数m的取值范围 19.在平面直角坐标系xoy中，矩形abcd的一边ab在x轴上，另一边cd在x轴上方，且ab=8，bc=6，其中a（-4，0）、b（4，0） （1）若a、b为椭圆的焦点，且椭圆经过c、d两点，求该椭圆的方程； （2）若a、b为双曲线的焦点，且双曲线经过c、d两点，求双曲线的方程 20.已知圆c过定点f，且与直线x相切，圆心c的轨迹为e，曲线e与直线l：yk(x1)(kr)相交于a、b两点(1)求曲线e的方程；(2)当oab的面积等于时，求k的值21.已知焦点在x轴上的椭圆+=1（ab0），焦距为2，长轴长为4直线l与椭圆交于a，b两点，o为坐标原点，=0， （）求椭圆的标准方程； （）证明：点o到直线ab的距离为定值，并求出这个定值 22.如图，已知直线l：y=kx-2与抛物线c：x2=-2py（p0）交于a，b两点，o为坐标原点，+=（-4，-12） （1）求直线l和抛物线c的方程； （2）抛物线上一动点p从a到b运动时，求abp面积最大值 cbcaa dadcb bd13. 4 14.充分不必要15.416.17解：由题意可知：（1）s=8-3t2s=8-3（1+t）2-（8-312）=-6t-3（t）2，质点在1，1+t这段时间内的平均速度为：（2）定义法：质点在t=1时的瞬时速度为求导法：质点在t时刻的瞬时速度v=s（t）=（8-3t2）=6t，当t=1时，v=-61=-618解：（）椭圆焦距为4，长轴在y轴上，4=（m-2）-（10-m），解得m=8（）命题p为真时，m-210-m010m6；命题q为真时，=4-4m0m1；若“pq”是假命题，“pq”是真命题，由复合命题真值表得，p、q一真一假，若p真q假时，则m；若p假q真时，则1m6或m10；综上实数m的取值范围是1m6或m10即m（1，610，+）19解：（1）a、b为椭圆的焦点，且椭圆经过c、d两点，根据椭圆的定义：丨ca丨+丨cb丨=16=2a，a=8，4分在椭圆中：b2=a2-c2=64-16=48，6分椭圆方程为：；8分（2）a、b为双曲线的焦点，且双曲线经过c、d两点，根据双曲线的定义：丨ca丨-丨cb丨=4=2a，a=2，10分在双曲线中：b2=c2-a2=16-4=12，12分双曲线方程为：14分20解答 (1)由题意，点c到定点f和直线x的距离相等，点c的轨迹方程为y2x.(2)由方程组消去x后，整理得ky2yk0.设a(x1，y1)，b(x2，y2)，由韦达定理有y1y2，y1y21.设直线l与x轴交于点n，则n(1,0)soabsoansobn|on|y1|on|y2|，|on|y1y2|1.soab，所以，解得k.21解：（），b2=a2-c2=1，所以椭圆的标准方程为（）（）设a（x1，y1），b（x2，y2），当直线ab的斜率不存在时，则aob为等腰直角三角形，不妨设直线oa：y=x，将y=x代入，解得所以点o到直线ab的距离为当直线ab的斜率存在时，设直线ab的方程为y=kx+m，代入椭圆，联立消去y得：（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0，因为oaob，所以x1x2+y1y2=0，x1x2+（kx1+m）（kx2+m）=0，即（1+k2）x1x2+km（x1+x2）+m2=0，所以，整理得5m2=4（1+k2），所以点o到直线ab的距离=，综上可知点o到直线ab的距离为定值22解：（1）由得，x2+2pkx-4p=0，设a（x1，y1），b（x2，y2），则x1+x2=-2pk，y1+y2=k（x1+x2）-4=-2pk2-4，因为+=（x1+x2，y1+y2）=（-2pk，-2pk2-4）=（-4，-12），所以，解得，所以直线