重庆市巫溪中学九级数学下学期第一次月考试卷（含解析）.doc

2016-2017学年重庆市巫溪中学九年级（下）第一次月考数学试卷一选择题1在0，2.5，2，3这四个数中，最小的数是（）a2b3c2.5d02下列计算正确的是（）aa3a2=a6bx2+x2=x4c（2a2b）3=6a6b3d22=3计算=（）a6bc2d4如图，直线abcd，直线ef与ab，cd分别交于点e，f，ecef，垂足为e，若1=60，则2的度数为（）a15b30c45d605如图，在o中，abc=50，则aoc等于（）a50b80c90d1006甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是s甲2=1.5，s乙2=2.5，则下列说法正确的是（）a甲班选手比乙班选手的身高整齐b乙班选手比甲班选手的身高整齐c甲、乙两班选手的身高一样整齐d无法确定哪班选手的身高整齐7若abcdef，相似比为1：2，且abc的面积为2，则def的面积为（）a16b8c4d28分式方程的解是（）ax=3bx=3cx=dx=9已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（2，1），则k的值为（）a2b2cd10下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为（）a55b42c41d2911在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（）a前30分钟，甲在乙的前面b这次比赛的全程是28千米c第48分钟时，两人第一次相遇d甲先到达终点12已知如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd的顶点a，b在第一象限，abx轴，b=90，ab+oc=oa，od平分aoc交bc于点d若四边形abdo的面积为4，反比例函数y=的图象经过点d，点a，则k的值是（）a8b6c3d4二填空题13据报道，重庆已成为黄金周十大人气城市之一，五一小长假刚刚落下帷幕，我市大约有游客4915000000人，数字4915000000用科学记数法表示为14函数y=中自变量的取值范围15在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为m16如图，在边长为4的正方形abcd中，以ab为直径的半圆与对角线ac交于点e，则图中阴影部分的面积为（结果保留）17如图，ace是以abcd的对角线ac为边的等边三角形，点c与点e关于x轴对称若e点的坐标是（7，3），则d点的坐标是18如图，正方形abcd的边长为3，延长cb到点m，使bm=1，连接am，过点b作bnam，垂足为n，o是对角线ac、bd的交点，连接on，则on的长为三解答题19解方程：（1）=x+120先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解四解答题21地震后，全国各地纷纷捐款捐物，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空时，为了能准确空投救援物资，在a处测得空投动点c的俯角=60，测得地面指挥台的俯角=30，如果b、c两地间的距离是2000米，则此时飞机距地面的高度是多少米？（结果保留根号）22某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：a篮球 b乒乓球c羽毛球 d足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）23服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种（1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装？（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少1.25a%（20a30），要使生产总量增加10%，则工人需增加2.4a%，求a的值24平面直角坐标系中，点p（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点p（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点p（x，y）的勾股值，记为p，即p=|x|+|y|（其中的“+”是四则运算中的加法）（1）求点a（1，3），b（+2，2）的勾股值a、b；（2）点m在反比例函数y=的图象上，且m=4，求点m的坐标；（3）求满足条件n=3的所有点n围成的图形的面积五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）25如图，bd是abc的角平分线，它的垂直平分线分别交ab，bd，bc于点e，f，g，连接ed，dg（1）请判断四边形ebgd的形状，并说明理由；（2）若abc=30，c=45，ed=2，点h是bd上的一个动点，求hg+hc的最小值26如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与抛物线y=ax2+bx3交于a、b两点，点a在x轴上，点b的纵坐标为3点p是直线ab下方的抛物线上一动点（不与a、b点重合），过点p作x轴的垂线交直线ab于点c，作pdab于点d（1）求a、b及sinacp的值；（2）设点p的横坐标为m；用含有m的代数式表示线段pd的长，并求出线段pd长的最大值；连接pb，线段pc把pdb分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由2016-2017学年重庆市巫溪中学九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题1在0，2.5，2，3这四个数中，最小的数是（）a2b3c2.5d0【考点】有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数大小比较的方法，可得32.502，所以最小的数是3故选：b【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握2下列计算正确的是（）aa3a2=a6bx2+x2=x4c（2a2b）3=6a6b3d22=【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；负整数指数幂【分析】根据同类项、积的乘方、负整数指数幂和同底数幂的乘法计算判断即可【解答】解：a、a3a2=a5，错误；b、x2+x2=2x2，错误；c、（2a2b）3=8a6b3，错误；d、，正确；故选d【点评】此题考查同类项、积的乘方、负整数指数幂和同底数幂的乘法，关键是熟练掌握公式及法则进行计算3计算=（）a6bc2d【考点】二次根式的加减法【分析】先把化简，再进行减法计算，即可解答【解答】解：，故选：d【点评】本题考查了二次根式的化简，解决本题的关键是把化简4如图，直线abcd，直线ef与ab，cd分别交于点e，f，ecef，垂足为e，若1=60，则2的度数为（）a15b30c45d60【考点】平行线的性质【分析】根据对顶角相等求出3，再根据两直线平行，同旁内角互补解答【解答】解：如图，3=1=60（对顶角相等），abcd，egef，3+90+2=180，即60+90+2=180，解得2=30故选b【点评】本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，对顶角相等的性质，以及垂直的定义，是基础题5如图，在o中，abc=50，则aoc等于（）a50b80c90d100【考点】圆周角定理【分析】因为同弧所对圆心角是圆周角的2倍，即aoc=2abc=100【解答】解：abc=50，aoc=2abc=100故选d【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半6甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是s甲2=1.5，s乙2=2.5，则下列说法正确的是（）a甲班选手比乙班选手的身高整齐b乙班选手比甲班选手的身高整齐c甲、乙两班选手的身高一样整齐d无法确定哪班选手的身高整齐【考点】方差【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：s甲2=1.5，s乙2=2.5，s甲2s乙2，则甲班选手比乙班选手身高更整齐故选a【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定7若abcdef，相似比为1：2，且abc的面积为2，则def的面积为（）a16b8c4d2【考点】相似三角形的性质【专题】计算题【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方进行计算【解答】解：根据题意得=（）2，所以sdef=42=8故选b【点评】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方8分式方程的解是（）ax=3bx=3cx=dx=【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：5x=3x6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解故选b【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根9已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（2，1），则k的值为（）a2b2cd【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】直接把（2，1）代入y=kx可求出k的值【解答】解：把（2，1）代入y=kx得2k=1，解得k=故选c【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k0，且k，b为常数）的图象是一条直线它与x轴的交点坐标是（，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b10下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为（）a55b42c41d29【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】由于图平行四边形有5个=22+21，图平行四边形有11个=32+31，图平行四边形有19=42+41，第n个图有n2+n1个，平行四边形把n=6代入求出即可【解答】解：图平行四边形有5个=22+21， 图平行四边形有11个=32+31， 图平行四边形有19=42+41，第n个图有n2+n1个平行四边形，图的平行四边形的个数为62+61=41故选c【点评】本题是一道根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题11在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（）a前30分钟，甲在乙的前面b这次比赛的全程是28千米c第48分钟时，两人第一次相遇d甲先到达终点【考点】一次函数的应用【分析】根据函数的图象，图象上的点在上边则纵坐标大，即行驶的路程远，点在左边则对应的横坐标小，即时间小，据此即可判断【解答】解：a、根据图象可得在前30分钟时，甲在前边正确；b、路程是12千米时的时间是30+（6630）=48（分钟），则甲的速度是=千米/分，则比赛的全程是96=24千米；c、路程是12千米时的时间是30+（6630）=48（分钟），则第48分钟时，两人第一次相遇正确；d、甲先到达终点正确故选b【点评】本题考查了一次函数的图象，正确根据图象求得两人相遇是的时间，进而甲的速度是解决本题的关键12已知如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd的顶点a，b在第一象限，abx轴，b=90，ab+oc=oa，od平分aoc交bc于点d若四边形abdo的面积为4，反比例函数y=的图象经过点d，点a，则k的值是（）a8b6c3d4【考点】反比例函数综合题【分析】首先根据角平分线的性质得出de=dc，进而利用hl定理得出rtodertodc以及rtadertadb，求出a，d点坐标关系，进而得出k的值【解答】解：过点d作deao于点e，连接ad，梯形abcd的顶点a，b在第一象限，abx轴，b=90，ocb=90，od平分aoc交bc于点d，de=dc，在rtode和rtodc中，rtodertodc（hl），eo=co，又ab+oc=oa，ae=ab，在rtade和rtadb中，rtadertadb（hl），bd=ed，bd=cd=ed，反比例函数y=的图象过点d，点a，设d点坐标为（a，b），则b（a，2b），a（，2b），即ab=ae=，co=oe=a，de=b，则bd=b，s四边形abdo=sado+sabd=b（a+a）+ba=b2a=ab=4，d（a，b），ab=k=4故选d【点评】主要考查了全等三角形的判定性质以及反比例函数图象上点的坐标性质和角平分线的性质等知识，根据题意得出a，d点坐标是解题关键二填空题13据报道，重庆已成为黄金周十大人气城市之一，五一小长假刚刚落下帷幕，我市大约有游客4915000000人，数字4915000000用科学记数法表示为4.915109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将4915000000用科学记数法表示为4.915109故答案为：4.915109【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14函数y=中自变量的取值范围x2且x6【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式有意义的条件和分母不为0，列出不等式，即可解答【解答】解：根据题意得，x20且x60，解得x2，且x6，所以自变量x的取值范围是x2且x6故答案为：x2且x6【点评】本题考查了函数自变量的取值范围：使函数关系式成立，若函数关系中有分母则分母不为0，若含二次根式，则二次根式中被开方数为非负数，然后建立不等式组，求出不等式的解集得到自变量的取值范围15在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为24m【考点】相似三角形的应用【分析】根据同时同地的物高与影长成正比列式计算即可得解【解答】解：设这栋建筑物的高度为xm，由题意得， =，解得x=24，即这栋建筑物的高度为24m故答案为：24【点评】本题考查了相似三角形的应用，熟记同时同地的物高与影长成正比是解题的关键16如图，在边长为4的正方形abcd中，以ab为直径的半圆与对角线ac交于点e，则图中阴影部分的面积为10（结果保留）【考点】扇形面积的计算；正方形的性质【分析】设ab的中点是o，连接oe求得弓形ae的面积，adc的面积与弓形ae的面积的差就是阴影部分的面积【解答】解：设ab的中点是o，连接oesadc=adcd=44=8，s扇形oae=22=，saoe=22=2，则s弓形ae=2，阴影部分的面积为8（2）=10故答案是：10【点评】本题考查了图形的面积的计算，不规则图形的面积可以转化为规则图形的面积的和或差计算17如图，ace是以abcd的对角线ac为边的等边三角形，点c与点e关于x轴对称若e点的坐标是（7，3），则d点的坐标是（5，0）【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质；等边三角形的性质【专题】压轴题【分析】设ce和x轴交于h，由对称性可知ce=6，再根据等边三角形的性质可知ac=ce=6，根据勾股定理即可求出ah的长，进而求出ao和dh的长，所以od可求，又因为d在x轴上，纵坐标为0，问题得解【解答】解：点c与点e关于x轴对称，e点的坐标是（7，3），c的坐标为（7，3），ch=3，ce=6，ace是以abcd的对角线ac为边的等边三角形，ac=6，ah=9，oh=7，ao=dh=2，od=5，d点的坐标是（5，0），故答案为（5，0）【点评】本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的性质、点关于x轴对称的特点以及勾股定理的运用18如图，正方形abcd的边长为3，延长cb到点m，使bm=1，连接am，过点b作bnam，垂足为n，o是对角线ac、bd的交点，连接on，则on的长为【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】由条件可证得abnbnmabm，且可求得am=，利用对应线段的比相等可求得an和mn，进一步可得到，且cam=nao，可证得aonamc，利用相似三角形的性质可求得on【解答】解：ab=3，bm=1，am=，abm=90，bnam，abnbnmamb，ab2=anam，bm2=mnam，an=，mn=，ab=3，cd=3，ac=，ao=，且cam=naoaonamc，on=故答案为：【点评】本题主要考查三角形相似的判定和性质，由相似得到线段的比相等再证明相似是本题的关键三解答题19解方程：（1）=x+1【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：方程去括号得：=x+1，去分母得：105x15=21x+6，移项合并得：16x=11，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解【考点】分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解【分析】先把除法转化成乘法，再利用乘法的分配律进行化简，然后解不等式组，求出不等式组的整数解，再把所得的结果代入即可【解答】解： =1=， 由得：x2，由得：x，原不等式组的解集是：x2 原不等式组的整数解是：1，0，1，2，又（x1）（x+1）x0x1且x0x=2，原式=【点评】此题考查了分式的化简求值、一元一次不等式组，在化简时要注意简便方法的运用和结果的符号，注意分式有意义的条件四解答题21地震后，全国各地纷纷捐款捐物，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空时，为了能准确空投救援物资，在a处测得空投动点c的俯角=60，测得地面指挥台的俯角=30，如果b、c两地间的距离是2000米，则此时飞机距地面的高度是多少米？（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】作ahbc交bc的延长线于h，根据三角形的外角的性质得到bac=30，得到ac=bc=2000米，根据正弦的定义计算即可【解答】解：作ahbc交bc的延长线于h，由题意得，ach=60，abc=30，bac=30，abc=bac，ac=bc=2000米，ah=acsinach=1000米，答：此时飞机距地面的高度是1000米【点评】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键22某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：a篮球 b乒乓球c羽毛球 d足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有200人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）【考点】条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法【专题】计算题【分析】（1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；（2）由总人数减去喜欢a，b及d的人数求出喜欢c的人数，补全统计图即可；（3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：（1）根据题意得：20=200（人），则这次被调查的学生共有200人；（2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，则p=【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键23服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种（1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装？（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少1.25a%（20a30），要使生产总量增加10%，则工人需增加2.4a%，求a的值【考点】一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设生产黑色服装x套，则彩色服装为（40000x）套，根据不等量关系：生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，列出不等式求解即可；（2）根据等量关系：使生产总量增加10%，工人需增加2.4a%，列出方程求解即可【解答】解：（1）设生产黑色服装x套，则彩色服装为（40000x）套（1分）由题意得：x（40000x），解得x8000故最多生产黑色服装8000套（2）40000（1+10%）=400（11.25a%）100（1+2.4a%），设t=a%化简得：60t223t+2=0（8分）解得t1=（舍去），t2=a%=，a=25答：a的值是25【点评】考查了一元一次不等式的应用和一元二次方程的应用，找到关键描述语，找到不等关系和等量关系准确的列出不等式和方程是解决问题的关键24平面直角坐标系中，点p（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点p（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点p（x，y）的勾股值，记为p，即p=|x|+|y|（其中的“+”是四则运算中的加法）（1）求点a（1，3），b（+2，2）的勾股值a、b；（2）点m在反比例函数y=的图象上，且m=4，求点m的坐标；（3）求满足条件n=3的所有点n围成的图形的面积【考点】反比例函数综合题【专题】新定义【分析】（1）由勾股值的定义即可求解；（2）点m在反比例函数y=的图象上，且m=4，列方程组即可得到结果；（3）设n点的坐标为（x，y），由n=3，得到方程|x|+|y|=3，得到x+y=3，xy=3，xy=3，x+y=3，化为一次函数的解析式y=x+3，y=x3，y=x3，y=x+3，于是得到所有点n围成的图形是边长为3的正方形，则面积可求【解答】解：（1）a（1，3），b（+2，2），a=|1|+|3|=4，b=|+2|+|2|=+2+2=4；（2）设：点m的坐标为（m，n），由题意得解得：，m（1，3），（1，3），（3，1），（3，1）（3）设n点的坐标为（x，y），n=3，|x|+|y|=3，x+y=3，xy=3，xy=3，x+y=3，y=x+3，y=x3，y=x3，y=x+3，如图：所有点n围成的图形的面积=3=18【点评】本题考查了反比例函数的性质，点的坐标的求法，求一次函数的解析式，正确理解勾股值的定义是解题的关键五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）25如图，bd是abc的角平分线，它的垂直平分线分别交ab，bd，bc于点e，f，g，连接ed，dg（1）请判断四边形ebgd的形状，并说明理由；（2）若abc=30，c=45，ed=2，点h是bd上的一个动点，求hg+hc的最小值【考点】平行四边形的判定与性质；角平分线的性质【分析】（1）结论四边形ebgd是菱形只要证明be=ed=dg=gb即可（2）作embc于m，dnbc于n，连接ec交bd于点h，此时hg+hc最小，在rtemc中，求出em、mc即可解决问题【解答】解：（1）四边形ebgd是菱形理由：eg垂直平分bd，eb=ed，gb=gd，ebd=edb，ebd=dbc，edf=gbf，在efd和gfb中，efdgfb，ed=bg，be=ed=dg=gb，四边形ebgd是菱形（2）作embc于m，dnbc于n，连接ec交bd于点h，此时hg+hc最小，在rtebm中，emb=90，ebm=30，eb=ed=2，em=be=，debc，embc，dnbc，emdn，em=dn=，mn=de=2，在rtdnc中，dnc=90，dcn=45，ndc=ncd=4