数学华东师大版八年级上册14.2勾股定理的应用（第二课时）_第1页
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文档简介

14.2勾股定理的应用（第二课时）新竹初级中学 谢海珍【教学目标】：知识与技能目标：准确运用勾股定理及逆定理过程与分析目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，应用“数形结合”的思想来解决情感与态度目标：培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用【教学重点】：掌握勾股定理及其逆定理【教学难点】：正确运用勾股定理及其逆定理【教学关键】：应用数形结合的思想，从实际问题中，寻找可应用的RT，然后有针对性解决.【教学准备】：教师准备：直尺、圆规 学生准备：直尺、圆规、复习前面知识【教学过程】： 一、复习引入，创设情境1.复习提问：勾股定理的内容及数学式子表示.引入新课：现实生活中有很多时候都要用到勾股定理，这节课我们继续来一起学习勾股定理的应用.二、范例学习例3 如图，在33的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：（1）画出所有从点A出发，另一端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为的线段；（2）画出所有的以（1）中所画线段为腰的等腰三角形。教师分析 只需利用勾股定理看哪一个矩形的对角线满足要求 图14.2.5 图14.2.6解（1） 图14.2.6中，AB、AC、AE、AD的长度均为（2） 图14.2.6中ABC、ABE、ABD、ACE、ACD、AED就是所要画的等腰三角形学生活动：参与例3的学习 ，动手画图，交流、讨论，弄清理由例4 如图14.2.7，已知CD6m，AD8m，ADC90，BC24m，AB26m求图中阴影部分的面积图14.2.7教师分析：课本图14.2.7中阴影部分的面积是一个不规则的图形，因此我们首先应考虑如何转化为规则图形的和差形，这是方向，同学们记住，实际上=，现在只要明确怎样计算和了。评析：这题应总结出两种思想方法：一是求不规则图形的面积方法“将不规则图化成规则”，二是求面积中，要注意其特殊性.学生活动：参与讲例，积极思考，提出自己的看法，归纳总结解题思路三、随堂练习课本P123练习第1、2题四、课堂小结此课时是运用勾股定理和判定直角三角形的勾股逆定理来解决实际问题，解决这类问题的关键是画出正确的图形，通过数形结合，构造直角三角形，碰到空间曲面上两点间的最短距离间题，一般是化空间问题为平面问题来解决即将空间曲面展开成平面，然后利用勾股定理及相关知识进行求解，遇到求不规则面积问题，通常应用化归思想，将不规则问题转换成
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