数学华东师大版七年级下册三角形内角和与外角和（1）

三角形的内角和与外角和（1）教学设计教学设计思路“三角形的内角和等于180度”是三角形的一个重要性质，它揭示了组成三角形的三个角的数量关系，也是进一步学习多边形内角和及其他几何知识的基础。 “三角形的内角和等于180度”在小学同学们已经知道了，但这个结论是通过实验得到的。本节要用平等线的性质来证明它，并引入了辅助线，为以后的学习奠定了基础。在实际教学中注重给学生提供发现、创造、数学地思维的条件与环境，有效培养学生的问题意识、方法意识、策略意识、应用意识，充分发挥学生的主动性。教学目标知识技能（1）经历观察、实验、猜想来获得三角形内角和等于180这个命题。（2）会用平行线的性质和平角的定义来证明三角形的内角和为180。（3）理解和运用三角形内角和推论。（4）了解辅助线的作用，能准确、规范地利用辅助线进行证明。过程与方法（1）使学生经历探究三角形内角和的过程，让学生体验、操作、实验、猜想、证明出结论这一过程。（2）会用三角形内角和以及推论解决简单的数学问题，增强学生应用数学的意识。情感态度与价值观通过学生经历结论的得出全过程，来培养学生的逻辑推理能力，通过对结论的应用来培养学生的应用数学的能力。重点三角形内角和定理及推论的探索及证明。难点通过添加辅助线证明三角形内角和定理。教学方法问题解决教学法教 具课件、三角板、三角形纸片若干，透明胶（双面胶）。 铺子湾镇中心学校 阳艳军教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一：创设情景，引出问题1、内角三兄弟之争在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？2、听一听：看三角形内角和定理微课视频。 3、练一练：三角形内角和定理的应用。4、看一看：看三角形内角和定理推论微课视频。5、让学生看课本生：思考并在小组内交流。 师：需要什么知识来解决呢？小组汇总意见，推荐代表回答。生测量，得出一个三角形三内角之和的度数。生：两个直角三板的各个角的度数,一个三角板三个内角的和的度数。 (口答) 生：将事先准备好的三角形的三个角拼在一起，并观察思考可能得出什么结论。师：大家能将不同的三角形的三内角折成一个平角吗？分组讨论、汇报：通过拼或折均可形成平角。 生：分组交流与研讨，并抽一名学生说一说本组的方法。 师：对学生所述情况予以证明，引导学生进行多种方法说明。师：深入参与活动、指导、倾听学生交流。 师：在测量、拼图、折图等感性活动的基础上，引导学生添加辅助线。 师：“感性需理性说明，得出结论要有根据”的科学态度。学生思考并回答。创设情景，激发学生的好奇心及求知欲。增强学生的感性认识。进一步增强感性认识，动手操作，以引起学生思考怎样进行理论说明。培养学生合作学习，降低知识学习难度，培养多元化思维，让学生体验数学活动充满探索。活动二：学以致用跟踪训练：（略）活动三：回顾与小结（1）.本节课的学习你有什么收获？（2）.在本课学习中还存在着哪些困惑？有哪些你值得注意的问题？活动四：课后提升案（略）师：第一题学生可抢答，评一评谁更快更准。生：讨论合作完成。师重点关注：（1）学生能否灵活应用三角形内角和解答问题。（2）学生能否有条理地表达自己的思考过程。（3）学生能否感受到数学的严谨性。（4）注意后进生的辅导。师生共评：强调逻辑推理及书写格式。生：口述本节内容。设计适当练习，使学生对刚学的知识进行内化，了解学习的效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，并获得成功的体验，激发学生学习的积极性，增强学习自信心，给学生以发展的空间。推理的严谨性及板书。复习巩固本节的知识，学会总结反思，初步学会自我评价。课后作业设计：板书设计:1.三角形的内角和为180；ACB A+B+C=180 2.直角三角形两锐角互余； 3.三角形外角的性质： （1）三角形的一个外角与相邻内角和互补； （2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和； （3）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。教学反思1.符合学生的认知规律本设计先让学生动手操作以便使学生对三角形内角和有感性认识，然后再根据拼图说出结论成立的理由，由浅人深，循序渐进，学生易接受。2.体现自主学习、合作交流的新课程理念无论是例题还是习题的教学