3.1.1一元一次方程（第一课时）教学设计.doc

人教版七年级上学期3.1从算式到方程 3.1.1一元一次方程（第一课时）教学设计 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 1.了解什么是方程，什么是一元一次方程； 2.体会字母表示数的好处、如何找等量关系、从算式到方程的进步 数学思考 如何找等量关系 解决问题 能结合具体例子认识方程的定义，会用方程表示简单的数量关系 情感态度 增强用数学的意识，激发学生学习数学的兴趣 重点 知道什么是方程、一元一次方程、找等量关系并列出方程 难点 如何找等量关系 教学过程分析 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1： 小明用边长均为22cm的正方形地垫铺卧室，两块拼在一起的长度为42cm，你能帮助小明算一下三块地垫拼在一起的宽是多少吗？4块呢？x块呢？如果小明的卧室宽为222cm，那么铺一排又需要几块地垫呢？ 教师出示富有挑战性的问题引发学生思考 学生思考、体会从算式到方程的优越性 学生对所列算式或方程的合理性进行解释 当从具体数字向字母x转化时教师给学生一定的思考时间。 以探索规律的问题引入新课，承接前面学习的字母表示数，让学生体验从算式到代数式再到方程的发展过程，初步感受方程的优越性。另一方面此探索规律问题具有很强的挑战性，易于激发学生的探索欲望，从而引出课题。 活动2 方程：含有未知数的等式 下列各式中，哪些是方程？ (1)1+2=3 (2)5x7 (3)3+b=2b+1 (4) 4+x=7 (5) 0.7x+1400 (6) 2x-2=6 教师引导学生回顾方程的概念 学生通过练习进一步明确方程的定义 回顾概念，为下面列方程和后面讲解一元一次方程的概念作铺垫 活动3 问题1（只列出方程即可） 2008年北京奥运会的足球分赛场-秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 问题2（只列出方程即可） 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？多少本图书？ 问题3 汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米求王家庄到翠湖的路程有多远？ 地名 时间 王家庄 10:00 青 山 13:00 秀 水 15:00 教师出示问题 学生解答问题 学生解释所列方程的合理性 教师引导学生在互评过程中体会如何寻找等量关系 教师引导学生采用不同设未知数的方法列方程 学生体会解题策略的多样性 学生画线段图理解题意， 并根据教师所指定设的未知数表示题中的速度。 学生通过自主、互助寻找题中蕴含的等量关系进而列出方程。 教师放开条件，让学生自主设未知数，寻找等量关系列方程。 将抽象的等量关系具体化公式，让学生体会公式往往就是我们要找的等量关系 让学生体会等量关系往往也是一种量的两种表示方式用不同的代数式表示同一种量再用等号连接便可得到方程。同时让学生用不同的方法列方程，感受解题策略。 章前图这道题，问题情境复杂，题中的数据多，所以在完成这道题的教学时我采用小组合作交流的方式完成。 在学生交流的过程中，实现共享信息，个性发展。 通过上面3个例题让学生体会如何找等量关系，并为引入一元一次方程概念提供实例，加深学生对概念的认识。 活动4 首先设字母表示未知数然后找出问题中的等量关系再列方程 教师引导学生归纳列方程的步骤 初步建立方程的模型 活动5 明确概念： 像这样只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程. 教师点出一元一次方程的概念。 学生根据实例体会一元一次方程的特点，明确什么是“元”什么是“次”。 教师直接点明概念，方便学生认识一元一次方程的定义。 活动6 练习： 1、判断下列方程是不是一元一次方程： （1）2x+3y=0（） (2) x2 3x+2=0（） (3)x+1=2x-5 （） (4)0.32m-(3+0.02m)=0.7（ ） 2、自选作答 （1）一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是402，求上底. （2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？ （3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 学生共同完成第一个习题 学生根据自己的情况自选作答。 教师引导学生互评 进一步明确巩固定义 自选作答，不限制所答问题与问题数量，以使不同层次的学生得到不同的发展。 活动7 感悟与反思 谈一谈你有何收获？ 学生谈学习感悟，总结方法 发展学生的归纳总结能力 活动8 作业 青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142