3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（第3课时）.doc

3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第3课时）教学内容：一元一次方程的移项解法，用方程模型解决实际问题教学目标：1、理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想.2、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.教学重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程教学难点：准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程.教学过程：一、创设情境，复旧引新1、回忆等式的两个性质2、解方程：（1）x+3x-2x=4 （2）3x-4x=-25-20（指名学生回答，边利用幻电片出示解题过程）3、出示问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？学生审题之后，教师提出问题：（1）你认为题中含有怎样的相等关系？（2）你认为应怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？4、教师引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。设未知数：设这个班有x名学生。（幻电出示）分析题意，找出等量关系：分析：每人分3本，共分 本，加上剩余的20本，这批书共 本； 每人分4本，需要 本，减去缺的25本，这批书共 本。（幻电出示）思考：这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？师生共同整理出：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等。根据这一相等关系列出方程：3x+20=4x-25二、尝试合作，探究方法1、方程3x+20=4x-25与前面学过的方程x+2x+4x=140在结构上有何不同？2、怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？学生思考、探索解决问题的方法：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.3x-4x=-25-203、上面方程的变形，相当于把原方程右边的4 x变成-4 x移到左边，把左边的20变成-20移到右边。把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？ 得出移项的定义：像上面这样，把等号一边的某项变号后移到另一边，叫移项。（幻电出示）4、教师规范解这个方程的具体过程.5、思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？6、回顾小资料，古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思？“对消”与“还原”指的就是我们所学习的“合并同类项”与“移项”。三、例题规范，巩固新知1、例3、解方程：（1） （2）学生口述解题，教师幻示过程，规范思路、格式.2、概括解“ax+b=cx+d”类型的方程的步骤：移项 合并同类项 系数化为1 以上变形分别依据什么呢？四、基础训练，巩固应用1.对于方程-3x-7=12x+6,下列移项正确的是（ ）(A) -3x-12x=6+7(B) -3x+12x=-7+6(C) -3x-12x=7-6(D) 12x-3x=6+72、解方程： 五、课堂小结1、本节课我们学习了哪些内容？2、什么是移项？为什么要移项？移项时要注意些什