3.第三节 图形的对称、平移、旋转与位似.doc

第七章 图形的变化(20082016)第三节图形的对称、平移、旋转与位似玩转安徽9年中考真题命题点 网格中图形的变换作图（9年8考，且近8年连续考查）1. (2016安徽17题8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形ABCD.第1题图2. (2015安徽17题8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点是网格线的交点).(1)请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；(2)将线段AC向左平移3个单位,再向下平移5个单位,画出平移得到的线段A2C2,并以它为一边作一个格点A2B2C2,使A2B2=C2B2.第2题图3. (2014安徽17题8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点是网格线的交点).(1)将ABC向上平移3个单位得到A1B1C1,请画出A1B1C1；(2)请画一个格点A2B2C2,使A2B2C2ABC,且相似比不为1.第3题图4. (2013安徽17题8分)如图,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐标平面上三点.(1)请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标.若将点B2向上平移h个单位,使其落在A1B1C1内部,指出h的取值范围.第4题图5. (2012安徽18题8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点是网格的交点)和点A1.(1)画出一个格点A1B1C1,使它与ABC全等且A与A1是对应点；(2)画出点B关于直线AC的对称点D,并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.第5题图6. (2011安徽17题8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2：(1)将ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到A1B1C1；(2)以图中的O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2. 7. (2010安徽18题8分)在小正方形组成的1515的网格中,四边形ABCD和四边形ABCD的位置如图所示.(1)现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90,画出相应的图形A1B1C1D1；(2)若四边形ABCD平移后,与四边形ABCD成轴对称,写出满足要求的一种平移方法,并画出平移后的图形A2B2C2D2.8. (2009安徽18题8分)如图，在对RtOAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到RtOAB.(1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；(2)设P(x，y)为OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标 第8题图【专家猜押】如图，ABC的顶点均在正方形网格的格点上，在直角坐标系中，A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)(1)画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；(2)画出将ABC绕原点O逆时针旋转90后所得的A2B2C2，并指出A2C2可以看作是A1B1经过怎样的平移得到的专家猜押题图 答案命题点 网格中图形的变换作图1. 解：(1)所求点D及四边形ABCD的另两条边AD、CD如解图所示；(4分)(2)所求四边形ABCD如解图所示(8分)2. (1)【思维教练】在网格中分别找到点A、B、C关于直线l对称的点A1、B1、C1,即点A1,B1,C1到直线l的距离等于点A、B、C到直线l的距离.再顺次连接点A1、B1、C1,即可得到A1B1C1；解: A1B1C1如解图所示； (4分)(2) 【思维教练】根据平移的性质,先画出线段A2C2,再根据A2B2=C2B2确定点B2.(点B2不唯一,线段A2C2中垂线上的格点都符合题意；也可以通过尝试、验证等来确定点B2)解: 线段A2C2和A2B2C2如解图所示(符合条件的A2B2C2不唯一). (8分)3. (1)【思维教练】把ABC的三个顶点分别向上平移3个单位,找到对应点,顺次连接即可画出平移后的三角形；解: 作出A1B1C1如解图所示； (4分)(2)【思维教练】本题是开放性问题,在画相似图形时,根据对应边成比例即可画出图形,尽量把顶点画在格点上,并且使所作A2B2C2的边长与ABC的边长不相等解: 作出A2B2C2如解图所示(答案不唯一). (8分)4. (1)【思维教练】根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可；解: 作A1B1C1如解图所示: (4分)(2)【思维教练】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相同即可解答；再根据图形确定出点B2到B1与到A1C1中点的距离,即可得解解: 点B2的坐标为(2,-1),由解图可知,点B2到B1与到A1C1中点的距离分别为2,3.5,h的取值范围为2h3.5(8分)5. (1)【思维教练】利用ABC三边长度和平移的性质,画出以A1为顶点的三角形三边长度,可得出A1B1C1(答案不唯一)； 解: 如解图所示:根据AC=,AB=,BC=5,利用ABCA1B1C1和平移的性质,可得出A1B1C1 (答案不唯一)； (4分)(2)【思维教练】利用点B关于直线AC的对称点D,得出D点坐标即可得出AD与AB的位置关系解: 点D如解图所示,AD可以看成是AB绕着点A逆时针旋转90得到的,或AD是由AB绕A点顺时针旋转270得到的. (8分)6. (1)【思维教练】 根据平移规律先作出A1、B1、C1三点，再顺次连接；解：作A1B1C1如解图；(4分)(2)【思维教练】根据作出点A2、B2、C2，再顺次连接. 解：作A2B2C2如解图(8分)7. (1)【思维教练】D不变,以D为旋转中心,顺时针旋转90得到关键点A,B,C的对应点A1,B1,C1,然后顺次连接即可；解: 旋转后得到的图形A1B1C1D1如解图所示； (4分) (2)【思维教练】本题是开放性问题,最简单的是以CD为对称轴得到的图形,先看向右平移几个单位,再看向下平移几个单位解: 将四边形ABCD先向右平移4个单位,再向下平移6个单位,得到的四边形A2B2C2D2即与四边形ABCD关于CD对称,如解图所示(答案不唯一). (8分)8. 解：(1)变换后的图形如解图所示；(4分)(2)设坐标纸中方格边长为单位1.则P(x，y)(2x，2y)(2x，2y)(2x4，2y)(2x4，2y5).