《比的意义》.doc

比的意义教学设计一、教材与学情分析 比的内容过去一直编排在“分数除法”单元内，此次修订，这部分内容另起单元，主要是突出“比和比例”的独立性和重要性，有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算角度去理解比。比的意义这节课通过我国第一艘载人飞船的有关内容，引出同类量的比、不同类量的比。在此基础上概括出比的意义，介绍比的读、写法及各部分名称，然后引导学生思考比与除法、分数的联系。学生在学习这些内容之前已经掌握了除法的意义与商不变性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算。这些知识与本节课的学习知识有着密切的联系，为学习本节课做好铺垫，在学习中应加强新知与旧知之间的联系。因此本节课的学习既加强了知识间的内在联系，又可以为后面学习有关比例的知识打下良好的基础。二、教学目标与重难点根据课程标准的要求和教材的编写特点，结合六年级学生的认知能力，我确定了以下教学目标：知识与技能：在具体的情境中理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。数学思考与问题解决：经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。情感与态度：在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法。教学难点：理解比的意义及比、除法与分数的联系。三、教学准备多媒体课件四、教学过程设计（一）创造情境，理解比的意义。1.出示主题图，了解图意。2.观察展示的联合国国旗、中国国旗，说说这两面旗的长、宽分别是多少？问：你能用一道算式来表示长和宽的倍数关系吗？生：1510问：这个式子表示的是什么？（长是宽的几倍）问：还有不同的算式吗？生：1015问：这个式子表示的又是什么？（宽是长的几分之几）3.出示“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？问：问题求什么？怎样列式？生：42252904.说明：前两道算式中的两个数量是倍数关系，后一道算式的两个数量不是倍数关系，不管是不是倍数关系，像这样的两个数量之间的关系我们都可以说成谁和谁的比是几比几。如：1510说成长和宽的比是15比10.学生试着说一说。问：下面两个算式你会说吗？指名说一说，并板书： 长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15 路程和时间的比是42252比90【设计意图】同时出示同类量和不同类量的除法关系，使学生能整体把握不管是倍数关系的同类量还是不是倍数关系的不同类量都能用比来表示。5.思考：结合板书想一想比和什么有关？什么叫比？出示：两个数相除又叫两个数的比。揭题：这就是比的意义。这节课我们就来学习比的意义。（板书课题）【设计意图】通过前面对比的初步体验，再结合板书讨论、交流比和什么有关？什么叫比？从而使学生真正理解、掌握比的意义。6.理解比的意义问：比的意义这句话中，你认为哪些词比较重要？ （两个数、相除）问：三个数相除行吗？7.举例：你能举一个有关比的例子吗？【设计意图】通过举例既可以检测学生是否真正理解比的意义，又可以体验到数学知识与实际生活的联系，同时还可以培养学生的发散性思维。 （二）认识比号，比的各部分名称 除有除号，比呢有比号。那么比号是怎样写的呢？比的各部分名称又是叫什么呢？请大家自学课本P49的内容。1.学生自学。2.指名汇报。（板书：“ ：”比号）什么是比号？比号和谁长的一样？但在书写时要注意写在当中的位置：如15比10记作15:10。学生在本子上写出其余2个比的记作方法并校对。3.比的各部分名称比号前面的数叫什么？后面的呢？（比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值）。同时板书：15 ： 10 =1510=3/2 前项 比号 后项 比值【设计意图】学生通过自学、汇报主动构建新知，充分发挥学生的主体作用。问：怎样计算比值？计算比值：出示 8: 2=82=4问：比值是多少？为什么这么快就能算出？再出示： 9:4 25:100 0.2:1/5问：比值可以是哪些数？（整数、小数、分数）指出比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。【设计意图】当学生了解了比值以及求比值的方法后，及时练习巩固，使学生既能熟练正确求比值，又能明确比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（三）了解比与除法、分数的关系。1.比与除法有关系，那么与分数也有关系吗？它们之间有着怎样的关系？出示思考题： 1、比与除法、分数有哪些联系？2、比与除法、分数又有什么不同？小组讨论，对于第1问题思考题讨论的结果填到表格中。学生讨论、填表格指名汇报、完成表格在比中前项比号后项比值在除法中在分数中不同：比指的是两个数量之间的关系。 除法指的是一种运算。 分数指的是一个数。【设计意图】设计两个思考题让学生讨论、交流比与除法、分数的联系和区别，再让学生完成表格，从而使学生能够清楚了解它们之间的联系和区别。2.说明：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。如：15:10也可以写成15/10，但仍读作15比10.问：比有几种记作方法？哪两种？一个以分数形式出现的数有可能是什么？带分数呢？（四）巩固练习1.填空小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是 （ ）（ ），比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）（ ）， 比值是（ ）。2.选择(1)买4支钢笔用12元，钢笔总价和数量的比是( ） a. 412 b.124 c. (2) 3（ ）24 a. 8 b. C. 723.判断 （1）小明今年10岁，他爸爸今年37岁，父亲与儿子的年龄比是1037。（ ）（2）大圆的半径是4厘米，小圆的半径是1厘米，大圆与小圆的半径比是4。（ ）（3）一项工程，甲单独做7天完成，乙单独做9天完成，甲、乙工作效率的比是79。 （ )4.思考：篮球比赛中的比分30与今天所学的比一样吗？【设计意图】练习的题型多样，内容全面，能较好巩固本节课所学习的知识。同时有些题具有典型性出错，通过这些错例的练习，使学生进一步理解、掌握比的意义。五、作业设计1.同学之间互相出题求比值。2.寻找生活中比的例子。六、板书设计 比的意义1510 长和宽的比是15比10 15:10 15 ： 10 =1510=3/21015 宽和长的比是10比15 10:15 前项 比号 后项 比值4225290 路程和时间的比是42252比90 42252:90七、教学反思通过本节课的教学，知识点落实比较扎实，较好完成教学目标。学生参与度较高，学习积极性较浓。本人认为以下几点做得较好：（一） 注重知识的形成过程本节课中的每个知识点都不是一蹴而成的，都是通过学生讨论、交流逐渐形成的。如在学习比的意义时，先创设情境引出同类量的比和不同类量的比，接着让学生结合板书说说比和什么有关，什么是比，使学生对比的意义有了初步的感知。在此基础上引出比的意义、理解比的意义，接着又让学生举一举比的例子，使学生真正理解、掌