全等三角形中考复习课.doc

初三数学中考总复习全等三角形刘安仁一、 教学目标1、 三角形的有关概念以及三角形全等的判定方法；2、 利用全等三角形解决一些中考中一些问题；3、 通过例题以及练习的讲解让同学掌握分析问题解决问题的能力。一、 教学重难点1、 重点：让学生理解掌握三角形全等的有关概念，以及用全等的方法解决一些问题；2、 难点：让学生掌握旋转在三角形全等中的应用。 新课讲解(一)知识梳理一、全等图形的定义和性质1概念能够 的两个图形叫做全等图形能够 的两个三角形叫做全等三角形2性质全等图形的_、_完全相同二、全等三角形的性质与判定1全等三角形的性质全等三角形的_、_分别相等2全等三角形的判定(1)有三边对应相等的两个三角形全等，简记为( )；(2)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简记为( )；(3)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简记为( )；(4)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为( )；(5)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简记为( )课前预学全等三角形的性质1如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x= 20全等三角形的判定2如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（）AAOBBOC BBOCEODCAODEOD DAODBOC3已知A1B1C1A2B2C2的周长相等，现有两个判断：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则A1B1C1A2B2C2；若A1=A2，B1=B2，则A1B1C1A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A正确，错误 B错误，正确 C，都错误 D，都正确全等三角形的开放性问题4如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（）ABC=EC，B=EBBC=EC，AC=DCCBC=DC，A=DDB=E，A=D5如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，1=2，BC=EF，要使ABCDEF，还需添加一个条件，这个条件可以是 CA=FD（只需写出一个）全等三角形的简单综合6如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABEDCE；（2）当AEB=50，求EBC的度数？7如图，AB=AC，AE = AD，ED=BC，且BAD=CAE求证：四边形BCDE是矩形考查热点预测：全等三角形等腰三角形综合【例1】如图，ABC和ADE都是等腰三角形，且BAC=90，DAE=90，B，C，D在同一条直线上求证：BD=CE触类旁通1已知，如图，ABC和EDC都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，D为AB边上一点，连接AE求证：BD=AE触类旁通2 如图，在RtABC中，BAC90，AC2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板AED如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想【例2已知：点A,C,B在一条直线上，ACM和BCN都是等边三角形，AN交CM于P，BM交CN于Q，AN与BM相交于点K。求证:(1)AN=BM; (2)CP=CQ; (3)CPQ是等边三角形； (4)AP=MQ (5)BQ=NP (6) MKA=60O (7)连接CK,证明CK平分AKB（8）图中有四点共圆吗？ 如果有哪些点四点共圆？ 方法总结 1判定两个三角形全等时，常用下面的思路：有两角对应相等时找夹边或任一边对应相等；有两边对应相等时找夹角或另一边对应相等在具体的证明中，要根据已知条件灵活选择证明方法2全等三角形的性质主要是指全等三角形的对应边、对应角、对应中线、对应高、对应角平分线、周长、面积等之间的等量关系方法总结 1证明问题时，首先要理清证明的思路，做到证明过程的每一步都有理有据，推理严密要证明线段、角相等时，证全等是常用的方法2证明的基