2013-2014学年度高一数学第二学期期末模拟试题2

2013-2014学年度高一第二学期期末模拟数学试题21一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天生产的1024件产品中抽取一个容量为64的样本进行质量检查若某车间这一天生产128件产品，则从该车间抽取的产品件数为 2已知直线，则过点且与直线的斜率相同的直线方程为 3在一次演讲比赛中，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图（如图所示），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 新|课 |标|第 |一| 网（第5题图）（第4题图） 78962 5 6 4 82（第3题图）4若，为了运行如图所示的伪代码后输出的y值为，则应输入的值为 5如图，在一个半径为3，圆心角为的扇形内画一个内切圆，若向扇形内任投一点，则该点落在该内切圆内的概率是 6在ABC中，则的最大值是_ 7已知x2，则y的最小值是 8某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班其中甲班有40人，乙班50人现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分9等差数列前项和为，若，则 .10在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、bc，且，则B的大小为 11直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为 .12在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC= .13已知，若成等比，成等差，则_14. 函数的最小值是 二. 解答题15已知，（1）求的值； （2）求的值新-课-标-第-一-网16一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）分 组频率0.00010.00020.00030.00040.00051000 1500 2000 2500 3000 3500 4000月收入(元)频率/组距1000,1500）1500,2000）0.00042000,2500）2500,3000）0.00053000,3500）3500,40000.0001合 计（1）根据频率分布直方图完成以上表格；（2）用组中值估计这10 000人月收入的平均值；（3）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2000，3500）（元）月收入段应抽出多少人？17某种产品有一等品、二等品、次品三个等级，其中一等品和二等品都是正品现有6件该产品，从中随机抽取2件来进行检测（1）若6件产品中有一等品3件、二等品2件、次品1件抽检的2件产品全是一等品的概率是多少？抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少？（2）如果抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率不小于，则6件产品中次品最多有多少件？18已知数列的首项为，通项与前n项和之间满足（）(1)求证：数列是等差数列；(2)求数列的通项公式；求数列中的最大项19如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求在上，在上，且对角线过点，已知米，米 要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内? 当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积；若的长度不少于6米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积 20已知数列中，（1）求证数列不是等比数列，并求该数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）设数列的前项和为，若对任意恒成立，求的最小值.2013-2014学年度高一第二学期期末模拟数学试题2答案1 8 2 34 4 5 67 4 8. 85 9. 15 10. 11. 12. 9 13 14. 15 （1）由，得，所以 ， . （2）由，又，所以，因此， . 16解：（1）分组频率1000,1500）0.100.00021500,2000）0.200.00042000,2500）0.250.00052500,3000）0.250.00053000,3500）0.150.00033500,40000.050.0001合 计10.002（2）所求平均值为12500.1017500.2022500.2527500.2532500.1537500.05=2400（元）（3）应该抽出100（0.250.250.15）=65（人）X k B 1 . c o m17解：（1）记“抽取的2件产品全是一等品”为事件，“抽取的2件产品中恰有1件是二等品”为事件从6件产品中随机抽取2件，有5+4+3+2+1=15种抽法从3件一等品中随机抽取2件，有2+1=3种抽法，故； 抽取的2件产品中恰有1件是二等品的抽法有8种，故 （2）设6件产品中有件次品，N)当或时，抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率等于1；当时，则抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率为；当时，则抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率为；当时，则抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率为；当时，则抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率为于是，的最大值等于3答：抽检的2件产品全是一等品的概率是；抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是若抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于，则6件产品中次品最多有3件（2）当的长度