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文档简介

八年级（ 数学 ）学科导学案课 题面积与代数恒等式学案序号30制作人拱淑惠审稿人张洁华制作时间 2016.9 审稿时间2016.9【学习目标】： 1、通过对几何图形的面积关系的观察、分析、研究，从中抽象、构建出一些代数恒等式； 2、经历探索、讨论、交流的过程，发展自己的思维能力，获得一些研究问题、解决问题的经验和方法，培养数形结合的数学思想，实现图形语言与符号语言的转化。 3、通过与他人合作交流，丰富小组学习经验；通过小组的拼图比赛，激发学习数学的兴趣，感受数形结合之美。【重点】： 从图形面积到代数恒等式 【难点】：对问题的观察与探索的方向的把握【学法指导】：主动探索，小组合作【知识链接】：整式的乘法【学习过程】六步导学流程：一、前置探究：阅读教材P51-521用两种方法分别表示下列图形面积，得到我们熟悉的整式乘法的公式 (1) (2) （3） （4） 二、小组交流： 【拼一拼】：请同学们利用下列的纸片拼图要求：（1）.在同一个图形中可以多次使用同一种纸片（2）.拼成的图形由2张或者2张以上但不超过4张的纸片构成，并且整体上是一个规则图形（3）.尽可能多的拼出不同几何的图形,并写出相应的代数恒等式三、成果展示： 各小组展示拼图及由拼图列出的代数恒等式四、精讲释疑：【议一议】用4个长为a、宽为b的长方形拼成一个正方形，请你根据颜色部分面积的不同表示方法写出一个代数恒等式。 五、巩固提高：1教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明，我们也可用如图对三项的完全平方公式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca作说明，那么其中用来表示b2的是 2观察上图，利用图形间的面积关系写出一个代数恒等式3.有若干张如图10所示的正方形和长方形卡片，选用若干张卡片拼成面积为 的大长方形，则需卡片 张，卡片 张，卡片 张。六、总结、验收1.今天你有哪些收获？2【验收作业】（1）.如图是一个L形的钢板，请用不同的方法表示出它的面积并列出代数恒等式（2）设计作业.：让大家都当一回设计师，帮一个工程队设计一套住房，要求：在一块长为4y，宽为4x的长方形荒地上建成一套两室一厅一厨一卫的房子。其中客厅面积6xy；两卧室面积共为8xy；厨房面积为xy；卫生间面积为xy。根据今天所学的内容，
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