数学华东师大版七年级上册第2章有理数§2．1正数和负数_第1页
数学华东师大版七年级上册第2章有理数§2．1正数和负数_第2页
数学华东师大版七年级上册第2章有理数§2．1正数和负数_第3页
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文档简介

一、学习准备数的产生和发展：由于计数的需要，就产生了1，2，3，4等数以及表示“没有”的数0（我们称它们为 ）；为了解决测量、分配中遇到的将某些量进行等分的问题，人们引进了像、0.35这样的数，（我们称它们为 或 ）；为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数的需要，人们又引进了新的一种数（我们称它们为负数）。二、解读教材 1、具有相反意义的量 日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和 ，水位的升高和 ，现金的收入和 ，商品的买进和 等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为具有相反意义的量。注意：必须满足两个条件（1）意义相反；（2）同一种量。 2、正数小学学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,都是 正数 。 为了加以强调， 正数前可加上 “+” （读作正）号,但一般省略不写。如5可以写成+5, +5和5是一样的。3、负数在正数的前面加上 “-”(读作负)号的数是 负数 。“-”号不能省略。如：-5，-0.36。友情提示：0既不是 正数 ,也不是 负数 （0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点）。4、正和负的相对性： 小明家小英家学校2km1km西东一般地，对于具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示；把与它意义相反的量规定为负，用 表示。如图所示，如果规定向东为正，则放学后小明回家走了 km,小英回家走了 km；如果规定向西为正，则放学后小明回家走了 km,小英回家走了 km。但是，有些是约定俗成的。如：零上为正，零下为 ；上升为正，下降为 ；盈利为正，亏损为 。三、教材拓展符号“+、”的意义符号“+、-”在我们学习有理数以后，具有三种意义。1、表示运算符号在小学数学里，“+”、“-”只表示运算符号，如9+8中，表示9与8的和；9-8中，表示9与8的 差。在学习有理数后，（+5）+（-3）中，（+5）与（-3）之间的“+”表示“加”，即读作正5加负3；在（-6）-（+5）中，（-6）与（+5）之间的“-”表示“减”，即读作负6减去正5。2、表示性质符号在学习正、负数后，引入了负数，“+”、“-”不仅表示运算符号，还表示数的性质符号，如+5表示正5，-6表示负6，在以后的计算中，如（+5）+（-3）中，（+5）、（-3）的“+”、“-”表示性质符号， 而（+5）与（-3）间的符号“+”表示运算符号。3、表示关系符号（在学习相反数后会出现）一个数的前面添上一个“+”，仍与原数相同；一个数的前面添上一个“-”，表示原数的相反数，如+（-8）表示-8本身，即+（-8）=
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