广州温伟明《圆的认识》教学设计.docx

圆的认识教学设计广州市荔湾区乐贤坊小学 温伟明【教学内容】圆的认识（教材P57P58的内容及P60练习十三的第15题）。【教学目标】圆的认识是人教版第二学段数学科六年级上学期中圆这一单元的第一课，本课中运用信息技术的手段，为学生呈现丰富的生活素材，及展示圆与直线图形间的关系，让学生感受“圆”的美，凸显圆的数学本质。本单元是在学生学习过长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算的基础上认识圆的，这也是小学阶段最后一个认识平面图形的单元。而长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等都是直线图形，而圆是曲线图形。从研究直线图形到研究曲线图形，对学生而主是一种跨越。而“圆的认识”是本单元的第一课，为了帮助学生更好的理解“圆的认识”，在教学过程中以实践活动引领学生的学习，并感受“化曲为直”、“极限”等数学思想方法。与实验教材相比，此次于2013年教育部审定修订后的教材，增加了圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用以及用圆进行图案设计的内容。这些基础知识和基本技能，是对圆特征的本质刻画，也是深入学习圆的其它知识的必备条件。基于本节课教学内容在本单元的地位与作用及教材编排意图及对学生得学情分析，我拟定这节课的教学目标为：1. 结合生活实际，通过观察、操作、协作探究等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部分名称，会用字母表示圆的各部分名称。2. 理解同圆或等圆中直径与半径的关系与特征,并感受数学文化的魅力。3. 会使用工具画圆。4. 培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。【教学重点】认识圆的特征，理解同一个圆中直径与半径的关系。【教学难点】深知圆的各项特点，会标出自己画出来圆的半径、直径和圆心。【教具准备】PPT课件、圆规【学具准备】每班每人一张A4纸、圆形实物（硬币、瓶盖等）、细绳、直尺、小球、钉子【教学过程】一、 生活引入，创设情境1、欣赏与圆有关的图片师：从奇妙的自然界到文明社会，从精巧的手工艺品到宏伟的建筑，到处都有美，我们来欣赏一下。师：刚才你们看到了什么？（这些图片中的物品、建筑物都是圆的）师：啊，你们真会用数学的眼光去看事物。2、师：你玩过套圈游戏吗？师：想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？你有什么想法？ 师：其实在生活与自然界中与圆有关的现象随处可见，今天我们来深入地研究圆。3、揭示课题（1）板书课题（2）师：今天我们要认识圆，你想从哪开始？【设计意图：由于圆是学生认识的第一个曲线图形，它存在于奇妙的自然界、文明社会，到精巧的手工艺品、宏伟的建筑等，到处都有圆，通过创设情境让学生通过这些美，感受圆的美，激发学生学习的兴趣，再通过通常套圈游戏中哪种方式更公平？引发学生思考，并渗透“圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合” 这一几何学的定义。】二、启发思考，协作探究（一）认识圆1、师出示多种平面图形。（1）师：我们以前学过的平面图形有哪些？能帮它们分分类吗？这些图形都是用什么线围成的？（用软件演示多种平面图形，根据学生回答再演示“直线图形”（2）用软件出示圆形图片：师：圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形，用软件演示）师：你能举例说说生活中有哪些圆形的物体？2、用软件演示各种曲线图形师：曲线图形有很多，如圆、不规则曲线图形、椭圆等，圆和其它曲线图形比起来，你有什么想法？师：圆这个图形的确很特别，和这些曲线图形比起来，特别的匀称。师：2000多年前，古希腊伟大的数学家毕达哥拉斯通过研究大量的平面图形以后发现（师演示课件：圆最美），2000多年过去了，这一结论，仍然得到越来越多的数学家及普罗大众的认可，到底是什么使圆这个图形成为一切图形中最美的一个？我们带着这个问题一起来继续深入地研究圆。【设计意图：由于圆是学生认识的第一个曲线图形，通过把已学的平面图形按形状分类，让学生对圆这个曲线图形有初步的了解，并通过古代数学家对圆的评价，让学生了解与圆有关的数学史，建立“圆最美”的审美观。】（二）画圆1、用各种方法画圆师：要想感受圆的美，光靠看是不够的，我们还要画，边画边感受。师：你能用什么方法画圆呢？（1）生画圆。（生可能会用这些方法画圆：用圆规、用圆形的物品印着描、用绳子固定一端，另一端绕着画）（2）师：我国古代思想家孟子提出：“没有规矩，不成方圆”，这句话要改改了，没有圆规也能画圆。（3）师用绳子系着物品甩的轨迹形成圆，体现了化曲为直的数学思想。（4）介绍用长方形纸卡制作一个自制圆规，并激励学生课余时间也自制一个自制圆规。2、认识圆规（1）引出圆规师：刚才有个别同学用了圆规画圆，你对圆规知道的有多少？（2）认识圆规各部分名称及使用方法（3）用圆规画圆的注意事项：带针尖的一脚不能移动；两脚间的距离不能改变。2、画圆（1）师：在白纸上任意画上一个圆（2）师：用圆规画圆容易吗？绝大部分同学能画出圆，有的只画一半，有的画着画着脚走到一边去了，是什么原因？（3）指导画圆师：画圆有技巧，画圆时手要抓住把柄，哪只脚要固定好？针尖的脚要固定好，两脚间的距离能不能变？然后轻轻地旋转，圆就画出来了，相信自己能第二次再来画圆能把圆画得更好的请举手。（4）师：请再次拿起圆规试试。（5）师：老师也想画圆。（师演示画圆，画出1/4）师：这是圆吗？这能画出刚才那些不规则的曲线图形吗？师继续画，画3/4，师：照这样画下去能画出那些不规则曲线图形吗？为什么？（圆规两脚之间的距离不变）（6）请同学们用圆规自己圆出一个圆。教师巡视并指导画圆。（7）请同学再画出3个圆，一边画，一边感受圆是怎么画成的。（8）师：刚同学们画圆，你的圆画在你的纸上，他的圆画在他的纸上，温老师的圆画在黑板上（9）区分圆上、圆内、圆外的点（用课件演示）师：刚同学们画圆，你的圆画在你的纸上，他的圆画在他的纸上，温老师的圆画在黑板上，你了什么问题？【设计意图：先设计用各种方法画圆的活动，让学生对圆的特征有进一步的理解，再设计利用圆规画圆，引出圆的各部分名称。一方面，与前面的活动自然衔接；另一方面，画圆的过程非常切合“圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合”这一几何学的定义。通过这一操作活动引出圆心、半径、直径等概念，将动手操作、观察思考、概念引出融为一体，自然流畅。】（三）认识圆心、半径、直径1、认识圆心（1）师：刚才我们用圆规画圆时，圆规的针尖指着的中间那个点我们叫圆心，（2）师：这个圆心很重要，刚才大家都用圆规带铅笔的脚绕着针尖的脚来画圆，但为什么你的画在这，他的画在那，而我的却画在黑板上呢？师：所以我们说圆心确定圆的位置。（3）现在请把刚才在纸上画好的圆动手剪下来。要求：屏幕上的圆消失了，你的圆也剪好了。（4）动手折一折。 你怎么找到圆的圆心呢？（两条折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。2、认识直径和半径（1）师：刚才圆的折痕，是通过圆心并且两端都在圆上的线段，我们叫做直径，请把它用铅笔描出来，直径和两端都在圆上，直径我们一般用字母“d”表示。（2）师：从圆心到圆上的线段与直径有什么关系？（长度是直径的一半） 师：对，我们把连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径，半径我们一般用字母“r”表示。（3）直径和半径的关系 猜一猜直径与半径有什么关系？（板：直径是半径是2倍：d=2r r=d2=d2） 师：在同一个圆里，有多少条直径？所有直径长度都相等吗？（软件演示结论） 师：如果不是同一个圆，而是在等圆里，直径的长度都相等吗？（课件演示）师：2000多年前我国古代思想家墨子提出：“圆，一中同长也”，中指的是？（圆心）同长指的是？（半径）这句话表示：圆有一个圆心，圆心到圆上各点的距离(即半径)都相等。【设计意图：本环节通过让学生将画好的圆折一折、画一画、量一量等方式，建立清晰的表象，探究圆的各种特征，其中探索同一个圆里有无数条直径（半径），渗透了极限的数学思想，更好地体现圆“一中同长”的本质特征，同时也丰富了与圆有关的数学史。】（四）圆与直线图形间的关系师：除了圆有这样的规律，其它平面图形也有这样的规律吗？出示等边三角形、正方形、正五边形，你发现这些多边形如果边越多，它会是什么图形？师演示课件，分别出示正10边形、正16边形、正64边形等（边数越多的正多边形，越接近圆形）【设计意图：本环节让学生体会圆与直线图形间的关系，并渗透“边数越多的正多边形，越接近圆形”的极限思想。】三、协作交流，质疑讨论1、指导阅读课本例题2、质疑（小组讨论） 四、探讨练习，总结提高1、P58做一做（1） 师指导画圆。（2） 刚才我们画大大小小的圆，为什么有的大，有的小呢？（圆的大小与圆的半径有关） 2、议一议：通过学习，现在你知道圆的大小与什么有关呢？（圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。）【设计意图：本环节的练习，主要是让学生通过动手操作，对圆心、半径、直径等概念，有更进一步的认识与理解圆的特征，建立清晰的圆表象，为后续学习奠定必要的知识基础。】2、P60第2题：看图填空。【设计意图：本环节的练习，主要是让学生通过数形结合，进一步掌握与理解圆心、半径、直径等概念，而其中的图3是一个圆内切于一个正方形，图4是以梯形的上底为直径作出的半圆内切于梯形的下底，这两图主要是让学生通过观察，理解各种直线的平面图形与圆的直径、半径之间的关系，为后续学习奠定必要的知识基础。】3、（机动）你能用一些平面图形设计出与圆有关的美丽图案吗？（用软件演示）（1）用直线平面图形旋转得到圆。（用课件演示）（2）用线段旋转设计美丽的图案。（用课件演示）【设计意图：本环节的设计，主要是让学生欣赏由线段或直线图形通过旋转得到的美丽图案，进一步