小学数学六年级上册《圆的面积》.doc

圆的面积的教学设计井岸四小 郭炳照一、教学内容：教材第67-68页 例1二、教学目标 现根据大纲的要求，教材的指导思想，我预定以下三点教学目标：知识目标：使学生掌握圆的面积的含义，理解圆面积公式的推导过程，并能正确地利用公式计算圆的面积。能力目标：培养学生动手操作的能力及分析、推理的逻辑思维能力。情感目标：通过教学培养学生初步的空间观念及渗透“转化”、“极限”的数学思想。三、学情分析 本节课是在学生已经掌握长方形面积基础上，通过直观演示，把圆分割成若干偶等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体，圆锥体等知识的基础。这是教材的地位与作用。四、重点难点 本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。难点是理解圆面积公式的推导过程。关键是弄清圆和转化后的近似长方形之间的关系。教具方面，我准备了多媒体课件。学具方面，要求学生准备一个圆形和一个剪好的4、8、16或32等分圆。五、教学过程 (一）铺垫孕伏，激发兴趣 为了激发学生的学习兴趣，我在计算机的屏幕上显示出一个圆形，请学生看这圆一周长度叫什么？（屏幕显示黑色围边）那么这个圆所占平面的大小又叫什么？（红色部分）引出课题“圆的面积”。接着让学生拿出学具动手摸一摸，从而感知圆的面积。【设计意图】是让学生由感性认识向理性认识过渡，为进一步理解圆的面积的含义奠定基础。（二）小组合作，探究新知 1、首先我以提问式来引导学生思考：（1）同学们，我们学过哪些图形的面积计算公式？（学过了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。）（2）谁能想起在推导平行四边形面积公式时，用的是什么方法？请观察屏幕。对，就是用割补法，把平行四边形转化成长方形来推导出面积公式的。（3）记得我们以前学过的图形都是由线段围成的图形，而圆则是由曲线围成的图形，那么如何利用这方法来推导出圆的面积公式呢？这节课我们来探讨探讨。【设计意图】是以旧引新，创设具有思维性的问语，引导学生将未知转化已知，揭示出数学知识的内在规律，而且向学生渗透了转化的教学思想。2、接着让学生拿出自己已准备的等分圆去拼，4人为一小组。让学生思考并讨论：（1）拼成一个什么图形的近似图形？（2）拼出的图形什么变了？什么没变？时间10分钟【设计意图】没有预先告知学生能拼成什么图形，主要让学生用上转化思想变成自己学过的平面图形，并初步感知圆的形状和周长变了，但面积并没有变。3、接着指两小组上台汇报，让学生畅所欲言学生，边拼边说。摆完后，指导学生观察、对比不同等份圆拼成的图形，看有什么变化？【设计意图】是让学生亲自动手将圆平均分成若等偶等份拼图，使学生进一步感知拼成的图形更接近于长方形。此时，经过学生的空间想象，他们在大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像。这时在计算机上再显示将圆等分不同等份后拼成的近似于长方形的图像。【设计意图】是使学生在视觉上得到证实。这还不够的。为了充分调动学生的多种感官的协同作用，形成鲜明生动的表象。】4、请学生继续看屏幕，让学生去观察、去对比、去分析、去思考，最后发现：将圆平分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形，尽管形状和周长发生了变化，但面积始终是不变的，也就是说拼成的长方形的面积等于圆的面积。（板书）那么谁能发现这个的长方形的长和宽分别相当于圆的哪一部分？同学们仔细观察屏幕。学生不难发现：拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。（板书）那么，能根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗？（板书）【设计意图】这样一步一步的导学，不但使学生的思维得到延伸，极限思想得以渗透，而且突出了逐步逼近的数学方法。突破了难点，总结出圆面积的计算公式。【设计意图】是运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，也有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率。计算机的辅助教学促进学生良好思维的形成，达到了预想的教学目标。5、为了让学生深化推导思路，引导学生讨论：能否将圆还转化为其他图形来推导出圆面积的计算公式？（让学生继续拿16等份圆小组合作去摆一摆。）6、检查讨论结果。（屏幕一一出示剪拼方法）（通过小组合作，学生们都能大胆尝试，有部分学生把圆转化为一个近似的三角形来推导出圆的面积公式。如果有兴趣，课余还可以继续探讨。）【设计意图】是让学生动手实践，开拓思维，举一反三，强化新知，让学生进一步掌握割补转化法；而且让学生知道圆的面积不单是转化为长方形后推导出来的，转化为其他图形也可以；更是对一些爱动脑筋的学生的一点肯定及鼓励。7、为了使学生的思维能力得到进一步的提高，让学生边看屏幕边回忆圆的面积公式是怎样推导出来的？要求圆的面积，需要知道什么条件？学生会说可知道半径、直径和周长等。请学生看书质疑。（三）应用新知，解决问题 首先我会出示68例1和例2，让学生弄懂题意后说说怎样想，怎样算，依据是什么？然后运用公式正确计算，但提醒学生计算时要先算10的平方得100，再与3.14相乘。还要注意面积单位的书写。有了例1，例2作基础，我设计了以下练习：1、基本性练习：（1）根据下面所给的条件，求圆的面积。半径=1厘米半径=4厘米（2）判断题如果一个圆的半径是3厘米，那么这个圆的面积=3.1432=3.146=18.84(平方厘米)()如果一个圆的半径是10米，那么这个圆的面积=3.1410=3.14100=314(平方米)()如果一个圆的半径是2分米，那么这个圆的面积=3.142=3.144=12.56(米)()【设计意图】这一层次是初步形成技能，目的是检查全体学生对新学知识的理解和掌握情况。 2.综合性练习：（1）已知半径为10分米，求这圆的周长和面积。（2）已知直径为50厘米的圆，它的面积是多少？（3）街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？【设计意图】这一层次是巩固技能，目的是训练学生思维的灵活性及综合运用知识的能