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平行四边形及其性质公开课教学设计 武乡县第四中学 张存良教材分析： 本节课是华东师大版八年级下册内容，平行四边形是最基本的几何图形，也是 “空间与几何”领域中研究的主要对象之一它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用 本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路另外本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用学情分析 本节课是华师大版八年级数学下册内容，主要内容是平行四边形的定义及性质。本节内容与学生已有的知识经验紧密相连，同时为学习平行四边形的其他性质和特殊平行四边形的性质奠定了重要的基础，因此具有承前启后的重要作用。学生通过小学的学习，对平行四边形的概念和性质具有初步的感性认识，能够进行简单的应用，同时通过中心对称图形的学习，学生已能判断平行四边形的中心对称性，这为本节教学打下了良好的基础。在本节教学中要引导学生通过独学、对学、群学等方式，从事观察、操作、猜想、验证等活动，自主探索合作交流完成对本节内容的研学活动，从而亲身经历知识的生成过程。通过手脑结合，形象到抽象的思考，完成感性到理性的升华。同时通过展示与交流活动实现知识的共享，思维的碰撞，、知识的互补，使课堂成为学生自主探索，自我发展，自由成长的舞台。学习目标：知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力过程与方法：1、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力2、学生经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性情感态度与价值观：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐学习重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质学习难点：探究平行四边形的性质课前准备：每人两个全等的彩色三角形纸片学习流程：教学环节设计意图创设情境导入新课 播放生活中的平行四边形图片，使学生明白四边形-尤其是平行四边形，是生活中常见的图形，研究它的性质，具有重要的意义。这节课就来研究平行四边形及其性质 老师板书课题。 从学生的生活实际出发，创设情境，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；明白学习平行四边形的必要性，激发强烈的好奇心和求知欲，同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端旧知回顾 既然平行四边形是特殊的四边形，我们不妨先回忆四边形的相关知识：四边形的对边、对角、对角线等知识，并对比三角形中角对边、边对角的特点，强调四边形中是边对边、角对角，而且有两组对边、两组对角。 学生在学习过程中，开始往往对平行四边形的对边、对角概念不清，尤其是后面学习平行四边形定义、性质和判定时，有时只关注一组对边。设计此环节是为了先做好铺垫，以减少这种现象的发生。拼图游戏引入定义问题1：小组活动：用两个全等的三角形，能拼出怎样的四边形？ 拼拼看。学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上 问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由 结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形老师板书定义的数学符号语言的表达。 问题3：黑板上展示的图形中，还有哪些是平行四边呢？为什么？学生对黑板上拼出的四边形进行识别说明定义可以用来判别一个四边形是否是平行四边形。 问题3：黑板上展示的图形中，另外三个是不是平行四边呢？为什么不是？ 问题4：只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形呢？是什么特殊四边形？ 结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性用定义来判别两组对边不行的四边形不是平行四边形。加深了对平行四边形定义的理解。再一次深化对定义的理解。渗透类比思想在比较中学习，能够使学生学会思考，确定研究方向。探索新知探索新知平行四边形有哪些性质呢？问题：研究等腰三角形的性质是从哪些方面考虑的？-边和角。那么研究平行四边形首先可以从哪些方面考虑？-边和角。 再动手操作，学生利用学具（全等的三角形纸板）小组合作探究 教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导 3、汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论教师要引导学生将探究出的结论按照边、角、对角线进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性 4、请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识通过说理能验证这三个结论吗？ 教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想5、 总结： 平行四边形的性质平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等； 教师小结：我们在探究过程中，从不同的角度，通过 操作、测量、推理等不同方法，得到了平行四边形的性质它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据这也是我们探索数学结论常用的几种方法。 6、等腰三角形中，AD将它分成两个全等三角形, AD所在的直线是它的对称轴。那么平行四边形中，BD将它分成两个全等三角形,BD所在的直线是它的对称轴吗?反馈练习：1、填空：四边形ABCD是平行四边形BC =_=_ （ ）C =_=_ （ ）2、如图，两张对边平行的纸条，重合的部分构成了一个四边形。线段AD和线段BC的长度有什么关系？ 鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化满足学生的多样化学习需求做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率；更为重要的是在这一过程中，让学生体悟到学习方式的转变不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展”的教学理念注重直观操作和简单推理的有机结合把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界提升思维品质，形成数学素养类比等腰三角形轴对称的性质，探索平行四边形是不是轴对称图形，加深对平行四边形对称性的认识，引起学生对平行四边形对称性的兴趣，为后面学习中心对称做准备。 平行四边形定义和性质的综合运用。生活中的实际应用问题一：有一块平行四边形的绿地，测得A=60o，请你求D的度数。解： 四边形ABCD是平行四边形 DC AB（ ） D +A =_o（ ） A = 60o D = _ 问题二：有一块平行四边形的绿地，要在绿地周围围一圈栅栏，测得AB=5m,AD=3m,需要围多长的栅栏？ 变式训练：要在这块平行四边形绿地周围围一圈栅栏，栅栏总长16m，若AB=5m,你能求AD的长吗？ 问题三： 要在一块平行四边形绿地里修一条石子路AE，使AE平分DAB,求EC的长。 变式训练1：要在这块平行四边形绿地里修两条石子路AE，使AE平分DAB, BF平分ABC,则EF的长为 。 变式训练2： 要在这块平行四边形绿地里修两条石子路AE，使AE平分DAB, BF平分ABC,你知道AE和BF有什么位置关系吗？ 第一个练习采用填空的形式，由简单开始，让学生初步体验数学符号语言的书写民。学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的.一连串变式训练，层层递进，层层加深，解决了学困生吃不了，优生吃不饱的矛盾，培养了学生思维的严谨性、发散性、灵活性，培养了自己发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动建者在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生还可以获得不同的体验应该说是对新教材的基本设计思想的一个很好的诠释感悟与反思以师生共同小结的方式进行：（1） 回顾知识： （2） 总结方法： （3） 有什么疑问： 对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环.这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想、方法培养学生自我反馈、自主发展的意识 培养善于思考，敢