2014年北京市中考数学二模试题集（13份）北京市大兴区2014年中考二模数学试题

北京市大兴区2014年初三二模试卷 数 学 2014. 5考生须知1本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级和姓名。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的倒数是 A.5 B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是 A. B. C. D. 3. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是 A. 圆锥 B.圆柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱4. 把多项式x 3 2x 2y + xy 2 分解因式，结果正确的是A. x(x + y )(x y ) B. x (x 2 2xy + y 2 )C. x ( x + y ) 2 D. x ( x y ) 25甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是环，方差分别是，则射击成绩波动最小的是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6如图，AB为O的弦，半径OCAB于点D，若OB=10， CD=2， 则AB的长是 A . 8 B. 12 C. 16 D. 20 7若某个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 A . 10 B. 8 C. 6 D. 48. 已知：如图，RtABC中，ACB = 90，AC = BC = 8cm，O是AB中点，点E、F分别从B、C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC、CA运动，到点C、A时停止运动，设运动时间为t ( s ) ，OEF的面积为S(cm2)，则能表示S与t函数关系的图象大致是 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9若分式的值为0，则的值为 10如图，O是ABC的外接圆，若OCB50，则A= 11如图，AB是O的直径，以AB为一边作等边ABC ，交O于点E、F，联结AF，若AB=4，则图中阴影部分的面积为 12在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（，0），点C在x轴上，且ACBC6，写出满足条件的点C的坐标 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算： 14. 解方程组15. 已知：如图，C为BE上一点， 点A、D分别在BE两侧，ABED，ACB=CDE，BC=ED求证：AC=CD16已知，求代数式的值17 已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于点A、 B，点在轴的负半轴上，ABP的面积为12.若一次函数y=kx+b的图象经过点P和点B，求这个一次函数y=kx+b表达式18.列方程（组）解应用题：如图，要建一个面积为40平方米的矩形宠物活动场地ABCD，为了节约材料，宠物活动场地的一边AD借助原有的一面墙，墙长为8米（AD 8），另三边恰好用总长为24米的栅栏围成，求矩形宠物活动场地的一边AB的长四、解答题(本题共20分，每小题5分)19已知： 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点 .(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；(2)若A=60，AB=8，AD=4，求BD的长 . 20 某校开设了排球、篮球、羽毛球、体操共四项体育活动学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师对学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和条形统计图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有_人；（2）选排球和篮球的人数分别占报名总人数的_%和_%；（3）将条形统计图补充完整 21. 已知：如图，AB是O的直径，O过BC的中点D，且DEAC于点E. （1）求证：DE是O的切线； （2）若C=30，CD=10cm，求O的直径.22. 我们定义：如图1，矩形MNPQ中，点K、O、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若，则称四边形KOGH为矩形MNPQ的反射四边形如图2、图3四边形ABCD、ABCD均为矩形，它们都是由32个边长为1的正方形组成的图形，点E、F、E、F分别在BC、CD、BC、CD边上，试利用正方形网格在图2、图3中分别画出矩形ABCD和矩形ABCD的反射四边形EFGH和EFGH 图3 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知：关于的一元二次方程.（1）当方程有两个相等的实数根时，求的值；（2）若是整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根时，把抛物线向右平移个单位长度，求平移后抛物线的顶点坐标24. 已知：二次函数y = x 2 + bx + 8的图象与x轴交于点A（ 2，0）（1）求二次函数y = x 2 + bx + 8的图象与x轴的另一个交点B及顶点M的坐标；（2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿水平方向向右运动，同时点Q从点M出发，以每秒2个单位的速度沿竖直方向向下运动，当点P运动到原点O时，P、Q同时停止运动. 点C、点D分别为点P、点Q关于原点的对称点，设四边形PQCD的面积为S，运动时间为t，求S与t的函数关系表达式（不必写出t的取值范围）；（3）在（2）的运动过程中，四边形PQCD能否形成矩形？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由.25. 已知：E是线段AC上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点D，使得EDB=EAB，联结AD.（1）若直线EF与线段AB相交于点P，当EAB=60时，如图1，求证：ED =AD+BD；（2）若直线EF与线段AB相交于点P，当EAB= （090）时，如图2，请你直接写出线段ED、AD、BD之间的数量关系（用含的式子表示）； （3）若直线EF与线段AB不相交，当EAB=90时，如图3，请你补全图形，写出线段ED、AD、BD之间的数量关系，并证明你的结论.北京市大兴区2014年中考二模试卷初三数学答案及评分标准 一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案DD ACDBCB二、填空题（本题共16分，每小题4分）9101112440（3，0）或（3，0）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13 解： = 4分= 5分14. 解：得： 2分将代入得：，4分 5分15.证明： ABED， B=E 2分在ABC和 CED中， ABCCED 4分 AC=CD 5分，17. 解：令，得 A点坐标为（2 ，0） 令， 得 B点坐标为（0 ，8） 1分 即AP=3 P点的坐标分别为或 2分 点在轴的负半轴上， P（-1,0） 3分 一次函数y=kx+b的图象经过点P和点B 4分 这个一次函数的表达式为 5分18解：设AB长为x米，则BC长为(24-2x)米. 1分依题意，得 . 2分整理，得 .解方程，得 . 3分所以当时，；当时，（不符合题意，舍去） . 4分答：矩形宠物活动场地的一边AB的长为10米. 5分四、解答题(本题共20分，每小题5分)19. (1)证明： 四边形ABCD是平行四边形， ABCD且AB=CD. 1分 点E，F分别是AB，CD的中点， . AE=DF. 2分 四边形AEFD是平行四边形. 3分 (2)解：过点D作DGAB于点G.在RtAGD中， AD=4， AG=ADcos60=2， DG=ADsin60=2 AB=8，. 在RtDGB中，, 5分 20. 解：（1）400 2分（2）25和10 4分（3） -5分21. （1）证明：联结OD D是BC的中点，O是AB的中点 OD是ABC的中位线OD/AC.1分EDO=DEC.DEAC于点E，DEC=90 EDO=90，即DEOD D是O上一点 DE是O的切线 2分 （2）解：联结ADAB是O的直径，ADB=90 OD/AC，OD=OB B=BDO=C=30 .3分 D是BC的中点，BD=CD=10 4分 即O的直径为.5分 22. 图2.2分 图3 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.解：（1）原方程是关于x的一元二次方程k2-10k1方程有两个相等的实数根=(k-3)2 =0 1分k=3k=3时，原方程有两个相等的实数根2分（2）方程有两个不相等的整数根， ，且3分 4分当时，可使，均为整数， 5分当时，抛物线为顶点坐标为（，） 7分把抛物线向右平移个单位长度后，得到的抛物线的顶点坐标为（1，） 7分24解：（1）y = x 2 + bx + 8的图象与x轴交于点A（-2，0） b = 6 二次函数的表达式为：y = x 2 + 6x + 8 令y = 0，得x 2 + 6x + 8 = 0， 解，得x 1 = 2，x 2 = 4 B（ 4，0） 1分 y = x 2 + 6x + 8 =（x + 3）2 1 ，11 顶点M（3，1） 2分 （2）点C、点D分别为点P、点Q关于原点的对称点 OP = OC，OD = OQ四边形PQCD是平行四边形BP = t，OP = 4 t，PC = 2OP = 8 2t 作QNx轴于点N，点Q从点M出发，沿竖直向下方向运动点M必在QN上MN = 1，MQ = 2t，QN = 1+2t 3分S = 2SPCQ = ( 8 2t ) ( 1 + 2t )= 4 t 2 + 14t + 8 4分（3）在（2）的运动过程中，四边形PQCD能形成矩形 5分由（2）知四边形PQCD是平行四边形，当对角线PC = DQ时，四边形PQCD是矩形 OP = OQ，OP 2 = OQ 2 = ON 2 + QN 2 ( 4 t ) 2 = 3 2 + ( 1 + 2t ) 2 t 2 + 4t 2 = 0 6分解得（舍） 在运动过程中四边形PQCD可以形成矩形，此时t 7分25. （1）证明：作DAH=EAB交DE于点H. 1分DAB=HAE. EAB=EDB，APE=BPD，ABD=AEH.又AB=AE，ABDAEH. 2分 BD=EH，