甘肃省武威第一中学高二数学10月月考试题 理.doc

甘肃省武威第一中学2016-2017学年高二数学10月月考试题 理 第i卷（选择题）一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共计60分）1甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，应在这三校分别抽取学生( )a30人，30人，30人 b30人，45人，15人 c20人，30人，10人 d30人，50人，10人 2执行右图中的程序，如果输出的结果是9，那么输入的只可能是( )a9b3 c3或者9 d3或者93十进制数25转化为二进制数为 （ ） a. b. c. d 4已知椭圆的方程为，则此椭圆的离心率为( )ab c d 5已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( )a b1c2 d6已知直线yxb，b2，3，则该直线在y轴上的截距大于1的概率是( ).abc d7从观测所得的数据中取出m个x1，n个x2，p个x3组成一个样本，那么这个样本的平均数是( ).ab c d8“点m在曲线y|x|上”是“点m到两坐标轴距离相等”的()a充要条件 b充分不必要条件c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件9右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是( )a31，26b36，23c36，26d31，2310一个盒子里装有标号为1，2，10的标签，随机地选取两张标签，若标签的选取是无放回的，则两张标签上数字为相邻整数的概率为（ ） a、 b、 c、 d、11有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一天所卖的热饮杯数(y)与当天气温(x)之间的线性关系，其回归方程为2.35x147.77如果某天气温为2时，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是( )a140b143c152d15612如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） a. b. c. d.第ii卷（非选择题）2、 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分）13一个容量为n的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为36和0.25，则n等于 14椭圆上一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1，则 15一组数据的方差是5，将这组数据中的每一个数据都乘以2，再加3，所得到的一组数据的方差是 .16如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不低于乙的平均成绩的概率为_三、解答题（本大题共6小题，共计70分）17（本小题满分10分） 已知命题：方程无实根，命题：方程是焦点在轴上的椭圆若与同时为假命题，求的取值范围18. （本小题满分12分） 射手张强在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16、0.13计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或9环的概率；(2)至少射中7环的概率；(3)射中环数小于8环的概率19.（本小题满分12分）在某大学自主招生考试中，所有选报ii类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为a,b,c,d,e五个等级. 某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为b的考生有10人. （1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为a的人数； （2）若等级a，b，c，d，e分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分； （3）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为a. 在至少一科成绩为a的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为a的概率.20 (本小题满分12分)假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系。试求：（1）线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？21.（本小题满分12分） 设有关于x的一元二次方程.（1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.（2）若是从区间任取得一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率.22（本小题满分12分）在平面直角坐标系中, 点到两点、的距离之和等于.设点的轨迹为, 直线与曲线交于、两点. (1) 写出曲线的方程; (2) 若,求的值; (3) 若点在第一象限, 证明: 时,恒有.高二数学理科参考答案1、 选择题bbaba bdcba bd2、 填空题13. 144 14. 15. 20 16三、解答题17.试题解析:因为与同时为假命题，所以为真命题，为假命题由命题,方程无实根是真命题，则，即，解得；由命题，方程是焦点在轴上的椭圆为假命题，则，即，综上所述，的取值范围是18解：设“射中10环”、“射中9环”、“射中8环”、“射中7环”、“射中7环以下”的事件分别为a，b，c，d，e，则(1)p(ab)p(a)p(b)0.240.280.52所以，射中10环或9环的概率为0.52(2)p(abcd)= p(a)p(b)p(c)p(d)0.240.280.190.160.87所以，至少射中7环的概率为0.87(3)p(de)p(d)p(e)0.160.130.29所以，射中环数小于8环的概率为0.2919（1）3; （2）;（3）解: (i)因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为的考生有10人，所以该考场有人 . 2分所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为的人数为 . . 4分（2）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为. 8分（3）因为两科考试中，共有6人得分等级为，又恰有两人的两科成绩等级均为，所以还有2人只有一个科目得分为设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是的同学，则在至少一科成绩等级为的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件空间为甲，乙，甲，丙，甲，丁，乙，丙，乙，丁，丙，丁,一共有6个基本事件设“随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为”为事件，所以事件中包含的基本事件有1个，则. 12分20（1）线性回归方程为：。 （2）当x=10时，【解析】(1)根据公式 ，求了a,b的值，进而求出线性回归方程.(2)将x=10代入求得的结性回归方程求出的y的值就是维修费用。解：（1）列表如下： i12345234562.23.85.56.57.04.411.422.032.542.049162536， 于是，。线性回归方程为：。 （8分）（2）当x=10时，（万元）即估计使用10年时维修费用是12.38万元。 21（1）；（2）.【解析】（1）设事件a为“方程有实根”，当a0，b0时，方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为ab 基本事件有12个：，其中第一个表示a的取值，第二个表示b的取值. 事件a中包含9个基本事件，事件a发生的概率为p（a）=. （2）试验的全部结果所构成的区域为 构成事件a