高中数学 3.2 导数的概念及其几何意义同步精练 北师大版选修11.doc

高中数学 3.2 导数的概念及其几何意义同步精练 北师大版选修1-11下列说法正确的是()a若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处就没有切线b若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处有切线，则f(x0)必存在c若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线斜率不存在d若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处切线的斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线2若函数f(x)在x0处可导，则 等于()af(x0) bf(x0)cf(x0) df(x0)3抛物线yx2在点q(2,1)处的切线方程是()axy10 bxy10 cxy10 dxy104若运动物体的位移sgt2(g9.8 m/s2)，则该物体在t2 s时的瞬时速度为()a19.6 m/s b9.8 m/sc4.9 m/s d39.2 m/s5曲线f(x)x23x在点a(2,10)处的切线斜率k等于()a7 b6 c5 d46已知曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，则a等于()a1 b.c d17函数f(x)在x1处的导数为_8曲线f(x)x22在点处切线的倾斜角为_9某块正方形铁板在0 时，边长为10 cm，加热后会膨胀当温度为t 时，边长变为10(1at) cm，a为常数，则该铁板面积对温度t的瞬时膨胀率为_10求曲线yf(x)和yf(x)x2在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积11已知曲线c：yf(x)x3.(1)求曲线c在横坐标为2的点处的切线方程；(2)(1)中的切线与曲线c是否还有其他的公共点？参考答案1. 解析：当切线斜率不存在时，其切线方程为xx0.答案：c2. 解析：f(x0)，故选b.答案：b3. 解析：由导数的定义，可得1，所以抛物线yx2在点q(2,1)处的导数为1.又点q(2,1)在抛物线上，所以所求的切线方程为y1x2，即xy10.答案：b4. 答案：a5. 解析：利用导数的定义及其几何意义直接求结果kf(2)7.答案：a6. 解析：令f(x)yax2，则曲线在点(1，a)处的切线斜率kf(1)，即2kf(1) 2a，故a1.答案：a7. 解析：f(1x)f(1)1，li.f(1).答案：8. 解析：f(1)li1，即曲线f(x)x22在点处切线的斜率为1，故倾斜角为135.答案：1359. 解析：设温度的增量为t，则铁板面积s的增量s200(aa2t)t100a2(t)2，因此200(aa2t)100a2t，令t0，则s(t)200(aa2t)即铁板面积对温度t的瞬时膨胀率为200(aa2t)答案：200(aa2t)10解：由方程组得曲线的交点是a(1,1)对曲线yf(x)求导数，f(x).曲线y在点a处的切线斜率k1f(1)1，切线方程是l1：yx2.对曲线yf(x)x2求导数，f(x)(2xx)2x.曲线yx2在点a处的切线斜率k2f(1)2，切线方程是l2：y2x1.又l1，l2与x轴的交点坐标分别为(2,0)，.所以它们与x轴所围成的三角形的面积s1.11. 解：(1)将x2代入曲线c的方程得y4，切点为p(2,4)42x(x)2，4.k4.曲线在点p(2,4)处的切线方程为y44(x2)，即4xy40.(2)由题意联立方程组，得即(x2)2(x4)0，解得x12，x24.