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高中数学 3.1 空间中向量的概念和运算同步精练 湘教版选修2-11对空间非零向量，下列各式中一定不成立的是()abc|d|2已知|a|2，|b|3，a，b60，则|2a3b|等于()a b97 c d613如图，已知pa平面abc，abc120，paabbc6，则pc等于()a6 b6c12 d1444如图，已知空间四边形abcd每条对角线的长和每条边长都等于a，点e，f，g分别是ab，ad，dc的中点，则下列向量的数量积等于a2的是()a2b2c2d25已知向量a，b满足条件：|a|2，|b|，且a与2ba互相垂直，则a与b的夹角为()a30 b45 c60 d906已知i，j，k是两两垂直的单位向量，a2ijk，bij3k，则ab等于_7在长方体abcda1b1c1d1中，化简向量表达式的结果是_8已知平行四边形abcd中，ad4，cd3，d60，pa平面abcd，并且pa6，则pc的长为_9如图，已知空间四边形abcd的每条边和对角线的长都等于1，点e，f分别是ab，ad的中点，计算：(1)；(2)；(3).10已知空间四边形oabc中，aobbocaoc，且oaobocm，n分别是oa，bc的中点，g是mn的中点，求证：ogbc参考答案1. 解析：，故b项错误答案：b2. 解析：|2a3b|24a29b212ab449912|a|b|cos 6097122361.答案：c3. 解析：，2363636236cos 60144.pc12.答案：c4. 解析：222a2cos 60a2；222a2cos 60a2；2a2；2a2.答案：b5. 解析：a(2ba)0，2aba24.ab2.cosa，b.a与b的夹角为45.答案：b6. 解析：ab(2ijk)(ij3k)2i2j23k22.答案：27. 解析：()()2.答案：28. 解析：如图，|2()2|2|2|22226242322|cos 120611249.pd7.答案：79. 解：(1)|cos，11cos 60.(2)|212.(3)|cos，11cos 120.10. 证明：如图，连接on，设aobbocaoc，又设，则|a|b|c|，(abc)，cb，(abc)(c
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