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文档简介

第4讲 双十字相乘法因式分解 邓发纪念中学刘瑞文 对形如ax2 bx c或ax2 bxy cy2的二次三项式可以用十字相乘法因式分解 对某些二元二次六项式 ax2 bxy cy2 dx ey f也可以用十字相乘法因式分解 以一个例子说明因式分解的想法 分解因式 2x2 7xy 22y2 5x 35y 3分析 先按x降幂排列 将y看成常数 2x2 7y 5 x 22y2 35y 3再对 22y2 35y 3用十字相乘法分解因式 22y2 35y 3 11y 1 2y 3 然后对2x2 7y 5 x 11y 1 2y 3 用十字相乘法分解因式 原式 2x 11y 1 x 2y 3 2x 11y 1 x 2y 3 以一个例子说明因式分解的想法 上述过程 实施了两次十字相乘法 若把两步十字相乘法结合在一起 2x 11y1x2y 3 将一个二元二次六项式利用上述思想分解因式的方法称为双十字相乘法 利用双十字相乘法因式分解的一般步骤 ax2 bxy cy2 dx ey f1 先用十字相乘法分解 ax2 bxy cy2得到十字相乘图的前两列 2 再分解f 得到第三列 使得 二三列交叉相乘的积的和等于ey 一三列交叉相乘的积的和等于dx 例题 1 x2 3xy 10y2 x 9y 2 2 x2 y2 5x 3y 4 3 xy y2 x y 2 4 6x2 7xy 3y2 xz 7yz 2z2 5 a 6a 11b 4 b 3b 1 2 例题答案 1 x 2y 1 x 5y 2 2 x y 1 x y 4 3 y 1 x y 2
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