高中数学 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数（1）课时提升作业2 新人教A版必修4.doc

任意角的三角函数(一)一、选择题(每小题3分，共18分)1.是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是()a.sinb.cosc.tand.cos或tan【解析】选b.是第四象限角，则cos为正.2.若角的终边落在y=-x上，则tan的值为()a.1b.-1c.-1或1d.0【解析】选b.由角的终边落在y=-x上，故tan=-1.3.已知tan0，且sin+cos0，那么角是()a.第一象限角b.第二象限角c.第三象限角d.第四象限角【解析】选a.由tan0，得为第一、三象限角.而为第三象限角时，sin+cos0不成立，故为第一象限角.4.(2014龙岩高一检测)有下列说法：终边相同的角的同名三角函数的值相等；终边不同的角的同名三角函数的值不等；若sin0，则是第一、二象限的角；若是第二象限的角，且p(x，y)是其终边上一点，则cos=-xx2+y2.其中正确的个数为()a.0b.1c.2d.3【解析】选b.正确；不正确，举例如sin23=sin3；不正确，如=2时，sin0，但是不是第一、二象限的角；不正确，是第二象限的角，cos=xx2+y2.5.如果的终边过点p(2sin30，-2cos30)，则sin的值等于()a.12b.-12c.-32 d.-33【解析】选c.因为p(1，-3)，所以r=12+(-3)2=2，所以sin=-32.6.(2014南昌高一检测)已知角是第二象限角，角的终边经过点p(x，4)，且cos=x5，则tan=()a.43b.34c.-34d.-43【解析】选d.由角的终边经过点p(x，4)与cos=x5，可得cos=xx2+42=x5，解得x=0或x=3，而是第二象限角，所以x0，故x=-3，所以tan=4-3=-43，故选d.【变式训练】若点p(3，y)是角终边上的一点，且满足y0，cos=35，则tan=()a.-34b.34c.43d.-43【解析】选d.由已知332+y2=35，所以y=4.因为y0，cos20120，则的取值范围是.【解题指南】根据三角函数的定义确定3a-9，a+2的符号后再求解.【解析】由cos0,sin0,得3a-90,a+20,所以-20，由三角函数的定义，得m(-3)2+m2=1313，解得，m=12.答案：12三、解答题(每小题10分，共20分)10.设是第三象限角，且满足sin2=-sin2，试判断2所在的象限.【解析】因为是第三象限角，所以2k+2k+32，kz.所以k+22k+34，kz.所以2在第二、四象限内.又因为sin2=-sin2，所以sin20.所以2在第四象限.11.已知角的终边上一点p(-3，m)，且sin=24m，求cos，tan的值.【解析】由于r=x2+y2=3+m2，又sin=yr=m3+m2，由已知，得m3+m2=24m，所以m=0或m=5或m=-5.当m=0时，r=3，y=0，所以cos=-1，tan=0.当m=5时，r=22，y=5，所以cos=-64，tan=-153.当m=-5时，r=22，y=-5，所以cos=-64，tan=153.【误区警示】求解过程中易忽视m=0的情况而漏掉一组解.一、选择题(每小题4分，共16分)1.(2014衡水高一检测)若sintan0，则角的终边一定在()a.第二或第三象限b.第二象限c.第三象限d.第二或第四象限【解析】选a.因为sintan0,tan0或sin0.根据三角函数值在各象限内的符号规律知，角的终边应在第二象限或第三象限.2.若为第二象限角，则|sin|sin-cos|cos|=()a.1b.0c.2d.-2【解析】选c.因为是第二象限角，所以sin0，cos0时，r=x2+y2=2x，sin+cos=yr+xr=22+22=2，当x0时，r=x2+y2=-2x，sin+cos=yr+xr=-22-22=-2.答案：26.若角的终边与直线y=3x重合，且sin0，又p(m，n)是角终边上一点，且|op|=10，则m-n等于.【解题指南】注意由sin0来判断n的符号，并结合角的终边与y=3x重合判断m的符号，再建立关于m，n的方程组求解.【解析】由题意p(m，n)是角终边上一点，sin=yr=nm2+n20，所以n0.又角的终边与y=3x重合，故n=3m0，所以m0.由|op|=10，则m2+n2=10，10m2=10，m2=1，所以m=-1.由n=3m，所以n=-3.所以m-n=-1-(-3)=2.答案：2三、解答题(每小题12分，共24分)7.(2014田阳高一检测)已知角的终边经过点p(3m-9，m+2)，若m=2，求5sin+3tan的值.【解析】因为m=2，所以p(-3，4)，所以x=-3，y=4，r=5.所以sin=yr=45，tan=yx=-43.所以5sin+3tan=545+3-43=0.【拓展延伸】判断三角函数符号的注意点判断三角函数的符号时，首先要准确确定角所在的象限，另外准确记忆三角函数值在各象限的符号是解决这类问题的关键，这类问题是以后解决三角函数求值问题的基础.8.已知1|sin|=-1sin，且lg(cos)有意义.(1)试判断角所在的象限.(2)若角的终边与单位圆相交于点m35,m，求m的值及sin的值.【解析】(1)由1|sin|=-1sin可知sin0，