高中数学 7.4 几何问题的代数解法7.5空间直角坐标系同步练习 湘教版必修3.DOC

高中数学 7.4 几何问题的代数解法7.5空间直角坐标系同步练习 湘教版必修31有下列叙述：在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定是(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标一定是(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标可记作(0,0，c)；在空间直角坐标系中，在xoz平面上的点的坐标是(a,0，c)其中正确的个数是()a1 b2 c3 d42点p(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置是在()ay轴上 bxoy平面上 cxoz平面上 dx轴上3已知点a(3,1,4)，则点a关于原点的对称点的坐标为()a(3,1,4) b(3,1，4) c(3，1,4) d(3，1，4)4已知a(1,2,7)，b(3，10，9)，则线段ab中点关于原点对称的点的坐标是()a(4,8,2) b(4,2,8) c(4,2,1) d(2,4,1)5点p(x，y，z)满足，则点p在()a以点(1,1，1)为球心，以为半径的球面上b以点(1,1，1)为中心，以为棱长的正方体内c以点(1,1，1)为球心，以2为半径的球面上d无法确定6三棱锥pabc中，各顶点坐标分别为a(0,0,0)，b(2,0,0)，c(0,1,0)，p(0,0,3)，则此三棱锥的体积为()a1 b3 c6 d27给定空间直角坐标系，在x轴上找一点p，使它与点p0(4,1,2)的距离为，则p点的坐标为_8在三角形abc中，若a(1,2,3)，b(2，2,3)，c，则ab边上的中线cd的长度为_9已知点a(0,1,0)、b(1,0，1)、c(2,1,1)，若点p(x,0，z)满足paab，paac，试求点p的坐标10直三棱柱abca1b1c1，底面abc中，|ca|cb|1，bca90，棱|aa1|2，m、n分别是a1b1，a1a的中点求|mn|的长参考答案1. 解析：正确答案：c2. 解析：点p的y坐标为0，点p位于xoz平面上答案：c3. 解析：点a关于原点的对称点的坐标分量全变为原来的相反数，故a点关于原点的对称点坐标为(3，1，4)答案：d4. 解析：线段ab的中点m的坐标是，即m(2，4，1)，m关于原点对称的点为(2,4,1)答案：d5. 解析：，表示空间任意一点p(x，y，z)到定点(1,1，1)的距离等于2的点的轨迹(集合)，它的图象是以(1,1，1)为球心，半径为2的球面答案：c6. 解析：由两点间的距离公式得：|ab|2，|ac|1，|ap|3，；因为|ab|2|ac|2|bc|25，|ab|2|ap|2|bp|213，|ac|2|ap|2|pc|210，所以abac，abap，acap，v|ap|2131.答案：a7. 解析：点p在x轴上，设点p的坐标为(x,0,0)点p与点p0(4,1,2)的距离为，整理，得x28x90，解得x1或x9.p(1,0,0)或p(9,0,0)答案：(1,0,0)或(9,0,0)8. 解析：a(1,2,3)，b(2，2,3)，设ab边的中点为d(x，y，z)，则，d.c，.答案：9. 解：因为paab，所以pab是直角三角形，所以|pb|2|pa|2|ab|2，即(x1)2(z1)2x21z2111，整理得xz1.同理，由paac得|pc|2|pa|2|ac|2，同理，由paac得|pc|2|pa|2|ac|2，即(x2)21(z1)2x21z2401，整理得2xz0.由解得x1，z2，所以，点p的坐标为(1,0,2)10. 解：如图，以c为原