高中数学 第一章 三角函数 课时作业6 1.2.2 同角三角函数的基本关系式（第1课时）新人教A版必修4.doc

课时作业(六) 1.2.2 同角三角函数的基本关系式（第一课时）1化简的结果是()asin bsinccos dcos答案c2若是第四象限角，tan，则sin()a. bc. d答案d解析由为第四象限角，设角终边上一点p(x，y)满足x12，y5，则r13.所以sin.3已知cos，为第二象限角，那么tan的值等于()a. bc. d答案b4若sincos1，且(kz)，则所在的象限是()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案d解析sincossin|sin|cos|cos|，若满足题意必须sin0，为第四象限角5若满足2，则sincos的值等于()a. bc d以上都不对答案b解析2，得sin8cos，代入sin2cos21，得64cos2cos21，解得cos，sin，所以sincos.6已知sinxcosx，且x，则cosxsinx的值为()a. b.c d答案d解析当x时，cosxsinx，则cosx sinx0，则cos_答案解析sin0，在第三象限内，cos.9已知sin，则sin4cos4的值为_答案解析由sin，可得cos21sin2，所以sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos2.10若tan3，则sincos_，tan2_答案；7解析tan3，3，即3.sincos.又tan2(tan)22tan927.11化简：(1)_；(2)_答案(1)cos80(2)cos解析(1)原式|cos80|cos80.(2)原式cos.12若sin，cos，(，)，求m的值解析sin2cos21，()2()21.m0或m8.又(，)，sin0，cos0.m8.13已知x是锐角，sinxcosx ，求tanx的值答案或解析解法一：由得或tanx或.解法二：(sinxcosx)212sinxcosx1，sincos.sin、cos是方程x2x0的两根以下同解法一解法三：sinxcosx，即得tanx.14已知tan，求2sin2sincos3cos2的值解析sin2cos21，cos0，原式.15已知sinxcosx，且x(，2)(1)求sinx、cosx、tanx的值；(2)求sin4xcos4x的值解析(1)解法一：由sinxcosx，得sinxcosx.代入sin2xcos2x1中得(5cosx4)(5cosx3)0，即cosx(舍去)或cosx(x2)当cosx时，由已知得sinx.因此，sinx，cosx，tanx.解法二：因为(sinxcosx)2sin2x2sinxcosxcos2x12sinxcosx，所以12sinxcosx，2sinxcosx0.又因为x2，所以sinx0.因此(sinxcosx)212sinxcosx1.再由cosxsinx0，得sinxcosx.解方程组得所以tanx.(2)sin4xcos4x(sin2xcos2x)(sin2xcos2x)(sinxcosx)(sinxcosx)().已知(，)，且sincosa，其中a(0，1)，则关于tan的值