高中数学 第二讲 直线与圆的位置关系单元检测2 新人教A版选修4-1.doc

第二讲 直线与圆的位置关系本讲测评 (时间90分钟，满分100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列说法正确的是()a垂直于半径的直线是圆的切线b经过三点一定可以作圆c圆的切线垂直于圆的半径d每个三角形都有一个内切圆2三角形的外心是()a三条中线的交点b三条边的垂直平分线的交点c三个内角平分线的交点d三条高的交点3如图，已知pa、pb切o于a、b，op交ab于c，则图中能用字母表示的直角的个数为 ()a3 b4c5 d64已知o的半径为10 cm，弦abcd，ab12 cm，cd16 cm，则ab和cd之间的距离为()a2 cm b14 cmc2 cm或14 cm d10 cm或20 cm(1)5在半径为6 cm的圆中，长为2 cm的弧所对的圆周角的度数为()a30 b100 c120 d1306如图，已知圆心角aob的度数为100，则圆周角acb的度数是 ()a80 b100c120 d1307ab为半圆o的直径，弦ad、bc相交于点p，若cd3，ab4，则tanbpd等于()a. b. c. d.8如图，半径oa等于弦ab，过b作o的切线bc，取bcab，oc交o于e，ac交o于点d，则b和d的度数分别为()a15，15 b30，15c15，30 d30，309若两圆半径分别为r和r(rr)，圆心距为d，且r2d2r22rd，则两圆的位置关系为()a内切 b内切或外切c外切 d相交10圆锥的母线长为5 cm，底面半径长为3 cm，那么它的侧面展开图的圆心角是()a180 b200 c225 d216二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分把答案填在题中的横线上)11点a是半径为3的圆外一点，它到圆的最近点的距离为5，则过点a的切线长为_12如果o的直径为10 cm，弦ab6 cm，那么圆心o到弦ab的距离为_ cm.13过圆上一点引两条互相垂直的弦，如果圆心到两条弦的距离分别是2和3，那么这两条弦长分别是_14pa、pb是o的切线，a、b为切点，若aob136，则p_.15o的半径为6，o的一条弦ab的长为6，以3为半径的同心圆与直线ab的位置关系是_三、解答题(本大题共4个小题，共40分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(9分)如图所示，已知两同心圆中，大圆的弦ab、ac切小圆于d、e，abc的周长为12 cm，求ade的周长17(10分)如图所示，ab是o的直径，ae平分bac交o于点e，过点e作o的切线交ac于点d，试判断aed的形状，并说明理由18(10分)如图，点a、d、f、c在o上，点b在af的延长线上，且cacbcd，af与cd交于e，求证：fdfb.19(11分)为测量金属材料的硬度，用一定压力把一个高强度的钢珠压向该种材料的表面，在材料表面留下一个凹坑，量出凹坑的直径即可比对得出材料的硬度现测得凹坑直径为10 mm，凹坑深度为1 mm，求所用钢珠的直径参考答案1解析：任意一个三角形都有三个内角，其中任意两个内角的平分线必交于一点，该点到三角形三边的距离都相等，这点叫三角形的内心，因此每一个三角形都有一个内切圆答案：d2解析：三角形的外心是该三角形外接圆的圆心，它到三角形的三个顶点的距离都相等，线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等，三角形的外心是三角形各边垂直平分线的交点答案：b3解析：pa、pb切o于a、b，oapobp90，papb，opaopb.opab，垂足为c.ocaocbpcapcb90.图中能用字母表示的直角共有6个答案：d4解析：如图，过o作直线efab，垂足为e，交cd于f，连结oa、oc.abcd，efcd.aeab，cfcd.ab12，cd16，ae6，cf8.在rtoae中，oa10，ae6，oe8 cm.在rtocf中，oc10，cf8，of6 cm.(2)当弦ab、cd位于圆心o的两侧时如图(1)，efoeof8614(cm)；当弦ab、cd位于圆心o的同侧时如图(2)，efoeof862(cm)，故应选c.答案：c5解析：如图所示，o的半径r6 cm，设l2 cm，l，2.n60，即aob60.apb30.答案：a6解析：aob100，a的度数100.acb130.答案：d7解析：如图所示，连结bd，ca，cpdapb，cpdapb.cd3，ab4，.pd3k，pb4k.ab是o的直径，bdp90.bdk.tanbpd.答案：a8解析：oaab，oaob，oaobab.oba60.bc是o的切线，obc90.abcobaobc6090150.bcab，badbca15.b30.obc90，bcoaob，obc为等腰直角三角形boe45.b的度数45.d的度数为453015.答案：b9解析：r2d2r22rd，(r22rdd2)r20.(rd)2r20.(rdr)(rdr)0.rdr0或rdr0.drr或drr.两圆相外切或内切答案：b10解析：圆锥的母线长为5 cm，底面半径长为3 cm，圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径r5 cm，扇形的弧长l2r236(cm)设圆锥侧面展开图的圆心角为n.l，6.n216.答案：d11解析：如图所示，设ap切o于p，连结op，则oppa.在rtopa中，op3，oaobab358，pa.答案：12解析：如图所示，连结oa，过o作omab，垂足为m，则amab.ab6 cm，am3 cm.o的直径为10 cm，oa105(cm)在rtoam中，om4(cm)答案：413解析：如图所示，abac，omab，onac，四边形oman是矩形，且amab，anac.oman2，onam3，即ab3，ac2.ab6，ac4.答案：6和414解析：如图所示，pa、pb切o于a、b，oapobp90.aob136，四边形oapb的内角和为360，p360oapobpaob360909013644.答案：4415解析：如图所示，连结oa，作omab，垂足为m，则amab.ab6，am3.oa6，dom3，即domr3.故以3为半径的同心圆与直线ab相切答案：相切16解：连结od、oe.ab、ac切小圆于d、e，odab，oeac.adab，aeac.又daebac，adeabc.abc的周长abacbc12(cm)，ade的周长126(cm)故ade的周长为6 cm.17解：连结oe，ed切o于e，oed90.oeaaed90.oaoe，oeaoae.ae平分bac，oaeead.oeaead.eadaed90，即ade90.故ade是直角三角形18证明：如图，连结cf、ad.a、d、f、c四点共圆，cfacda.cacd，cdacad.cfacad.cfabbcf，cadcabdaf，bbcfcabdaf.cacb，bcab，bcfdaf.又a、d、f、c四点共圆，dcfdaf.bcfdcf.cdcb，cfcf，cdfcbf，f