数学人教版八年级上册同底数幂相乘.docx

同底数幂的乘法的教学设计一、教材分析同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的幂的一个基本性质，它是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其它两个性质以及整式的乘法和除法的学习能起到积极作用。因此，同底数幂的乘法是学习整式的乘法和除法的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。另外，同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很密切，通过学习可以把所学知识与实际联系起来，更好的为实现科技兴国服务。二、学情分析八年级学习的有理数的乘方，为学生学习这章节的知识打下了基础，学生已经能够掌握幂的运算，也会能用计算器进行幂的运算，在这基础上再学习同底数幂的乘法，学生比较容易接受，也比较感兴趣。但有些学生可能会由于基础不够扎实，从而对学习数学缺乏信心，畏难，习惯性懒惰，上课时缺乏耐性，不够专心，因此在这节课程安排上，我侧重于从简单题目入手，通过恰当的练习，充分调动学生的学习兴趣和学习信心，以期得到更好的学习效果三、教学目标（一）知识与技能目标：1.熟记同底数幂的乘法法则，学生能灵活地运用法则进行计算;2.了解同底数幂乘法运算性质，并能解决一些实际问题;3.能根据同底数幂的乘法性质进行运算。（二）过程与分析目标：1.经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;2.在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现”同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力;3.能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。（三）.情感与态度目标：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。四、教学重难点重点：正确理解同底数幂的乘法法则难点： 正确理解和运用同底数幂的乘法法则。五、教学方法主要采用了启发法、情景创设法、讨论归纳法。六、教学过程（一）知识回顾an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫什么？（二）新课导入光的速度为3105千米/秒，太阳照射到地球大约需要5102秒，你能计算一下太阳到地球的距离大约有多远？（列式子即可）解：31055102 =35105102 =15？（105102我们学完这节课后在写）（三）知识讲解探究根据乘方的意义填空（1）2522=（22222）（22 ）=2222222= (2) a5a2=(aaa a a)(aa) = a( ) ; (3) (-3)(-3)(-3)=(4) = (四) 让学生找规律 同学们认真观察并想想上面写过的几个题，看看底数与指数有什么关系？（归纳总结一下）（五）根据学生得出的总结规律aman = am+n (m、n都是正整数） amanap=am+n+p（n,m,p都是正整数）即：同底数幂相乘，底数不 变，指数相加。（六）例题分析（老师进行讲解）例1、(1) x2x5; (2) xmx3m+1； (3) (-2)(-2)4(-2)3 解: （1） x2x5 =x2+5 =x 7（2） xmx3m+1=xm+3m+1 = x 4m+1（3） (-2)(-2)4(-2)3=(-2)1+4+3=28（七）练习（学生自己写）（八）拓展（老师讲解）1、问题 am+n 可以写成哪两个因式的积？am+n=aman（九）拓展练习（学生完成） 1、x3m+2可写成( ) A 2m+1 B x3m+x2 C x2 xm+1 D x3m x22、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =_ 3 、 ax=4,ay=9,则ax+y =_ （十）本课小结同底数幂乘法的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。七、课后作业（1）105104 （2）222426 （3） y y3 y3 （4）如果am =2,an=8, 求am+n的值?（5）an-3a2n+1=a10,则n=八、板书设计1、黑板在黑板上写本节课主要内容，以便学生抄笔记。2、多媒体用多媒体来展示本节的内容，多媒体上课，课堂会比较活跃，学生的注意力会比较集中。九、教学反思本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的