数学北师大版八年级上册2.3 立方根.docx_第1页
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文档简介

2.3 立方根一、学习目标定位1了解一个数的立方根的意义； 2会用根号表示一个数的立方根；3弄清立方根与平方根的区别，了解开立方和立方互为逆运算。二、重点难点解析重点：了解立方根的概念；会用立方运算求某些数的立方根；难点：明确平方根和立方根的区别；能熟练地求某些数的立方根；一个数的立方根的求法；求负数的立方根的方法。三、教学过程： 、新课导入上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=.若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？、新课讲解1请大家先回忆平方根的定义.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢？若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正、负根号a.。那么是否同样有：若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a。（因为23=8，所以x=2，只有一个根而不是2，所以立方根的个数不正确）2总结得出：若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x=，读作x等于三次根号a.3开立方的定义求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。4立方根的性质正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0。5平方根与立方根的区别与联系.联系：(1)0的平方根、立方根都有一个是0.(2)平方根、立方根都是开方的结果.区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根.”(2)个数不同：一个正数有两个平方根，一个正数有一个立方根；一个负数没有平方根，一个负数有一个立方根。(3)表示法不同：正数a的平方根表示为，a的立方根表示为.(4)被开方数的取值范围不同；中的被开方数a是非负数；中的被开方数可以是任何数.6例题讲解例1求下列各数的立方根：(1)27；(2)；(3)0.216；(4)5.例2求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)()3、课堂练习 (一)随堂练习1.求下列各式的值： .2.一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？解：设正方体的棱长是x厘米，得 (二)补充练习 1.求下列各数的立方根：0，1，6，0.0012.求下列各式的值：3.下列说法对不对？4没有立方根；1的立方根是1；的立方根是；5的立方根是；64的算术平方根是四、归纳小结
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