高中数学 3.8 共面与平行同步精练 湘教版选修21.doc

高中数学 3.8 共面与平行同步精练 湘教版选修2-11已知直线l，l的方向向量为(1,1，z)，的法向量为(3，4,1)，则z等于()a1 b3 c4 d72正方体abcda1b1c1d1的棱长为a，m，n分别是a1b，ac上的中点，则mn与平面bb1c1c的位置关系是()a相交 b平行c垂直 d不能确定3已知二面角l为60，动点p，q分别在面，内，p到的距离为，q到的距离为2，则p，q两点之间距离的最小值为()a b2 c2 d44已知a，b，m三点不共线，对于平面abm处的任一点o，满足3，则点p与点a，b，m确定的平面的位置关系是()ap bpcp或p d不确定5如图所示，已知在平行六面体abcda1b1c1d1中，e，f，g分别是a1d1，d1d，d1c1的中点，则平面efg与平面ab1c的位置关系是()a平行 b垂直 c相交 d重合6三个非零向量a，b，c，存在三个不全为零的实数1，2，3使1a2b3c0是a，b，c共面的_条件7正方体abcda1b1c1d1的边长为4，m，n，e，f分别是棱a1d1，a1b1，d1c1，b1c1的中点则平面amn与平面efbd的位置关系是_8如图，在平行六面体abcda1b1c1d1中，o是b1d1的中点求证：b1c平面odc1.参考答案1. 解析：由l，知(1,1，z)(3，4,1)0,34z0，z1.答案：a2. 解析：方法一：以c1为原点，为x轴、y轴、z轴的正方向，建立直角坐标系如图所示，则b(a,0，a)，a1(a，a,0)，c(0,0，a)，a(a，a，a)，m(a，)，n(，a)(,0，)又是平面bb1c1c的法向量， (0，a,0)，0()+a0+00.又m不在平面bb1c1c上，mn平面bb1c1c方法二：连结b1a交ba1于m，连结cb1，则mn是b1ac的中位线mnb1c又b1c平面bb1c1c，mn平面bb1c1c答案：b3. 解析：如图，作pm，qn，垂足分别为m，n.分别在面，内作pel，qfl，垂足分别为e，f.连结me，nf，则mel，pem为二面角l的平面角pem60.在rtpme中，pe2，同理qf4.，4+16+2+2+220+224cos 12012，当取最小值0时，最小，此时，即当pql时，|最小答案：c4. 解析：原式可变形为()().，即.mp平面pab点p与点a，b，m共面答案：a5. 解析：设a，b，c，则(ab)，ab2，所以egac又(bc)，bc2，所以efb1c又因为egefe，acb1cc，所以平面efg平面ab1c答案：a6. 解析：由共面向量定理判断，是充要条件答案：充要7. 解析：如图建立空间直角坐标系，则a(4,0,0)，m(2,0,4)，n(4,2,4)，d(0,0,0)，b(4,4,0)，e(0,2,4)，f(2,4,4)取mn的中点g及ef的中点k，bd的中点q，则g(3,1,4)，k(1,3,4)，q(2,2,0)(2,2,0)， (2,2,0)，(1,1,4)，(1,1,4)可见，mnef，agqk.mn平面efbd，ag平面efbd平面amn平面efbd答案：平行8. 证明：设a，b，c.四边形b1bcc1为平行四边形，ca.又o是b1d1的中点，(ab)，b(ab)(ba)，(ba)c.若存在实数x，y，使xy(