高职高考数学上册教学课件-5.3 等比数列.ppt

5 3等比数列 复习目标 1 理解等比数列的概念 2 掌握等比数列的通项公式与前n项和公式 3 掌握等比中项的概念和性质 4 掌握等比数列的性质 知识回顾 例题精解 例2 在等比数列中 a1 2 a4 54 求q与S4 a1 2 S3 26 求q与a3 a2 18 a4 8 求a1与q 分析 直接由通项公式与前n项和公式即可求得 请读者自行求解 例3 1 4与16的等比中项是 2 两个数的等差中项是10 等比中项是6 则这两个数是 A 2 18B 4 16C 4 9D 3 12 3 设 an 是等比数列 若a2 3 a4 6 则a6的值是 A 9B 12C 16D 36 4 设 an 是等比数列 且an 0 a2a4 2a3a5 a4a6 25 则a3 a5 A 5B 10C 15D 20 5 设 an 是等比数列 且a1 a2 a3 4 a4 a5 a6 12 则a7 a8 a9 A 20B 36C 15D 18 6 设 an 是等比数列 a2a3 8 a4a5 128 则a6a7 例4 在2和54中间插入两个实数 使这四个数成等比数列 求公比和这两个数 例5 在等比数列中 q 2 a1 a3 a5 a7 85 求a1 a2 a8 即S8 分析 把前8项分成奇数项与偶数项 已知奇数项的和为85 求出偶数项的和即可 解 a2 a4 a6 a8 a1q a3q a5q a7q q a1 a3 a5 a7 2 85 170 S8 85 170 255 点评 本题应用了等比数列的定义 即an 1 anq 其实也可以由a1 a3 a5 a7 85求得首项a1 再由前n项和公式求得S8 同步训练一 答案 C 一 选择题1 下面有四个结论 由第1项起乘以相同常数得到后一项 这样所得到的数列一定为等比数列 常数列a a一定为等比数列 等比数列 an 中 若公比q 1 则此数列各项相等 等比数列中 各项与公比都不能为零 其中正确结论的个数是 A 0B 1C 2D 3 答案 B 答案 C 3 在等比数列 an 中 q 3 S6 728 a6 A 406B 360C 486D 286 答案 A 4 9 a b 243是等比数列 则a b的值分别为 A 27 81B 81 27C 27 81D 27 81 答案 A 5 b2 ac是三个非零实数a b c成等比数列的 A 充要条件B 充分但不必要条件C 必要但不充分条件D 既不充分又不必要条件 答案 A 答案 A 答案 B 答案 C 9 在等比数列 an 中 已知a1 1 q 2 则第5项至第10项的和为 A 63B 992C 1008D 1023 答案 B 三 解答题16 在等比数列 an 中 a6 192 a8 768 求a1 q S10 17 在等比数列 an 中 a5 a1 15 a4 a2 6 求a3和q 18 有四个数 其中前三个数成等差数列 后三个数成等比数列 并且第一个数与第四个数的和是16 第二个数与第三个数的和是12 求这四个数 同步训练二 一 选择题 答案 C 答案 A 答案 A 答案 D 4 在等比数列 an 中 若a1 a9是方程2x2 5x 2 0的两根 则a4 a6 A 5B C 2D 1 答案 C 答案 C 答案 D 答案 A 答案 C 答案 B 10 在各项均为正数的等比数列 an 中 若a5a6 9 则log3a1 log3a2 log3a10 A 12B 10C 8D 2 log35 16 64 1 105 二 填空题11 等比数列 an 中 a1 2 a3 8 则an 12 若等比数列 an 中 a4 1 a7 8 则a6与a10的等比中项是 13 若 an 是等比数列 a2 a3 9 a4 a5 24 则a6 a7 14 在等比数列 an 中 a5 a9是方程x2 5x 1 0的两根 则a7的值等于 15 在等比数列 an 中 若a4 a7 a5 a6 20 则此数列前10项的积为 2n或 2 n 三 解答题16 在等比数列 an 中 a1 2 q 3 求a2 a3 a4 a5 18 等比数列 an 中 a3 8 a6 64 求公比q与Sn 数学质量检测试题命题说明一 命题指导思想 依据 小学数学课程标准 及 小学数学教学大纲 的相关要求 本学期所学教材所涉猎的基础知识 基本技能为切入点 贯彻 以学生为本 关注每一位学生的成长 的教育思想 旨在全面培养学生的数学素养 二 命题出发点 面向全体学生 关注不同层面学生的认知需求 以激励 呵护二年级学生学习数学的积极性 培养学生认真 严谨 科学的学习习惯 促进学生逐步形成良好的观察能力 分析能力及缜密的逻辑思维能力 培养学生学以致用的实践能力为出发点 三 命题原则 以检验学生基础知识 基本技