（北京专用）2019版高考数学一轮复习 第二章 函数 第六节 对数与对数函数夯基提能作业本 文.doc

第六节对数与对数函数a组基础题组1.(2015北京西城一模)关于函数f(x)=log3(-x)和g(x)=3-x,下列说法正确的是()a.都是奇函数 b.都是偶函数c.函数f(x)的值域为r d.函数g(x)的值域为r2.(2017北京东城一模)如果a=log41,b=log23,c=log2,那么这三个数的大小关系是()a.cba b.acbc.abc d.bca3.若函数f(x)=logax(0ab0,0c1,则()a.logaclogbc b.logcalogcbc.accb5.已知函数f(x)=ax+logax(a0,且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为.6.函数f(x)=log2xlog2(2x)的最小值为.7.(2017北京西城二模)函数f(x)=2x,x0,log2x,x0,则f 14=;方程f(-x)=12的解是.8.已知函数f(x)是定义在r上的偶函数, f(0)=0,当x0时, f(x)=log12x.(1)求函数f(x)的解析式;(2)解不等式f(x2-1)-2.9.已知函数f(x)=log4(ax2+2x+3).(1)若f(1)=1,求f(x)的单调区间;(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.b组提升题组10.(2016北京海淀期中)如图,点o为坐标原点,点a(1,1).若函数y=ax(a0,且a1)和y=logbx(b0,且b1)的图象与线段oa分别交于m,n两点,且m,n恰好是线段oa的两个三等分点,则a,b满足() a.ab1b.baa1d.ab111.已知lg a+lg b=0(a0且a1,b0且b1),则函数f(x)=ax与g(x)=-logbx的图象可能是()12.已知函数f(x)=-x2+2x,x0,ln(x+1),x0.若|f(x)|ax,则a的取值范围是()a.(-,0b.(-,1c.-2,1d.-2,013.(2016广西柳州期中)已知函数y=log12(x2-ax+a)在区间(-,2上是增函数,则实数a的取值范围是.14.已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+f(28)的值为.15.已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a0且a1.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明; (3)当a1时,解不等式f(x)0.答案精解精析a组基础题组1.c函数f(x)与函数g(x)都是非奇非偶函数,排除a和b;函数f(x)=log3(-x)的值域为r,c正确;函数g(x)=3-x的值域是(0,+),d错误,故选c.2.aa=log41=0,1b=log23ba,故选a.3.a0a1,函数f(x)是定义域上的减函数,f(x)max=logaa, f(x)min=loga2a,logaa=3loga2aa=(2a)38a2=1a=24.故选a.4.b0cb1时,logaclogbc,a项错误;0cb0,logcalogcb,b项正确;0cb0,acbc,c项错误;0cb0,ca0,f14=log214=-2.当-x0,即x0时, f(-x)=log2(-x)=12,解得x=-2.当-x0,即x0时, f(-x)=2-x=12,解得x=1.故f(-x)=12的解是-2,1.8.解析(1)当x0,则f(-x)=log12(-x).因为函数f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x)=log12(-x),x0,0,x=0,log12(-x),x-2可化为f(|x2-1|)f(4).又因为函数f(x)在(0,+)上是减函数,所以|x2-1|4,解得-5x0得-1x0,12a-44a=1,解得a=12.故存在实数a=12,使f(x)的最小值为0.b组提升题组10.a由题图知,函数y=ax(a0,且a1)与y=logbx(b0,且b1)均为减函数,所以0a1,0b1.因为点a的坐标为(1,1),所以直线oa的方程为y=x,因为函数y=ax的图象经过点m,所以它的反函数y=logax的图象也过点m,由对数函数的图象和性质知ab,所以ab0且a1,b0且b1),所以lg(ab)=0,所以ab=1,即b=1a,故g(x)=-logbx=-log1ax=logax,则f(x)与g(x)互为反函数,其图象关于直线y=x对称,结合选项知b正确.故选b.12.d作出y=|f(x)|的图象,如图:当a0时,y=ax与y=ln(x+1)的图象在x0时必有交点,所以a0.当x0时,|f(x)|ax显然成立;当x0时,|f(x)|=x2-2x,|f(x)|ax恒成立ax-2恒成立,又x-20.故有a22,g(2